第七节    投资组合技术和剩余技术

在收益法中，从房地产的物理组成部分（土地与建筑物）或资金组成部分（抵押贷款与自有资金），中求出各个组成部分的报酬率或资本化率，或者将其报酬率、资本化率运用到各个组成部分上以测算其价值。

知识点一：投资组合技术

投资组合技术主要有土地与建筑物的组合和抵押贷款与自有资金的组合。

（一）土地与建筑物的组合

相应的三种资本化率分别是综合资本化率、土地资本化率、建筑物资本化率。

上述公式必须确切地知道土地价值和建筑价值分别是多少。这有时难以做到。但如果知道了土地价值或建筑物价值占房地价值的比率，也可以找出综合资本化率、土地资本化率和建筑物资本化率三者的关系，公式为：

式中 l—土地价值占房地产价值的比率；

b—建筑物价值占房地产价值的比率，l+b=100%

【例7-25】某宗房地产的土地价值占总价值的40%，通过可比实例计算出的土地资本化率和建筑物资本化率分别为6%和8%。请计算该房地产的综合资本化率。

【解】该房地产的综合资本化率计算如下：

 

（二）抵押贷款与自有资金的组合

购买房地产的资金通常由两部分组成：一部分是自有资金（或称权益资本），另一部分是抵押贷款。

具体是综合资本化率为抵押贷款资本化率与自有资金资本化率的加权平均数，即：

r_o＝m×r_m＋（1－m）r_e

式中,m—贷款价值比，也称为贷款成数，是贷款金额占房地产价值的比率；

r_m—抵押贷款资本化率，等于抵押贷款常数；

r_e—自有资金资本化率。

上述公式中，抵押贷款常数一般采用年抵押贷款常数，它是年偿还额与抵押贷款金额的比率。如果抵押贷款是按月偿还的，则年抵押贷款常数是将每月的还款额乘以12，然后除以抵押贷款金额；或者将月抵押贷款常数（每月的还款额与抵押贷款金额的比率）乘以12。在分期等额本息偿还贷款的情况下，由于等额还款额为：

式中a_m—等额还款额；

v_m—抵押贷款金额；

y_m—抵押贷款报酬率，

   即抵押贷款利率（i）；

n—抵押贷款期限。

综合资本化率必须同时满足贷款人对还本付息额的要求和自有资金投资者对税前现金流量的要求。下列几点有助于理解抵押贷款与自有资金组合的公式：

（1）可以把购买收益性房地产视为一种投资行为，房地产价格为投资额，房地产净收益为投资收益。

（2）购买房地产的资金来源可分为抵押贷款和自有资金两部分，因此有：

抵押贷款金额＋自有资金额＝房地产价格

（3）房地产的收益相应地由这两部分资本来分享，即：

房地产净收益＝抵押贷款收益＋自有资金收益

（4）于是又有：房地产价格×综合资本化率＝抵押贷款金额×抵押贷款常数＋自有资金额×自有资金资本化率

（5）于是有：

【例7-26】购买某房地产通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率为6%，贷款期限为20年，按月等额偿还本息。通过可比实例计算出自有资金资本化率为80%。请计算该房地产的综合资本化率。

【解】该房地产的综合资本化率。

 

 

知识点二：剩余技术

（一）土地剩余技术

土地及其上的建筑物共同产生收益，但如果采用收益法以外的方法（多数情况下是采用成本法）能求得其中建筑物的价值时，则可利用收益法公式求得归属于建筑物的净收益，然后从土地及其上的建筑物共同产生的净收益中扣除归属于建筑物的净收益，得到归属于土地的净收益，再除以土地资本化率或选用土地报酬率予以资本化，即可求得土地的价值。这种剩余技术称为土地剩余技术。

直接资本化法的土地剩余技术的公式为：

式中，—土地及其上的建筑物共同产生的净收益（通常是通过房租求取的净收益）。

在收益每年不变、受益期限有限的情况下的土地剩余技术的公式为：

另外，如果将土地价值与建筑物价值相加，还可以得到整体房地产价值。