行政能力测验

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工程问题是数学运算中很重要的一部分，也是很多省份公务员考试的必考模块。然而，由于工程问题解题中往往遇到的不是具体的数值，数量关系隐蔽，从而使很多考生解题不得要领。

工程问题中涉及到三个量：工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为：工作总理× 工作时间 。其中，工作效率是解决工程问题的突破口;而工作总量的具体数值往往对于解题没有影响，可以采用设“1”思想将工作总量设为一个方便计算的数值。因此，解决工程问题分三步：设工作总量，求工作效率，求得答案。

下面通过真题进一步说明：

例1、一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成?(2008年广东公务员考试行测第6题)

A、12 B、15 C、18 D、20

解析：第一步，设工作总量：题目中出现了30分钟、45分钟，因此将工作总量设为30与45的最小公倍数90;第二步，求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2;第三步，求解：两人合作的效率和是5，故合作时间为18，选C。

例2、甲、乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，现在甲、乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走(　)天(2009 年吉林公务员考试行测乙卷第7题)

A、8 B、3 C、10 D、12

解析：第一步，设工作总量：题目中出现了30天、24天、20天，因此设工作总量为30、24、20的最小公倍数120;第二步，求工作效率：甲的效率为4，乙的效率为5;第三步，求解：甲共干了20天，完成80份工，剩余40份工由乙完成，乙应干8天，答案选D。

例3、某工程项目由甲项目公司单独做需4天完成，由乙项目公司单独做需6天完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成共需多少天?(　)(2009年山东公务员考试行测第119题)

A、3 B、4 C、5 D、6

解析：第一步、设工作总量为12;第二步、求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1;第三步、求解：乙丙的效率和为3，需工作4天，选B。

例4、一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要(　)小时能够完成。(2007年国家公务员考试行测试卷第57题)

A、15 B、18 C、20 D、25

解析：第一步，设工作总量为60;第二步：求工作效率，甲乙的效率和为6，乙丙的效率和为5;第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，选A。

总之，解决工程问题，工作效率是要点。只要坚持三步走的战略，再复杂的问题也能顺利求解。

一、“比例速解法”的知识点

假设两个运动的物体A和B在进行比赛，物体A的速度为vA，物体B的速度为vB，则：

(1)如果两者比赛的路程均为s，两者所用的时间分别为tA和tB，可以推出：

tA︰tB=(s÷vA)︰(s÷vB)=vB︰vA，即：vA︰vB=tB︰tA

(2)如果两者比赛的时间均为t，两者所走的路程分别为sA和sB，可以推出：

sA︰sB=(vA×t)︰(vB×t)=vA︰vB，即：sA︰sB=vA︰vB

由上述推导过程可以得出以下结论：(1)若路程相等，则速度比等于时间反比;(2)若时间相等，则路程比等于速度比。在求解路程问题的过程中，看题目所问是什么，如果求速度比，要么找出相同路程内的时间反比，要么找出相同时间内的路程比，两种方法均可;如果求路程比，则可以通过求相同时间内的速度比来解决。

二、真题举例

例：甲乙两地相距600千米，大车和小车都从甲地开往乙地，大车的速度是50千米/小时，大车早上9点出发，小车中午12点出发，中间都没有休息，结果小车比大车提前3小时到乙地，小车和大车的速度比是多少?( )

——2010年浙江政法干警考试真题

A. 2：1 B. 3：1 C. 12：5 D. 5：12

【答案及解析】本题答案选A。本题属于路程问题。到达乙地时，大车所用时间为600÷50=12小时，小车所用时间为12-(12-9)-3=6小时，小车和大车的时间比为1:2，根据“若路程等，则速度比是时间反比”，可知小车和大车速度比为2:1。故选A。

例：一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上以原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?( )

——2010年陕西省考真题

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（责任编辑：中大编辑）

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