注册测绘师

一、测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km2，地势平坦，无COR S网络覆盖。工作内容包括10个GPS C级点GPS联测，三等水准联测及建立测区高程异常拟合模型，测量基准采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)及1985国家高程基准。

测区已有资料情况：测区周边均匀分布有3个国家GPSB级框架点，一条二等水准线路经过测区。观测设备采用经检验合格的双频GPS接收机(5mm+1×10-6)3台套，DS1水准仪一套。

技术要求：GPS C级网按同步环边连接式布网观测;按照三等水准联测GPSC级点;采用函数f(x，y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy计算测区高程异常拟合模型。

经GPS观测、水准联测及数据平差处理，获取了各GPSC级点的CGCS2000坐标及1985高程成果。某GPS三边同步环各坐标分量情况统计如下：

拟合方法：利用GPSC级点成果计算测区高程异常拟合模型。经检验，拟合精度为±0.5cm。

问题：

1、本工程共能建立几个同步环?计算本工程的独立基线数有几条?

2、根据本项目给出的某同步环给出的数据(见表)计算个坐标分量残差与同步环闭合差。

3、简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合模型的精度?

【答案】：

1、由题意，GPS控制点数n=10 +3，接收机数k=3。 3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形，边连接是指相邻的同步图形间有一条边(两个公共点)相连，3台GPS接收机为了完成C级测量，至少要构成u=8个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，全网观测时段数C=11;基线向量总数J总=c×k×(k-1)/2 =33条;独立基线向量数J总=C×(k-1)=11×2=22(条)。

2.各坐标分量残差：

Wx=14876. 383+(-7285. 821)+(-7590.560)=-0. 002m

Wy=2631.812+14546.403+(-17178.218)=-0.003m

Wz=8104.319+(-15378.581)+7274.257=-0.005m

同步环闭合差：Ws=

3、(1)测区高程异常拟合模型的建立过程：

①选点：

选取n个(n一般要求大于待估参数个数，本题待估参数为6)在测区内分布合适的公共点(同时具有三等水准高程和GPS大地高的点)。设各点数据为(xi，yi，Hi，hi，其中i=1.2，…，n)，H为大地高，h为水准高程。

②坐标重心化

计算重心坐标：x-=

其中i=1,2，…，n

公共点坐标重心化：

…n

坐标重心化的目的是提高计算精度(注：坐标重心化不是必须要做的)。

③计算高程异常：

计算公共点高程异常：

，其中i=1,2，…，n

④建立误差方程：

按公式

建立误差方程，u为正数。应用最小二乘原理计算得到待估参数aj的估值aj(其中j=1,2，…，6)。

⑤建立拟合模型：

测区待定点k的高程异常按以下模型计算：

拟合的水准高程为：

(2)检验本项目高程异常拟合模型的精度：

①按上述似大地水准面模型计算的各检验点高程异常

与其实测高程异常

计算高程异常不符值

;

②计算高程异常不符值的中误差，作为似大地水准面精度检验。

(3)求取参与拟合的联测点拟合后的中误差，可得内符合精度，将检核点代入模型计算，求取得到的中误差即为外附和精度。

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（责任编辑：gx）

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