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2．因素评分法

选址涉及诸多方面因素，有些因素是无形的、难以量化。全面比较不同选址方案，是一个多目标或多准则的决策问题。因素评分法是常用的、处理这样问题的方法之一。

因素评分法的一般步骤如下：①列出所有选址应该考虑的相关因素；②根据每个因素的重要性，赋予其一个权重，各因素的权重之和为1；③对所有因素确定一个统一的分值范围（如1-10，1-100）；④对每一个方案的每一个因素进行评分；⑤将每一个因素的得分与其权重相乘，并将所得的积相加，得出每个方案的总分；⑥将总分最高的方案作为最佳选择。

【例3】某公司欲在亚洲设立一大型配送中心，初步选定了中国大陆、中国台湾、泰国、印度尼西亚作为备选目标，采用因素评分法确定国家的选择，其中重要因素包括：政治、市场、运输等。根据选址目标，选择了政治稳定性、政策法规完备性等指标，并对所选方案进行评价，评价结果见表4-3。

3．线性规划运输模型

当一个工厂或一个服务设施有多个原材料供应点，其最优的选址方案的确定需要应用线性规划运输问题算法。下面举例说明如何应用线性规划运输问题算法来解决选址问题。

【例4】某公司现有三个工厂a、b和c，它们在三个不同的城市。有两个仓库p和q，它们位于不同的城市，仓库用来存放工厂生产的产品，随时供应用户。为了更好地为顾客服务，该公司决定再设置一个新仓库。经过调查研究和估点法评价，确定x和y两个点可建仓库。有关资料见表4-4。已知仓库p、q、x或y的需求量为2 100吨／月。（为了计算的方便，我们不同时考虑两个备选仓库）

解：首先，假设已选中仓库x，用运输问题算法求解。

(1)由于a工厂运送货物至p仓库的单位运费为15元／千米，比运送至q仓库、x仓库或者y仓库的单位运费要低，本着降低成本的要求，宜由a工厂向p仓库配送货物2 100吨／月（每个仓库每月的需求量为2 100吨）。

(2)同样道理，宜由b工厂向q仓库配送货物2 100吨／月，因为运输成本最低。

(3)为降低成本，由c工厂向x仓库配送货物1 800吨／月，由a工厂或b工厂再向x仓库配送货物300吨/月。因为a厂向x仓库配送货物的单位运输成本是48元/千米，比b工厂向x仓库配送货物的单位运输成本24元／千米高，所以应选择由b工厂再向x仓库配送余下的300吨/月的货物为宜。a工厂剩余的300吨/月货物，在a工厂寻找一个空余地点（称为虚拟仓库）进行临时存放。

该问题的解见表4—5。月总运输费用为：

2100×15 +2 100 ×12 +300×24+1800×9 =80100（元）

同样，计算仓库y作为选定点的费用。该问题的解见表4-6。月总运输费用为：

2 100×15 +2 100 ×12 +300×27 +1 800×15 =91 800（元）

比较仓库x和y，选择x较好。

以上讨论的是追求供应过程运输费用最少的选址问题。现在讨论追求产品发运过程运费最少的选址问题。我们还是举例来说明。

【例5】某公司现有两个工厂a和b，三个仓库u、v和w。这些工厂和仓库位于不同的城市。为求得发展，公司决定选择某个城市建一个新厂。现有两个备选厂址x和y，它们位于不同的城市。各工厂的生产能力、各仓库的需求以及到仓库的单位运费见表4-7。

解：我们假定在x地点兴建备选工厂，按类似的方法计算发运费用。

(1)由于工厂a、b、x向u仓库配送货物的单位运费分别为10元／千米、20元／千米和30元／千米，为降低发运费用，宜由a工厂向u仓库配送2 200吨／月货物（u仓库每月的货物需求量为2 200吨）。a工厂余下的600吨货物暂时存放至虚拟仓库中。

(2)同样的分析，宜由b工厂向w仓库配送2 000吨／月货物。但这样安排后，v仓库只能由x工厂按照22元／千米的运费向其配送货物，总运输费用较高。如果安排b工厂向v仓库配送货物，虽然单位运输费用16元／千米高于14元／千米，但此时由x工厂向w仓库配送货物的单位运费为12元／千米，两者比较，最终安排由b工厂向v仓库配送货物l 400台／月，x工厂向w仓库配送货物2 400台／月，w仓库余下所需的200吨／月货物，再由b工厂配送完v仓库后剩余的200吨／月货物进行补充（因为a到w的单位运费高于b到w的单位运费，不选用a工厂的剩余货物补充w仓库所缺的货物）。

(3)a工厂和b工厂中没有配送完的货物暂存在各自指定地点（虚拟仓库）。

如果选择y地点兴建备选工厂，其分析的过程一样。计算结果见表4-8和表4-9。

对表4-8计算总发运费用：

2 200×10 +1 400×16 +200 x14 +2 400×12= 76 000（元／月）

对表4-9计算总发运费用：

2 200 x10 +1 400×16 +200 x14 +2 400 x8 =66 400（元／月）

因此，在y地建厂是比较好的选择。

4．重心法

重心法是确定具体单个设施地点的一种方法，常用于选择销售中心之间仓库、配送中心等的位置，通过使总运输成本最低来作出选择。这种方法常假设在同一运输方式下，运输单价是相同的，不区分满载与不满载情况下的运输单价。

重心法首先要选用一个坐标系，以便确定各地点在坐标系中的相对位置。坐标系可以是一个相对位置的坐标系，也可以选用经度和纬度建立坐标系。重心法利用坐标系求出运输成本最低的位置的地点坐标cx和cy，其计算公式如下：

式中cx——重心的横坐标；

cy——重心的纵坐标；

dix—第i地点的横坐标；

diy—第i地点的纵坐标；

vi——第i地点的运入或运出的物流量。

【例6】如图4-4所示，某商品流通企业有5个零售店，它们的坐标分别为商店1(1，3)、商店2(3，3)商店3(4.5，1.5)、商店4(2，i)和商店5(6，2.5)。(1)当每个商店进货量相等时，求最佳供货仓库的位置；(2)当每月商店接收3吨、商店2接收5吨、商店3接收4吨、商店4接收2吨、商店5接收6吨货物时，求最佳供货仓库的位置。

解：(1)当每个商店运输量相等时，公式(4-1)和(4-2)变为：

因此，cx=(l十3+4.5 +2 +6)/5 =3.3（千米）

cy=(3+3+1.5+l+2.5)／5=2.2（千米）

所以，仓库最佳选址的坐标为：距离0点以北2.2千米，以东3.3千米处。

(2)运用公式(4-1)和（4-2）计算，其计算过程可通过表格形式表示，见表4-10。商店每月需求总量为3 +5 +4 +2 +6 =20吨，仓库加权重心的位置是距离北2.35千米；距离东3.8千米。因此，计算出的仓库位置更往北、往东一些。

知识点二、物质系统布置

（一）布置决策的依据

运营系统的布置决策是为了使其内部各物质部分的安排达到最优或尽可能优。一般来说。有以下几个依据：

(1)运营系统的目标。运营系统的目标是确定布置决策的主要依据。

(2)需求量的预测。需求量的预测对布置决策的目标确定有重要的意义，因为运营系统目标的确定与未来的需求量水平以及需求的稳定性有很大的关系。

(3)工艺要求。物质系统的布置要满足生产过程中工艺的要求，有密切联系和协作关系的单位要尽量靠近，以避免和减少物流的往返流动；另外，由于工艺的要求或安全原因不能靠近的部门在布置时应拉开彼此空间的距离。

(4)建筑物的总数或场地的有效空间总数。

（二）企业部门布置的基本原则

(1)符合生产过程的流程和要求。

(2)充分利用现有的运输条件。

(3)为扩建、改建留有余地。

(4)注意改善内部环境。

(5)柔性。

（三）企业部门相对位置的布置方法

1．流量法

当各部门间的关系可以定量表示（如物流量）时，可用流量法进行总体布置。方法如下：

(1)根据一段时间内企业的生产计划以及产品加工的工艺方案统计出各部门之间的物流量往来关系，见表4-11。表中的数据单位可以是运输的重量或车次。

(2)统计流量级别。在表4-11的基础上，统计出部门之间的物流往来总量（即部门a到部门b与部门b到部门a之间物流量的总和），并按流量大小从高到低排序，见表4-12。为清晰地表示部门间流量关系，可绘制流量相关线图，如图4-5所示。

(3)确定具体布置

1)确定相互位置。依照流量级别的高低对各部门进行布置，如图4-6所示。在布置的过程中，不可能使所有相互有物流来往的部门都相邻，当一对部门的相邻关系会影响到另一对部门的相邻关系时，这时首先满足物流来往级别高的部门。

2)按实际面积调整。当各部门相对位置确定以后，要根据各部门的实际面积以及企业总平面形状按比例进行调整，如图4—7所示。

(4)评估方案。即使根据同样的布置准则，也会得出不同的布置方案。因此，为了能得到较满意的方案，在布置时，一般同时作出几套方案，并对方案进行评估。

评估的主要依据是总失效率，指不相邻部门总流量在全部流量中所占的比例，即：

本例中，有流量却不相邻的部门有04—05，06—07,05—07。由图4—5可知，不相邻流量为5，总的流量为48，总失效率为：5/48×l00%=10.4%。

2．接近性评级法

当企业各部门之间的关系无法用定量关系表示时，可以用默泽( richard muther)提出的接近性评级法进行布置，这一方法也被称作关系图法。接近性评级法的主要依据是根据部门之间关系的紧密程度来决定相互之间的位置。首先，按关系密切程度划分为a、e、i、0、u、x六个等级，其意义见表4-13。然后，列出导致不同关系密切程度的原因，见表4-14。使用这两种资料，将待布置的部门一一确定出相互关系，根据相互关系的重要程度，按重要等级高的部门相邻布置的原则，安排出最合理的布置方案。

【例7】一个快餐店欲布置其生产与服务设施。该快餐店共分成六个部门，计划布置在一个2x3的区域内。已知这六个部门间的作业关系密切程度如图4-8所示。请据此作合理布置。

解：(1)列出关系密切程度分类表（只考虑a和x）。

(2)根据列表编制主联系簇，如图4-9所示。原则是，从关系“a”出现最多的部门开始，如本例的部门6出现三次，首先确定部门6，然后将与部门6的关系密切程度为a的一一联系在一起。

(3)考虑其他关系为“a”的部门，如能加在主联系簇上就尽量加上去，否则画出分离的子联系簇。本例所有的部门都能加到主联系簇上去，如图4-10所示。

(4)画出“x”关系联系图，如图4-11所示。

(5)根据联系簇图和可供使用的区域，用实验法布置所有部门，如图4-12所示。

（四）部门内部基本布置形式

1．根据工作流程划分的布置形式

(1)产品布置。产品布置用于重复性生产的企业和部门，目的是使大量产品或顾客顺利且迅速地通过系统。由于采用这种布置形式所加工的产品都按相同的工艺顺序加工，因此常在工作地之间使用固定路线的物料运输设备，例如运送物料的传送带，产品布置的关键问题是平衡生产线或装配线上每道工序的产出，使各工序保持相等的节拍，以使加工对象在生产线或装配线上保持一种平滑、连续流动的生产状态。

(2)工艺布置。工艺布置的形式用于工艺专业化部门。最常见的做法是让物流量来往多的部门相邻，以减少物流的搬运费用。工艺布置的方法有单行布置和双行布置。这里介绍单行布置法。

单行布置法（从至表法）适用于当部门内部工作地成单行排列，且工作地间来往关系能定量表示时的情形。

首先，要收集制作一个综合工艺路线图。以机械加工为例，图4-13是一个车间所加工工件的综合工艺路线图，图中行列交界处的数字表示工件的工序顺序。

所谓初始，是要先假设工作地的一个初始安排，工作地之间的从至数代表的是工作地之间的流量。显然，工作地之间的从至数不会因布置的不同而改变，但工作地之间的距离却会因布置而不同。表中数字可以是工件从一个工作地到另一个工作地的移动次数。或是某一段时间的运输总量。从至表是按工作地数（n）做的一个n×n矩阵，对角线右上方的数据表示按正向（图4-13中从上到下）移动的次数；对角线左下方数据，表示按反方向（图4-13中从下到上）移动的次数。

最后，分析和改进初始的零件从至表，求得较优的工作地单行布置方案。

通过从至表可以发现，从至表中的数据距对角线的格数就是工作地的距离单位数。因此，零件总的移动距离l的计算公式为：

式中，i为两个工作地之间的距离，j为这两个工作地的从至数

很明显，要使l较小，就应该让j较大的两个工作地之间的距离较小，即让i较小。根据这一原则，可以对工作地作多次调整，一直到找出较优的安排为止。表4-16为最终的零件从至表。与初始安排相比，最终结果比初始安排有了明显的优化，总移动距离减少了。

从至表法是一种启发式算法，所得结果可以较优，但不一定能保证最优。结果的优化程度往往取决于人的实际经验。有关管理问题的决策常采用启发式算法。

(3)定位布置。与工艺布置和产品布置相比，定位布置的特点是产品的数量少，且由于某种原因，加工对象由于重量、体积或其他一些因素而移动比较困难，所以布置时它的位置是固定的。而人、设备、材料等必须移动到加工对象之前。因此，在布置时，原材料和设备按使用次序和移动的难易程度布置在加工对象的周围。

(4)混合布置。在实际应用中，企业可能会同时采用多种布置形式，即混合布置。

2．根据运营系统功能布置

(1)存储布置。存储布置是指在仓库或储藏室内安排物质系统的组成部分，布置的目的是为了方便储存和搬运。有效的存储布置还应减少仓库中物料的损坏和腐烂。

存储布置时订货次数是要考虑的重要因素。被频繁订购的物品应放在靠近储备设施的入口处，堆垛高度以工人操作时方便可及为限，通道要相对较宽；货频率较低的物则相反。

这是由空间利用率与物料处理成本之间的权衡决定的。另外，物品间的相关性也是十分重要的，如物品a经常与物品b一起被订购，那么就要把这两类相关的物品相邻放置以减少挑选这些物品所花费的时间和费用。其他还需考虑的因素有走道的数量和宽度等。

(2)销售布置。销售布置决策的出发点是便于商品的销售而不是生产，这种布置可用于零售商店、超级商场、展览会等。

销售安排没有一种固定的模式，但仍有一些原则可以考虑：①将常购的商品布置在商店的四周；②将吸引力大和利润高的商品放在醒目的位置，如化妆品、家用电器等；③把销售快的商品放在决定购物路线的位置，如通道口，并分散放置它们，将其他吸引力不太强的商品与它们一起搭配放置，可以改善那些本来吸引力不强的商品的销售效果；④仔细地布置商店的出口处，会给商店带来意想不到的效果，例如一些商店将熟食放在商店出口处以吸引那些想买现成食品又图方便的顾客。

销售布局的效益可通过单位面积货架最大利润来衡量。单件商品的销售额与单位面积的利润不一定成正比，有些商品虽然销售额高，但单位面积的利润也许较低。现有计算机软件可帮助企业通过单位面积的利润评估各种商品的可盈利化，并帮助商店进行货架管理。如slim软件和cosmos软件等。

（3）混合布置。在企业实际布置中，经常会出现将多种形式混合在一起的情况。如超级市场，主要按销售原则布置，但货架上还有一部分货物是以存储原则布置的。