行政能力测验

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例2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方

阵最里层一周共有多少棋子?&127;摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?

分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求

出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,&127;再乘以层数,再乘

以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。

解:(1)最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40(个)

(2)这个空心方阵共用的棋子数是:(15-3)×3×4=144(个)

答:这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个空心方阵共用144个棋子。

例3.玲玲家的花园中,有一个如下图那样,由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大

三角形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵,问

大三角形的一周有鸡冠花多少棵?&127;玲玲一共种鸡冠花多少棵?

分析:(1)由图可知大三角形的一条边是由两条小三角形的边组成的,&127;而在大三角形

一条边的中间那棵花,是两条小三角形的边所共用的,所以如果小三角形每边种花5棵,那么大

三角形每边上种花的棵数就是5×2-1=&127;9棵了,又由于大三角形三个顶点上的3棵花,都是

大三角形的两条边所共用的,&127;所以大三角形一周种花的棵数等于大三角形三边上种花

棵数的和减去三个顶点上重复计算的3棵花,即:9×3-3=24,就是大三角形一周种花的棵数。

(2)三角形各条边上种鸡冠花棵数的总和,&127;等于里边小三角形一周上种花的棵

数,加上大三角形一周种花的棵数,再减去重复计算的3棵花(因为里边小三角形的三个顶点上

的三棵花,&127;也分别是外边大三角形每条边上的一棵花)。

解:(1)大三角形一周上种花的棵数是:(5×2-1)×3-3=24(棵)

(2)小三角形一周种鸡冠花的棵数是:(5-1)×3=12(棵)

(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是:24+12-3=33(棵)

答:大三角形一周种鸡冠花24棵;玲玲一共种鸡冠花33棵。

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