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第一节　货币时间价值

一、货币时间价值的概念

货币时间价值，是指没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率(简称“纯利率”)。纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。没有通货膨胀时，短期国库券的利率可以视为纯利率。

二、复利终值和现值

(一) 复利终值

复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一定时点的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。

(二) 复利现值

复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和，现在所需要的本金。

三、年金现值

(一) 普通年金现值

普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

普通年金现值是指普通年金中各期等额收付金额在第一期期初的复利现值之和。

(二) 预付年金现值

预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金或先付年金。

预付年金现值是指预付年金中各期等额收付金额在第一期期初的复利现值之和。

(三) 递延年金现值

递延年金由普通年金递延形成，递延的期数称为递延期，一般用m表示递延期。

递延年金的第一次收付发生在第(m+1) 期期末(m为大于0的整数)。

递延年金现值是指递延年金中各期等额收付金额在第一期期初的复利现值之和。

(四) 永续年金现值

永续年金是普通年金的极限形式，当普通年金的收付次数为无穷大时即为永续年金。永续年金的第一次等额收付发生在第一期期末。

永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值。

四、年金终值

(一) 普通年金终值

对于等额收付n次的普通年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。

(二) 预付年金终值

对于等额收付n次的预付年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。

(三) 递延年金终值

对于递延期为m、等额收付n次的递延年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第(m+n) 期期末的复利终值之和。

五、年偿债基金和年资本回收额

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

六、利率的计算

(一) 现值或终值系数已知的利率计算

(二) 现值或终值系数未知的利率计算

(三) 实际利率计算

1.一年多次计息时的实际利率。

2.通货膨胀情况下的实际利率。

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