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关键线路和关键工作的确定方法：

1、本考核点涉及的确定方法很多，散布于“进度控制”教材的各部分中，为便于复习，现概括总结如下。

确定关键线路及关键工作的方法：

(1)从网络的起始节点至最终节点之间所经过的各条路线中，总持续时间最长的一条线路即为关键线路。关键线路上的工作是关键工作[CD2]这种直接观察判别法适用于路线较少、不太复杂的网络，否则容易出错，或漏掉个别络线。(“进度控制”教材第三章第一节五)

(2)总时差值最小的工作为关键工作，关键工作从始节点到终节点的联线是关键线路。(当网络的计划工期等于计算工期时，总时差等于零的工作是关键工作，关键工作联线为关键线路。)

这种方法需要将各时间参数(最早时间、最迟时间及工作总时差)都算出来，所以较麻烦、费时多，只有当考题要求需要计算最早时间、最迟时间以及工作总时差的情况下，在已有计算参数值的基础上，用此方法判断才方便(“进度控制”教材第三章第三节二?(一)6)这两种方法的优点是可靠、不易出错、省心。

(3)关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。(当网络计划的计划工期时，关键节点的最早时间必等于最迟时间。)[CD2]这种判别方法是以节点的最早、最迟时间计算为基础的。节点时间的概念比较难理解，初学者如概念不清很易搞乱，最好不用。但有时考题给出的不是工作的最早、最迟时间，而是节点的最早、最迟时间。这时首先要依上述原则判定关键节点，然后再找其联线即关键线路。如果遇到连接关键节点的线路局部出现二条时，就要看两个节点间哪条局部线路长，长的则是关键路线的一部，短的就不是(“进度控制”教材第三章第三节)

另外，节点时间参数与工作时间参数的关系可以表示为：

节点i的最早时间ETi等于以该节点为开始节点的所有工作(或该节点i之后的所有工作)的最早开始时间ESij;节点的最迟时间LTj等于以该节点为完成节点的所有工作(或该节点i之前的所有工作)的最迟完成时间LFhi.

(4)标号法(追根溯源法)实际上是先求各节点的最早时间ET，并在节点上标注出该节点最早时间ET是由该节点前的哪一项工作决定的。或者说是由该节点前的哪一个紧前节点的最早时间决定的。从初始节点到最终节点全部节点的ET值算出后，再由最终节点向前逐个节点寻索追根寻源直至初始节点，最后其联线即关键线路(见“进度控制”教材第三章第三节二?(三)图3-23)

这种方法只需计算节点最早时间ET即可。如果节点时间及其概念清楚，而又没有其他计算要求时，此法不失为一个较方便、可靠的方法。

(5)由工作最早时间确定关键线路及关键工作(追根溯源法，非教材中介绍方法，仅供参考)其原理与标号法相同，只不过不是通过计算节点最早时间，而是通过计算工作最早时间，再由最终节点向初始节点逐项工作，追根溯源找出关键线路及关键工作。仍以教材中标号法的例子(图3-23)为例。其方法如图 11，此法与各法相比概念清楚、快捷、可靠、不易搞错。

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（责任编辑：fky）

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