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(二)单利的计算

单利是指每期均按本金计算利息，即只有本金计算利息，本金所产生的利息不计算利息。在单利计息的情况下，每期的利息是个常数。

如果用P表示本金，i表示利率，n表示计息的周期数，I表示总利息，F表示计息期末的本利和，则有：

I=P×i×n

F=P(1+i×n)

例1：将1000元钱存入银行2年，银行2年期存款的单利年利率为6%，则到期时：

I=P×i×n

=1000×6%×2

=120(元)

F=P(1+i×n)

=1000×(1+6%×2)

=1120(元)

题目：在互斥的选择中，选择其中一个而非另一个时所放弃的收益称作：( )。

A.资金增值

B.承担风险

C.通货膨胀

D.机会成本

答案：( D)

(三)复利的计算

在复利计息的情况下，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。

复利的本利和计算公式为：

F=P(1+i)N

复利的总利息计算公式为：

J=P[(1+i)N-1]

例2：将1000元钱存入银行2年，银行存款的复利年利率为6% ，则2年后：

F=P(1+i)N

=1000×(1+6%)2

=1123.6(元)

I=P[(1+i)N-1]

=1000×[(1+6%)2- 1]

=123.6(元)

与例1比较，利息多了3.6元。

(四)单利与复利的换算(单利与复利的可比性)

由上不难看出，在本金相等、计息的周期数相同时，如果利率相同，则通常情况下(计息的周期数大于1)单利计息的利息少，复利计息的利息多;如果要使单利计息与复利计息两不吃亏，则两者的利率应有所不同，其中单利的利率应高一些，复利的利率应低一些。假设i1为单利利率，i2为复利利率，并令n期末时单利计息与复利计息的本利和相等，即通过

P(1+i1×n)=P(1+i2)N可以得出单利计息与复利计息两不吃亏的利率关系如下：

i1 =(1+i2)N-1/ n

弄清了单利与复利的关系后，可知单利与复利并没有实质上的区别，只是表达方式上的不同而已。利息计算本质上都是复利。

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（责任编辑：lqh）

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