第四节风险分析

知识点一、风险分析的界定

∵不确定分析中的盈亏平衡分析和敏感性分析，是在风险因素确定发生概率未知条件下的抗风险分析，它不能代替风险分析。

∴在财务评价中除了要计算和分析基本方案的经济指标外，还需要进行不确定和风险分析，并提出规避风险的对策。

风险分析常用的比较成熟的方法是概率分析法，它不但考虑了风险因素在未来变动的幅度，还考虑了这种变动幅度在未来发生变动的可能性的大小及对项目主要经济效益指标的影响。

知识点二、风险分析的一般过程和方法

●房地产项目进行风险分析三个阶段：风险辨识→风险估计→风险评价

●每个阶段适用的方法

解析法和蒙特卡洛模拟法的区别

知识点三、概率分析的步骤与概率确定方法（了解、知道原理即可）

（一）概率分析的步骤

(1)列出需要进行概率分析的不确定性因素；

(2)选择概率分析使用的财务评价指标；

(3)分析确定每个不确定性因素发生的概率；

(4)计算在规定的概率条件下财务评价指标的累积概率，并确定临界点发生的概率。

（二）概率的确定方法

●在房地产项目财务评价中，确定各因素发生变化的概率是风险分析的第一步。

●概率分为客观概率和主观概率。

a. 客观概率：是在某因素过去长期历史数据基础上，进行统计、归纳得出的。

b. 采用在主观估计基础上的主观概率分布：是在缺乏足够的历史统计资料，不能完全用建立在大量统计数据基础上的客观概率来表达时。

【举例·客观概率】已知某地区房地产开发项目的工程发包价和建造成本自1985 - 2000年的变动情况(见表7-7)，通过归纳后，预测2001—2005年间承包价的上涨率大约为每年8%，建造成本的上涨率大约为每年6%～7%。

某地区房地产开发项目的工程发包价和建造成本变动情况表7-7。

在此基础上进一步分析了2001～2005年间该地区房地产开发项目发包价和建造成本上涨情况的各种可能值，以及出现的可能性（概率）。以建造成本为例，分析结果如表7-8所示。

这一分析结果还可以用频度/概率分析图表示，见图7—7和图7-8。图7-7显示了可能遇到的每一建造成本上涨值所对应的概率；图7-8则显示了建造成本上涨情况的累积概率分布，同时也表明了上涨的概率可能会小于或大于某一特定的数值。

知识点四、概率分析中的期望值法（重点）

【教材例7-4·重点】某投资者以25万元购买了一个商铺单位2年的经营权，第一年净现金流量可能为：22万元、18万元和14万元，概率分别为0.2、0.6和0.2；第二年净现金流量可能为：28万元、22万元和16万元，概率分别为0. 15、0.7和0. 15，若折现率为10%，问该购买商铺的投资是否可行？

【解析】

e (npv1) =22×0.2+18×0.6+14×0.2=18（万元）

e(npv2)=28×0.15+22×0.7+16×0.15=22（万元）

e (npv)=25=9.54（万元）δ1=

δ2=

δ=＝3.840万元

v=δ÷e(npv)＝3.84÷9.54=40.25%

因此，该投资项目可行，且风险较小。

【教材例7-5】某项目投资20万元，建设期1年。据预测，经营期内的年收入可能为5、10、12.5万元，相应的概率为0.3、0.5和0.2。同时，预计受技术进步的影响，经营期可能为2、3、4、5年，对应的可能性为0.2、0.2、0.5和0.1。如果折现率为10%，对净现值作累计概率分析。

【解析】以年收入为10万元，经营期4年为例。该投资项目的净现值为：

==106 300（元）。其他各种情况下的净现值如图7—9所示。

上图中三列数值计算，以第一种情况：年收入5万、经营期是2年为例：

(1)净现值=

(2)联合概率=0.3×0.2=0.06

(3)加权现值=-102950×0.06=-6177元

期望值47916=-6177-4128-5662-286-2410+4420+26575+8135+613+4028+17832+4976

【结论】该投资项目的净现值期望值为47 916元，净现值>0的累积概率p (npv>0)为0.6=0.1+0.25+0.05+0.04+0.04+0.1+0.02。表明该项目可行。

【理论总结】期望值法的步骤——7步走

第一步：选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素。

第二步：按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围。

第三步：分别估算各不确定性因素每种情况下发生的概率。各不确定性因素在每种情况下的概率，必须小于等于1、大于等于零，且所有可能发生情况的概率之和必须等于1。这里的概率为主观概率，是在充分掌握有关资料基础之上，由专家学者依据自己的知识、经验经系统分析之后，主观判断作出的。

第四步：分别计算各可能发生情况下的净现值。包括各年净现金流的期望值和整个项目寿命周期净现值的期望值。

a.各年净现值期望值的计算公式为：

式中：e(ncft)为第t年净现金流的期望值；

xrt为第t年第r种情况下的净现金流；

prt为第t年第r种情况发生的概率，m为发生的状态或变化范围数。

b.整个项目寿命周期净现值的期望值的计算公式为：

式中：e(npv)为整个项目寿命周期净现值的期望值；

i为折现率；

n为项目寿命周期长度。

【判据】项目净现值期望值大于零，则项目可行；否则，不可行。

第五步：计算各年净现金流的标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数，各年净现金流标准差的计算公式为：

式中：δ为第t年净现金流的标准差；x1为第t年现金流的均值，其他符号意义同前。

整个项目寿命周期净现值的标准差计算公式为：

式中，δ为整个项目寿命周期净现值的标准差。

净现值标准差反映每年各种情况下净现值的离散程度和整个项目寿命周期各年净现值的离散程度，在一定的程度上，能够说明项目风险的大小。

但由于净现值标准差的大小受净现值期望值影响甚大，两者基本上呈同方向变动。因此，单纯以净现值标准差大小衡量项目风险性高低，有时会得出不正确的结论。

为此需要消除净现值期望值大小的影响，计算整个项目寿命周期的标准差系数，计算公式为：

式中，v为标准差系数。

【判据】v越小，项目的相对风险就越小；反之，项目的相对风险就越大。

●依据净现值期望值、净现值标准差和标准差系数，可以用来选择投资方案。

【判断投资方案优劣的标准】

期望值相同、标准差小的方案为优；

标准差相同、期望值大的方案为优；

标准差系数小的方案为优。

第六步：计算净现值≥零时的累积概率。累积概率值越大，项目所承担的风险就越小。

第七步：对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行及承担风险性大小。

知识点五、蒙特卡洛模拟法（了解原理）

【涵义】不确定因素是不可避免地存在着的，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。对其进行模拟，通过大量统计试验，可以使之尽可能接近并反映出实际变化的情况。蒙特卡洛法能够随机模拟各种变量间的动态关系，解决某些具有不确定性的复杂问题。

【蒙特卡洛模拟法的实施步骤——三步走】

第一步：分析每一可变因素的可能变化范围及其概率分布。

例如：这可以用一个简单的概率表来完成，如果建造成本变动的概率分布仍如前面假设的那样，则得到表7- 9。某一数值如果有10%的机会出现，就说明在总共100次机会中它有出现10次的可能。从表7 9巾也可以看出，建造成本每年上涨5%的可能性为10%，就定义其随机数为1～10之间的各数，如果每年上涨率为6%，其发生的概率为25%．则其对应的随机数为11～35，其余可依此类推。

例如，使用计算机求出租金增长率的随机数为22．则根据表7-9可知，该随机数介于16～35之间，对应的年租金增长率+3%。依次对其他变动因素产生的随机数分别为53、14、80、42、77、68。则相应各因素的值如表7-10所示。

表7- 10只是模拟一次所产生的结果。

图7-10即为【例7-2】所述项目的开发利润概率分布图和获得某一利润的累积概率分布图。

根据表7-10所示的概率假设，对【例7-2】模拟1 000次的结果如表7-11所示。

假设开发利润服从正态分布，则开发利润有95%的可能(±2a)落在4-30万美元之间。

这种风险分析的结果是否被开发商所接受，取决于开发商对待风险的态度和其接受风险的准则。与前面所述的敏感性分析比较，用蒙特卡洛法进行风险分析能为开发商决策提供更加充分、翔实的信息。

【结论·重点】 蒙特卡洛风险分析法的要点：是需要准确估计各因素的变化范围以及各因素变化的概率，这是保证分析结果准确的前提。