知识点二、工程质量统计分析方法

（一）调查表法

统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。

在质量控制活动中，利用统计调查表收集数据，简便灵活，便于整理，实用有效。

它没有固定格式，可根据需要和具体情况，设计出不同统计调查表。

常用的有：

（1）分项工程作业质量分布调查表；

（2）不合格项目调查表；

（3）不合格原因调查表；

（4）施工质量检查评定用调查表等。

应当指出，统计调查表往往同分层法结合起来应用，可以更好、更快地找出问题的原因，以便采取改进的措施。

（二）分层法

分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少了。在此基础上再进行层间、层内的比较分析，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。

常用的分层标志有：

（1）按操作班组或操作者分层；

（2）按使用机械设备型号分层；

（3）按操作方法分层；

（4）按原材料供应单位、供应时间或等级分层；

（5）按施工时间分层；

（6）按检查手段、工作环境等分层。

分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，常常是首先利用分层法将原始数据分门别类，然后再进行统计分析的。

（三）排列图法

1．排列图法概念

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成。左侧的纵坐标表示频数，右侧纵坐标表示累计频率，横坐标表示影响质量的各个因素或项目，按影响程度大小从左至右排列，直方形的高度示意某个因素的影响大小。

 

实际应用中，通常按累计频率划分为（0%~80%）、（80%～90%）、（90%～100%）三部分，与其对应的影响因素分别为a、b、c三类。a类为主要因素，b类为次要因素，c类为一般因素。

2．排列图的作法

（1）收集整理数据

（2）排列图的绘制

3．排列图的观察与分析

（1）观察直方形，大致可看出各项目的影响程度。

（2）利用abc分类法，确定主次因素。

4．排列图的应用

排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：

（1）按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。

（2）按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。

（3）按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。

（4）将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。

（5）此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。

（四）因果分析图法

1．因果分析图法概念

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之问关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。

因果分析图由质量特性、要因、枝干（指一系列箭线表示不同层次的原因）、主干（指较粗的直接指向质量结果的水平箭线）等所组成。

2．因果分析图的绘制

具体步骤如下：

（1）明确质量问题（结果）。

（2）分析确定影响质量特性大的方面原因。一般来说，影响质量因素有五大方面，即人、机械、材料、方法、环境等。

（3）将每种大原因进一步分解为中原因、小原因，直至分解的原因可以采取具体措施加以解决为止。

（4）检查图中的所列原冈是否齐全，可以对初步分析结果广泛征求意见，并做必要的补充及修改。

3．绘制和使用因果分析图时应注意的问题

（1）集思广益。

（2）制订对策。

（五）直方图法

1．直方图法的用途

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律。可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。

 

2．直方图的绘制方法

（1）收集整理数据

（2）计算极差

（3）对数据分组。包括确定组数、组距和组限

（4）编制数据频数统计表

（5）绘制频数分布直方图

3．直方图的观察与分析

（1）观察直方图的形状、判断质量分布状态

正常型直方图就是中间高，两侧底，左右接近对称的图形。

出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型。

1）折齿型，是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。

2）左（或右）缓坡型，主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。

3）孤岛型，是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。

4）双峰型，是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。

5）绝壁型，是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。

（2）将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力

正常型直方图与质量标准相比较，一般有如图3-11所示六种情况。

图中：

t——表示质量标准要求界限；

b——表示实际质量特性分布范围。

1）b在t中间，质量分布中心x与质量标准中心m重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。

2）b虽然落在t内，但质量分布中x与t的中心m不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。

3）b在t中间，且b的范围接近t的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围。

4）b在t中间，但两边余地太大，说明加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使b扩大，从而有利于降低成本。

5）质量分布范围b已超出标准下限之外，说明已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内。

6）质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围b缩小。

（六）控制图法

1．控制图的基本形式及其用途

控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。

（１）控制图的基本形式

（２）控制图的用途

控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：

１）过程分析，即分析生产过程是否稳定。

２）过程控制，即控制生产过程质量状态。

前述排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，控制图是典型的动态分析法。

2．控制图的原理

影响生产过程和产品质量的原因可分为系统性原因和偶然性原因。

只要样本质量数据的特征值是随机地落在上、下控制界限之内，就表明产品质量分布的参数μ和σ基本保持不变，生产中只存在偶然原因，生产过程是稳定的。质量数据点飞出控制界限之外，或排列有缺陷，则说明生产过程中存在系统原因，使μ和仃发生了改变，生产过程出现异常情况。

3．控制图的种类

（１）按用途分类

１）分析用控制图

主要是用来调查分析生产过程是否处于控制状态。绘制分析用控制图时，一般需连续抽取20~25组样本数据。

２）管理（或控制）用控制图

主要运过来控制生产过程，使之经常保持在稳定状态下。

 

（2）按质量数据特点分类

１）计量值控制图

主要适用于质量特性值属于计量值的控制，如时间、长度、重量、强度、成分等连续型变量。计量值性质的质量特性服从正态分布规律。

２）计数值控制图

通常用于控制质量数据中的计数值，如不合格品数、疵点数、不合格品率、单位面积上的疵点数等离散型变量。

4．控制图的观察与分析

当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。

如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。

（１）点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：

１）连续25点以上处于控制界限内；

２）连续35点中仅有1点超出控制界限；

３）连续100点中不多于2点超出控制界限。

（２）点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。

1）链。是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况。出现六点链，应开始调查原因。出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施。

2）多次同侧。是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧；在连续14点中有12点在同侧；在连续17点中有14点在同侧；在连续20点中有16点在同侧。

3）趋势或倾向。是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。

4）周期性变动。即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常。

5）点子排列接近控制界限。是指点子落在µ±2σ以外和µ±3σ以内。如属下列情况的，判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限；连续7点至少有3点接近控制界限；连续10点至少有4点接近控制界限。

如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点子的变化，一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常，点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否作出判断。

（七）相关图法

1．相关图法的用途

相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。

质量数据之间的关系多属相关关系。一般有三种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性和质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关系。

2．相关图的绘制方法

（1）收集数据

（2）绘制相关图

3．相关图的观察与分析

相关图中点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。

归纳起来，有以下六种类型：

（1）正相关。散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带，即随x增加，y值也相应增加，说明x与y有较强的制约关系。此时，可通过对x控制而有效控制y的变化。

（2）弱正相关。散布点形成向上较分散的直线带。随x值的增加，y值也有增加趋势，但x、y的关系不像正相关那么明确。说明y除受x影响外，还受其他更重要的因素影响。需要进一步利用因果分析图法分析其他的影响因素。

（3）不相关。散布点形成一团或平行于x轴的直线带。说明x变化不会引起y的变化或其变化无规律，分析质量原因时可排除x因素。

（4）负相关。散布点形成由左向右向下的一条直线带。说明x对y的影响与正相关恰恰相关。

（5）弱负相关。散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带。说明x与y的相关关系较弱，且变化趋势相反，应考虑寻找影响y的其他更重要的因素。

（6）非线性相关。散布点呈一曲线带，即在一定范围内x增加，y也增加；超过这个范围x增加，y则有下降趋势，或改变变动的斜率呈曲线形态。

【单项选择题】工程质量控制的统计分析万法中，可以用来系统整理分析某个质量问题与其产生原因之间关系的方法是（　　）。（2014年考题）

a．因果分析图法

b．相关图法

c．排列图法

d．直方图法

【正确答案】a

【答案解析】因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之问关系的有效工具。

【多项选择题】工程质量控制中，采用控制图法的目的有（　　）。（2014年考题）

a．找出薄弱环节

b．进行过程控制

c．评价过程能力

d．进行过程分析

e．掌握质量分布规律

【正确答案】bd

【答案解析】控制图的用途主要有两个：（1）过程分析；（2）过程控制。

【单项选择题】通过质量控制的动态分析随时了解生产过程中的质量变化情况，预防出现废品。下列方法中，属于动态分析方法的是（）。（2013年考题）

a．排列图法

b．直方图法

c．控制图法

d．解析图法

【正确答案】c

【答案解析】排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，控制图是典型的动态分析法。

【单项选择题】由于分组组数不当可组距确定不当，将形成（）直方图。（2013年考题）

a．折齿形

b．缓坡形

c．孤岛形

d．双峰形

【正确答案】a

【答案解析】折齿型是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。

【多项选择题】排列图是质量管理的重要工具之一，它可用于（）。（2013年考题）

a．分析造成选题问题的薄弱环节

b．寻找生产不合格品最多的关键过程

c．分析比较各单位技术水平和质量管理水平

d．分析费用、安全问题

e．分析质量特性的分布规律

【正确答案】abcd

【单项选择题】将两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产的质量特性统计数据混在一起整理，将形成()直方图。（2012年考题）

a.折齿型

b.缓坡型

c.孤岛型

d.双峰型

【正确答案】d

【答案解析】双峰型，是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。

【单项选择题】质量管理人员为了及时掌握生产过程质量的变化情况并采取有效的控制措施，可采用()进行跟踪分析。（2012年考题）

a.排列图法

b.因果分析图法

c.控制图法

d.直方图法

【正确答案】c

【多项选择题】在质量管理中，应用排列图法可以分析()。（2012年考题）

a.造成质量问题的薄弱环节

b.各生产班组的技术水平差异

c.产品质量的受控状态

d.提高质量措施的有效性

e.生产过程的质量能力

【正确答案】abd