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2012公务员考试行测数量关系分类型讲解

发表时间:2012/1/20 14:23:39 来源:互联网 点击关注微信:关注中大网校微信
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中大网校为了帮助广大考生更好的复习2012年公务员考试课程,中大公务员考试网的小编特别编辑汇总了有关于公务员考试资料的相关内容,以供广大考友参考借鉴,祝大家考试顺利!

【内容概述】

等差数列的项和运算符号按某种规律排列所得算式的速算与巧算,这里有时要改变运算顺序,有时需通过裂项来实现求和。按照给定的法则进行定义新运算。较为复杂的整数四则运算问题。

【典型问题】

2.计算:1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+193-102-101.

=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+…+(108+107-106-105)+(104+193-102-101)

=4+4+…+4+4=[(1000-101)÷1+1]÷4×4=900

4.利用公式l×l+2×2+…+n×n=n×(n+1)×(2×n+1)÷6,计算:15×15+16×16+…+21×21.

=21×(21+1)×(2×21+1)÷6-14×(14+1)×(2×14+1)÷6

=3311-1015=2296{来源:考{试大}

6.计算:3333×5555+6×4444×2222.

=3×1111×5×1111+6×1111×4×2×1111=15×1111×1111+2×3×1111×1111×4×2

=1111×1111(15+48)=1111×1111×63=1111×1111×9×7

=9999×7777=(1000-1)×7777=77770000-7777=77762223

8.两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?

解1:1111111111×9999999999

=1111111111×(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=1111111118888888889

有10个数为奇数。

解2: 1×9 = 9 奇数的个数为1

11×99 = 1089 奇数的个数为2

111×999 =110889 奇数的个数为3

1111×9999 =11108889 奇数的个数为4

… …

11111111111×999999999=1111111110888888889 奇数的个数为10

显然其奇数的个数为10。

10.求和:l×2+2×3+3×4+…+9×10.

解:通过这个题,学“裂项”。看:

1×2=1×2×3÷3;2×3=2×3×3÷3=(2×3×4-1×2×3)÷3;

3×4=3×4×3÷3=(3×4×5-2×3×4)÷3……

可以发现:n×(n+1)×3÷3=[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]÷3

于是原式=(1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+9×10×11-8×9×10)÷3

=9×10×11÷3=330

注意隔位抵消

12.在两个数之间写上一个▽,用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数,例如: 13▽5=3,6▽2=0.试计算:(2000▽49)▽9.

解:2000÷49=40……40;40÷9=4……4;所以结果是4。

14.对于自然数1,2,3,…,100中的每一个数,把它非零数字相乘,得到100个乘积(例如23,积为2×3=6;如果一个数仅有一个非零数字,那么这个数就算作积,例如与100相应的积为1).问:这100个乘积之和为多少?

解:从1,2,…,9, 的乘积的数字和是45;

从11,12,…,19 的乘积的数字和是1×45;

从21,22, …,29, 的乘积的数字和是2×45,

…,

从91,92,…,99, 的数字和是9×45;

而10,20,…,90, 的数字和是45,

100的为1,故,其总和为:

(1+1+2+3+…+9+1)×45+1=47×45+1=2116

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