中学教师

一、逻辑思维的基础知识[了解]:(一)概念

1、定义

反映事物(对象)本质属性和范围的思维形式;是思维形式最基本的组成单位，也是构成判断、推理的要素。

2、概念的内涵

是指概念所反映的事物的特性或本质。

例如，“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”。

“笔”是个概念，内涵是“用来书写的工具”

3、概念的外延

就是具有概念所反映的特有属性的事物，统称概念的适用范围。

例如，“商品”这个概念的外延指具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。

4、概念内涵与外延的关系

任何概念都有内涵和外延。

概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。即概念的外延由它的内涵决定。

一个概念的内涵越多，那么这个概念的外延就越少;反之，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。

5、概念间的关系

两类：相容关系和不相容关系

相容关系

1)全同关系(同一关系) 2)包含关系

3)包含于关系 4)交叉关系

不相容关系

1)全异关系 2)矛盾关系

3)对立关系 4)不相容并列关系

6、概念划分

(1)划分的母项——属概念

(2)划分的子项——种概念

(3)划分的标准——给种概念分类的标准

7、概念的限制和概括

(1)限制——缩小概念

从属概念推演到它所包含的某一概念的逻辑方法。

(2)概括——扩大概念

从种概念推演到包含它的属概念的逻辑方法。

(二)判断

1、判断的性质

对于对象有所断定的思维形式。人从认识主体出发对认识客体作出的一种断定，表达主体的观点。

(1)必须对事物的情况有所断定。肯定或否定

(2)必须有真和假的区分。

2、判断的语句形式

一个语句只有有所断定时，才表达一个判断。疑问句一般不表达判断，除非“无疑而问”(反诘句)。

3、判断的真假问题

一方面判断是否符合实际情况;

另一方面判断作为一种思维方式是否合乎逻辑。

如果判断在形式上合乎逻辑，并不保证判断在内容上一定为真。

4、判断的种类

(1)直言判断(简单判断)

从形式上，直言判断是主谓式判断，断定了某个数量的对象具有或者不具有某种性质，由主项、谓项、量项和联项组成。

例：所有蛇都是爬行动物。

具有相同主项和谓项的直言判断间的真假关系主要有四类：

1)反对关系

具有两个反对关系的两个命题之间，不能同真，但可以同假。

例如：所有人都去考试了。

所有人都没去考试。

2)差等关系(从属关系)

全称肯定判断和特称肯定判断，全称否定判断和特称否定判断之间的关系。

全称真则特称真，特称假则全称假。

例：班里所有人都是北方人

我也是北方人

3)矛盾关系

全称肯定判断和特称否定判断，全称否定判断和特称肯定判断之间的关系。

既不能同真，也不能同假，必有一真一假。

例：所有金子都是闪光的

有些金子不闪光

4)下反对关系

特称肯定判断与特称否定判断的关系。可同真，不可同假。

技巧：有一个特称判断为假，则可推出另一个为真，但从一个为真，不能推出另一个的真假。

例：有些中国人是大奖获得者

有些中国人不是大奖获得者

常见形式：三段论

由一个共同词项把两个作为前提的直言判断联结起来，得出一个新的直言判断作为结论的推理。

例如：凡是真理都是正确的;

达尔文的进化论是真理;

所以，达尔文的进化论是正确的。

三段论的一般规则：

在一个三段论中，有且只能有三个不同的项;

两个前提不能都是特称命题，且只要前提有一个为特称，则结论为特称;

两个前提不能都是否定命题，且只要前提有一个为否定，则结论为否定。

(2)复合判断

由简单判断用联接词联接而成的命题。

分类：联言判断、选言判断、假言判断、负判断

1)联言判断

断定几种事物情况同时存在的复合命题，标准形式是"p并且q"。

一个联言判断是真，当且仅当它的各个联言支都是真。即一假全假，全真才真。

2)选言判断

断定几种事物情况至少有一种存在的复合命题。分为相容选言判断和不相容选言判断。

相容选言判断：“p或者q”，一真即真，全假才假

不相容选言判断：“要么p，要么q，二者必居其一”，有且只有一真才为真。

3)假言判断

断定事物情况之间条件关系的复合命题。分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。

充分条件假言判断：“如果p，那么q”：只有在前件真，后件假的情况下才是假，其他情况下都是真。

必要条件假言判断：“只有p，才q”：只有在前件假，后件真的情况下才是假，其他情况都是真。

例如：只有年满18周岁，才有选举权。

充分必要条件假言判断：“p当且仅当q”即“如果p则q，并且只有p才q”：当前件和后件同真或同假时，则为真，其他情况都是假。

4)负判断

通过对原命题断定情况否定而作出的命题。标注形式：“并非p”，与其原命题的真假相反。

原命题：这个班的学生都学英语

负判断：这个班有的学生不学英语

(三)推理

1、推理的性质

人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。这是一种由已知推断未知的思考活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。

性质：由已知判断引出新判断的思维形式。

2、推理的作用

(1)认识作用：获得新认识

(2)论证作用：通过论证让别人认识

3、推理的基本结构

每个推理都包含着两部分的命题：

一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的前提;

另一部分是由此而推导出的命题.叫做推理的结论。

逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。

例如：秋雾天气会下雨，今天起雾了，今天会下雨。

4、推理的种类

(1)演绎推理

(2)归纳推理

(3)类比推理

(1)演绎推理

1)演绎推理的定义

演绎推理是从一般性原理出发，引申出较特殊性结论的推理。这种推理的推导方向，是由一般到个别。

2)演绎推理的特点

演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，因此演绎推理是由一般到特殊的推理。

在演绎推理中，前提与结论之间存在着必然的联系.只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。

3)演绎推理的一般模式：三段论

大前提——已知的一般原理

小前提——所研究的特殊情况

结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断

例如：知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。

(2)归纳推理

1)归纳推理的定义

归纳推理是指从一系列个别性的判断出发，引申出一般性结论的推理。这种推理的推导方向，是由个别到一般。

2)归纳推理的分类

归纳推理按照其推理的前提中是否考查了一类事物的全部.

可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理，又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。此外，还有概率归纳推理和溯因归纳推理。

3)归纳推理的基础

首先需要进行深入的观察，或科学的实验，或进行严谨的社会调查等，需要运用比较、归类、分析和综合以及抽象和概括等整理经验材料的方法，进行加工整理;

其次要遵循归纳思维形式的规则。

①比较

比较是确定对象共同点和差异点的方法。

注意问题：第一，要在同一关系下进行比较。

第二，要在事物的实质方面进行比较。

②归类

归类是根据对象的共同点和差异点，把对象按类区分开来的方法。

③分析和综合

分析是在思想中把对象分解为各个部分、方面，分别加以考察的方法。

综合是同分析相对立的一种方法。它是指人们在思维过程中将与研究对象有关的片面、分散、众多的各个要素进行归纳，获得新的知识、新的结论的一种逻辑思维方法。

④抽象与概括

抽象是在思维中撇开对象的非本质属性，抽取对象本质属性的方法。

概括是在思维中把对象本质的、规律性的认识。推广到所有同类的其他事物上去的方法。

(3)类比推理

1)类比推理的定义

类比推理是从两个或两类对象的某些属性相同出发，从而引申出它们在另一属性上也相同的结论。类比推理从前提到结论的推导方向，是由特殊到特殊。

2)类比推理的特点

第一，类比推理建立在两个或两类事物对比基础上。

第二，可以拓展认识成果，将对一个事物的认识拓展到另一事物。

第三，类比推理是产生灵感的工具。

第四，类比推理也是表达思想、说服教育的工具。

3)类比推理注意的问题

第一,类比对象之问的相同点越多，其结论的可靠性程度也就越大。

第二,已知相同属性与推出属性之间的相关程度越高，类比结论的可靠性越大，越小可靠性越小。

第三，不能将A对象所具有的某种偶然性拿来跟B对象类比。

4)类比推理的种类

正类比

反类比

合类比

二、逻辑思维的基本规律(考点)[了解]:(一)同一律

1、同一律的基本含义

在同一思维过程中，使用的概念和判断必须保持同一性，亦即确定性。每一思想必须与自身保持同一。

它的公式是：A是A

同一律是任何判断的逻辑基础，其作用是保证思维的确定性。

2、同一律的具体要求：

一是思维对象应保持同一。在思维过程中，所考察的对象必须确定，要始终如一，不能中途变更。

二是表示同一事物的概念应保持同一。在思维过程中，要以同一概念表示同一思维对象。不能用不同的概念表示同一事物，也不能把不同的事物混同起来用同一个概念表示。

3、违反同一律所犯的逻辑错误

(1)混淆概念

其原因是或者认识不清、或者是文理不同、或者是缺乏逻辑修养。

例如：我们应该重点考虑国家利益和集体利益，而不是个人利益。因为我们是社会主义国家，在我们国家里个人主义是不可能占有合法地位的。

(2)偷换概念

偷换概念多是由于不恰当的使用多义词或近义词造成的。

例如：有人说：“因为数是可以比较大小的，而虚数是数，所以虚数可以比较大小”。

(3)转移论题

转移论题也叫立题、跑题、走题，有的是无意识的，有的是有意识的“答非所问”。

例如：问什么是哲学?答：哲学是关于自然界、人类社会、人类思维发展的最一般规律的科学。

古代春秋时期，有一次，孟子对齐宣王说：您有一个臣子把妻室儿女托付给朋友照顾，自己游楚国去了。等他回来的时候，它的妻室儿女却在挨饿受冻。对待这样的朋友，应该怎么办呢?齐宣王说，和他绝交。孟子说，假如管刑罚的长官不能管理他的下级，那该怎么办呢?齐宣王说，撤掉他。孟子说。假如一个国家政治搞得很不好，那又该怎么办呢?

齐宣王扭过头去，看看左右，谈起了另外的话题。

(4)偷换论题

如：一大早，许多人排队买鱼，忽然跑过一个人来“加塞”，引起了许多人的反对，大家都想他喊“不许加塞”，这个人不好意思，说不让我买鱼，就不买了，说着就跑开了。

(二)矛盾律

1、矛盾律的基本含义

在同一思维过程中，两个相互反对或相互矛盾的判断不能同时都真，其中至少有一个是假的。可以两个都是假的。

它的公式是：A不是非A

2、矛盾律的基本要求：

两个相互矛盾或相互反对的思想不能同真，必有一假。具体说有以下几点：

(1)不能用矛盾关系或反对关系的概念去反映同一思想。“聪明的糊涂人”。

(2)不能在一个判断中隐含着自相矛盾的概念，如：“他已经发表了近二十余篇文章”。

3、违反矛盾律的逻辑错误

(1)在同一概念中含有自相矛盾的逻辑错误。

如：“黑格尔的辩证法是形而上学的辩证法”。

(2)在同一命题(判断)中有自相矛盾的逻辑错误

(3)在同一议论过程中，出现自相矛盾的论点。

如：“最大限度的满足人们的需要，这个社会主义的经济规律是斯大林制定的”。

(三)排中律

1、排中律的基本含义

在同一思维过程中，对同一对象的肯定判断与否定判断，这两个相矛盾的判断，不能同假，必有一真。排中律就是排除属中的情况的意思。

它的公式是：A或者非A

2、排中律的要求

在同一思维过程中，对两个矛盾关系的命题(判断)以及一切不能同假的命题(判断)不能同时否定，如果同时否定两个不能同假的命题(判断)就违反排中律。因此，必须承认其中有一个是真的。

如：“张三是罪犯”，“张三不是罪犯”。

3、违反排中律的逻辑错误

(1)“两不可”的错误

对两个相矛盾的命题(判断)全部否定。

如“有人说不论有鬼和无鬼我都不赞成”。

(2)“不置可否”的错误

在两个相互矛盾的命题(判断)之间，无所断定，不做明确的回答，采取似是而非，骑墙居中的态度。

(四)充足理由律

1、充足理由律的基本含义

在思维过程中，任何一个真实的判断必须有充足的理由。即理由和推断之间必须存在着合乎逻辑的必然联系。

它的公式是：因为A真，且A能推出B，所以B真。

2、充足理由律对思维和论证的要求有

(1)为了证明一个论断是真的，理由必须真实，如果理由不真实、不全面，就不可能推出正确的结论。

(2)真实的理由能必然的推出要证明的论断。如果是真实的，可是不能直接推出要证明的结论，也不能达到认识的目的。

3、违反充足理由律的逻辑错误

(1)毫无理由(武断)的逻辑错误

论证中只提出论题，不提供任何理由。

如搞封建迷信，只宣扬“上帝、鬼神是存在的”，但拿不出理由来，却偏要人相信它。

(2)理由虚假的逻辑错误

论证者用不合事实的判断来证明自己的论题或反驳别人的论题。

如：“鲸”在水中生活，而在水中生活的动物都是鱼类，所以鲸是鱼。

(3)推不出的逻辑错误

“推不出”是指在论证中，提出的理由和论题之间，没有必然的联系，论据不是论题的充足理由。

如：有人认为“农村中学可以不开展体育活动，因为农村学校经常参加生产劳动。”

(4)充足理由律的作用

1)充足理由律可以保证思维有论证性和说服力。

2)充足理由律是制定推理、论证规则的依据。

(五)四种规律的关系

同一律是基础，她从正面提出在思维过程中必须保持统一，即A必须是A。

矛盾律是同一律的引申和发展，它从反面提出在思维过程中任何概念或命题(判断)不能相互矛盾。即A不能是非A.

排中律是为了保持概念、命题(判断)本身的确定性、一贯性、明确性。

充足理由律则是为了保持命题(判断)之间有着必然的联系，使其具有论证性，而一切无确定性、或自相矛盾的思想、或模棱两可的思想，都谈不上论证性。

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（责任编辑：昆凌）