第二十二章 统计指数（2015新增）

本章重点

(一) 指数的概念，指数的分类。

(二) 加权综合指数的含义，基期加权综合指数与报告期加权综合指数的含义和计算方法，基期加权综合指数与报告期加权综合指数的特点和实际应用。

(三)总量指数、指数体系的含义，指数体系中总量指数与各因素指数之间的相对数量关系和绝对数量关系，指数体系的分析方法

(四)零售价格指数、消费价格指数、股票价格指数的概念及编制方法。

本章难点

帕氏指数和拉氏指数的含义、指数体系各因素之间的对应关系、消费价格指数应用、股票价格指数计算。

知识点一、指数的概念和分类

1、指数：用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
2、指数分为以下几种主要类型：

（1）按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。
①数量指数：反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售指数等；
②质量指数：反映事物质量变动水平，如价格指数、产品成本指数等。

（2）按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。
①个体指数：反映某一个项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平；
②综合指数：反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平。

第二十二章 统计指数（2015新增）

本章重点

(一) 指数的概念，指数的分类。

(二) 加权综合指数的含义，基期加权综合指数与报告期加权综合指数的含义和计算方法，基期加权综合指数与报告期加权综合指数的特点和实际应用。

(三)总量指数、指数体系的含义，指数体系中总量指数与各因素指数之间的相对数量关系和绝对数量关系，指数体系的分析方法

(四)零售价格指数、消费价格指数、股票价格指数的概念及编制方法。

本章难点

帕氏指数和拉氏指数的含义、指数体系各因素之间的对应关系、消费价格指数应用、股票价格指数计算。

知识点一、指数的概念和分类

1、指数：用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
2、指数分为以下几种主要类型：

（1）按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。
①数量指数：反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售指数等；
②质量指数：反映事物质量变动水平，如价格指数、产品成本指数等。

（2）按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。
①个体指数：反映某一个项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平；
②综合指数：反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平。

知识点二、加权综合指数

（一）基期加权综合指数

1、基期加权综合指数又称拉氏指数。计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。

拉式质量指数    （基期的数量作为权数）

拉式数量指数       （基期的价格作为权数）

2、拉氏指数：以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，不同时期的指数具有可比性。

3、拉氏数量指数：是假定价格不变条件下报告期销售量的综合变动，不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合销售量指数的要求。因此，拉氏数量指数在实际中应用得较多。

（二）、报告期加权综合指数-帕氏指数

1、计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期。

前者是帕氏质量指数，报告期的数量作为权数。

后者是帕氏数量指数，报告期的质量作为权数。

2、帕氏指数因以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期指数缺乏可比性;但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。

3、帕氏数量指数在实际中很少用到，帕氏价格指数实际中应用较多。

知识点三、指数体系

（一）总量指数与指数体系

1、总量指数：由两个不同时期的总量对比形成的相对数。

（1）可以由不同时期的实物总量对比形成，如不同时期的粮食总产量或工业总产量对比形成的总产量指数；

（2）可以由不同时期的价值总量对比形成，通常称为“价值指数”。如不同时期的工业总产值、产品总成本、商品销售额。

2、经济现象中总量通常可以分解为若干个构成因素：

比如： 商品销售额＝销售量×销售价格

综合总量指数的一般形式可以写为：

3、指数体系：由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。

（二）指数体系的分析与应用

在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。

指数体系=帕氏质量指数 ×拉氏数量指数

（1+总量增长率）=（1+价格增长率）×（1+数量增长率）

，关系式为：总量差异=价格变动影响额+数量变动影响额

【例题·单选题】

2008年与2007年相比，某单位职工人数增加10%，工资总额增加21%，则该单位职工平均工资增加（）。
      a.10%      b.11%      c.12%      d.21%

参考答案：a

答案解析：工资总额=职工人数指数×平均工资指数
1+21%）=（1+10%）×平均工资指数

平均工资指数=121%/110%=110%

职工平均工资增加率=110%-1=10%

【例题·单选题】

某商场利用指数体系分析2011年与2010年相比价格和销售量变动对销售额的影响。已知销售额指数为156.98%，销售量指数为135.8%，那么由于价格的变动使销售额提高了(　)。

a. 59.2%　　　

b. 115.6%    

c. 159.2%　

d. 15.6%

答案：d

解析：本题考查指数体系的相关内容。

价格指数=销售额指数/销售量指数=156.98%/135.8%=115.6%

115.6%-1=15.6%，可知由于价格变动使销售额提高了15.6%

【单选题】某百货商场利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响，已知2012年与2011年相比，销售额指数为121%。销售价格指为110%，那么由于销售量变动使销售额提高了（  ）。

a、11%                    b、110%

c、111%                  d、10%

答案：d

解析：销售额指数=价格指数×数量指数，数量指数=销售额指数/价格指数=121%/110%=110%，销售量变动使销售额提高了10%。

知识点四、几种常用的价格指数

（一）零售价格指数

1、零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。

2、重要性：影响居民生活支出和国家财政收入、以及市场供求平衡等。

3、编制零售商品价格指数：

（1）代表规格品的选择

（2）典型地区的选择

（3）商品价格的确定：对所选代表性商品使用的是全社会综合平均价。

（4）权数的确定：在确定权数时，先确定各大类权数，然后确定小类权数，最后确定商品权数。权数均已百分比表示，各层权数之和等于100。

（5）指数的计算

（二）消费价格指数

1、消费价格指数：我国称之为居民消费价格指数。反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

2、消费价格指数作用

（1）反映通货膨胀情况

通货膨胀率=（报告期居民消费价格指数-基期居民消费价格指数）/基期消费价格指数

（2）反映货币购买力变动

通货购买力指数=1/居民消费价格指数

（3）反映对职工实际工资的影响

实际工资=名义工资 /消费价格指数

【例题：多选】关于居民消费价格指数的作用，下列表述正确的有（   ）

a ．能够反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度

b ．能够反映通货膨胀的状况

c ．能够反映货币购买力的变动，居民消费价格指数上涨，货币购买能力上升

知识点四、几种常用的价格指数

d ．能够反映对职工实际工资的影响，消费价格指数下降意味着实际工资的提高

e ．能够反映对职工实际工资的影响，消费价格指数提高意味着实际工资的提高

[正确答案] ：abd

解析： 居民消费价格指

数上涨，货币购买能力下降；消费价格指数提高意味着实际工资的下降。所以ce错误。

【例题·单选题】能够较全面地反映通货膨胀状况的价格指数是（）。

a．股票价格指数       

b．农产品收购价格指数

c．房屋销售价格指数 

d．居民消费价格指数

[正确答案]：d

（三）股票价格指数

1、股票价格：指股票在证券市场上交易时的价格。股票价格是一个时点值。

股票价格= （票面价值*预期股息）/存款利息率

股票价格的高低与预期股息成正比，与银行存款利息率成反比

2、股价平均数：股票市场上多种股票在某一时点上的算术平均数，一般以收盘价来计算。

3、股票价格指数：反映某一股票市场多种股票价格变动趋势的一种相对数。简称股价指数，其单位一般以“点”表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。

知识点四、几种常用的价格指数

股票价格指数的计算方法很多，但一般以发行量为权数进行加权综合。计算公式：

p1i为第i种股票报告期价格；

p0i为第i种股票基期价格

qi为第i种股票的发行量，可以确定为基期也可以确定为报告期，但大多数股价指数是以报告期发行量为权数计算的。