第三章 第五节 网络计划的优化

本节知识架构：相较原教材本部分有删减

知识点一、工期优化

网络计划工期优化的方法——掌握

知识点二、费用优化

网络费用优化的基本概念——了解

工程费用与工期的关系——熟悉

知识点三、资源优化（相较原教材本部分2个示例删减）

网络资源优化的基本概念——了解

网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。

根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为：工期优化、费用优化和资源优化三种。

 

知识点一、工期优化

工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。

(一)工期优化方法

网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值。

 

网络计划的工期优化可按下列步骤进行：5步

(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。

(2)按要求工期计算应缩短的时间：△t=tc-tr     (3—44)

(3)选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时应考虑下列因素：3个

①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；

②有充足备用资源的工作；

③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。

(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。

(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。

(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。

注意:

1）箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；

2）箭线上方括号内数字为优选系数，综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。

3）若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和(组合优选系数)最小者应优先作为压缩对象。

 

【例】（图3-33）图示网络计划的要求工期为15天，对其进行工期优化。

初始网络图图中箭线下方括号外数字为工作正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内为优选系数，该系数总和考虑质量、安全和费用增加情况而确定。

选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作，若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则他们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。

（1）利用标号法确定计算工期和关键线路。

关键线路为①－②－④－⑥；工期为19天。

（2）计算应缩短时间为：19－15＝4天；

（3）关键线路中优选工作a为压缩对象（a的优选系数为2，最小，且可压缩2天）。

（4）将工作a 的持续时间压缩2天，成了非关键工作，工期为18天，违反经济合理原则；重新压缩工作a持续时间1天，工期为18天，但出现两条关键线路。

（5）继续压缩(组合优选系数)：a和b(2＋8＝10)； a和e(2＋4＝6)（最小）； b和d(8＋5＝13)； d和e(5＋4＝9)； h(10)。

(6)需要继续压 2天。b和d（8＋5＝13），工作h（10）（组合优选系数最小）；选h压缩2天。t=15天

 

例题16【历年真题】工程网络计划的工期优化是指通过（ 　）而使计算工期满足要求工期。
　　a．压缩关键工作的持续时间
　　b．改变关键工作之间的逻辑关系
　　c．压缩资源需求量小的工作的持续时间
　　d．减少非关键工作的自由时差

【答案】a
　　【解析】工程网络计划优化的原理：利用非关键线路的时差，缩短关键线路上关键工作的持续时间。

 

知识点二、费用优化

费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

(一)费用和时间的关系

在建设工程施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法；而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。由于一项建设工程往往包含许多工作，所以在安排建设工程进度计划时，就会出现许多方案。进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用和时间之间的关系。

1．工程费用与工期的关系

工程总费用由直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、机械使用费、其他直接费及现场经费等组成。施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定，工期不同，直接费也不同。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。在考虑工程总费用时，还应考虑工期变化带来的其他损益，包括效益增量和资金的时间价值等。工程费用与工期的关系如图3—39所示。

直接费会随着工期的缩短而增加

间接费一般会随着工期的缩短而减少

 

2．工作直接费与持续时间的关系

由于网络计划的工期取决于关键工作的持续时间，为了进行工期成本优化，必须分析网络计划中各项工作的直接费与持续时间之间的关系，它是网络计划工期成本优化的基础。

工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，如上图所示。为简化计算，工作的直接费与持续时间之间的关系被近似地认为是一条直线关系。

工作的持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。工作的直接费用率越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越多

在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和(组合直接费用率)最小者作为压缩对象。

关于费用优化示例可结合教材例题自行学习，作为对相关知识的深化理解，考试为客观选择题型，具体费用优化计算过程不会作为出题点。

 

知识点三、资源优化

资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。完成一项工程任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。

资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。

在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。

资源有限，工期最短的优化是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程；

工期固定，资源均衡的优化是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。

原教材资源优化示例在新教材中删减了。

这里所讲的资源优化，其前提条件是：4个

①在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；

②在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间；

③网络计划中各项工作的资源强度(单位时间所需资源数量)为常数，而且是合理的；

④除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。

 

例题17【历年真题】下列资源安排的方式中，目的是寻求工程网络计划资源优化的是（　）。

a.资源使用量最小条件下的合理工期安排

b.资源均衡使用条件下的最短工期安排

c.工程总成本最低条件下的资源均衡安排

d.工期固定条件下的资源均衡安排

【答案】d

【解析】1）资源有限，工期最短；2）工期固定，资源均衡。

 

例题18【历年真题】工程网络计划的优化目标有（  ）

a．降低资源强度     b．使计算工期满足要求工期

c．寻求工程总成本最低时的工期安排

d．工期不娈条件下资源需用量均衡

e．资源限制条件下工期最短

【答案】bcde   

【解析】b是工期优化、c是费用优化、de是资源优化目标。2013年新题，换了考核角度，比较综合