行政能力测验

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我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明

例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可

供21头牛吃几天?

例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第

一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天.问：第三块草地可供19头牛

吃多少天?

分析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地.(这就两者本质的区别)

第一章：核心思路

现在来说我的核心思路：

例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21

头牛吃几天?

将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有X 头是“剪草工”

，这X 头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，

永远维持原来的草量，而剩下的(27-X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃

完。(请慢慢理解，这是关键)

例1：

解:设每天新增加草量恰可供X 头牛吃一天,21牛可吃Y 天(后面所有X 均为此意)

可供27头牛吃6天，列式:(27-X)·6 注：(27-X)头牛6天把草场吃完

可供23头牛吃9天，列式:(23-X)·9 注：(23-X)头牛9天把草场吃完

可供21头牛吃几天?列式：(21-X)·Y 注：(21-X)头牛Y 天把草场吃完

因为草场草量已被“清洁工”修理过，总草量相同，所以，联立上面1、2、3

(27-X)·6=(23-X)·9=(21-X)·Y

(27-X)·6=(23-X)·9 【1】

(23-X)·9=(21-X)·Y 【2】

解这个方程组，得X=15(头) Y=12(天)

例2：有三块草地，面积分别为5，6和8公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一

块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天.问：第三块草地可供19头牛吃

多少天?

解析：现在是三块面积不同的草地.为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起

来.(这是面积不同时得解题关键)

求【5，6，8】得最小公倍数为120

1、因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120/5=24，所以120公顷草地可供11*24=264(头)

牛吃10天.

2、因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120/6=20，所以120公顷草地可供12*20=240(头)

牛吃14天.

3、1208=15，问题变为：120公顷草地可供19/15=285(头)牛吃几天?

这样一来，例2就转化为例1，同理可得：

(264-X)·10=(240-X)·14=(285-X)·Y

(264-X)·10=(240-X)·14 【1】

(240-X)·14=(285-X)·Y 【2】

解方程组：X=180(头) Y=8(天)

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