初级统计师

第五章 时间数列

第一部分 本章主要内容

一、时间数列的概念和种类

(一)时间数列的概念

将同一统计指标的数值按其发生的时间先后11.roi,序排列而成的数列称为时间数列。时间数列一般由两个基本要素构成：

1.现象所属的时间;

2.反映该现象不同时间的统计指标数值。

(二)时间数列的作用

1.时间数列可以描述社会经济现象的发展状态和结果;

2.通过时间数列资料可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度;

3.通过对时间数列进行分析可以探索社会经济现象发展变化的规律性;

4.通过时间数列对某些社会经济现象进行预测，是统计预测方法的一个重要内容;

5.把不同的时间数列进行对比，是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。

(三)时间数列的种类

时间数列按其排列的统计指标不同，可分为：总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。其中：总量指标时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。

1.将同一总量指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做总量指标时间数列。

时期数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量时，这种总量指标时间数列就称为时期数列。

时点数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。

2.将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做相对指标时间数列。

3.将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指标时间数列。

(四)时间数列的特征

时间数列一般表现出四种特征：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。

(五)时间数列的编制原则

1.指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致;

2.指标数值所属的总体范围应该一致。

3.指标的经济涵义应该相同。

4.指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。

二、时间数列的水平指标

(一)发展水平

在时间数列中每个指标数值叫做发展水平或时间数列水平，它是计算其他动态分析指标的基础，它既可以用总量指标来表示，也可以用相对指标或平均指标来表示。

(二)平均发展水平

1.平均发展水平的概念和作用

平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，它亦称为“序时平均数”或“动态平均数”。

2.序时平均数的计算

(1)根据总量指标时间数列计算序时平均数

计算公式有4种：简单算术平均法、加权算术平均法、简单序时平均法、加权序时平均法。

(2)根据相时指标时间数列计算序时平均数

计算方法：先计算构成相对指标时间数列的分子与分母数列的序时平均数，然后再将这两个序时平均数进行对比。

(3)根据平均指标时间数列计算序时平均数

(三)增长量

增长量是用来说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量的指标，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。由于所采用的基期不同，增长量又可分为逐期增长量和累计增长量两种。

逐期增长量公式：ai-ai-1(i=1，2，…，n)

累计增长量公式：ai-a0(i=1，2，…，n)

逐期增长量与累计增长量的关系：

an-a0=(a1-a0)+(a2-a1)+…+(an-an-1)

(四)平均增长量

平均增长量是用来说明某种社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量的指标，它也是一种序时平均数。

三、时间数列的速度指标

(一)发展速度

发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。

定基发展速度： (i=1，2，…，n)

环比发展速度： (i=1，2，…，n)

1.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，用公式表示如下：

2.将相邻时期的定基发展速度相除，即可求得相应的环比发展速度。

(二)增长速度

增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标，它是根据增长量与其基期水

平对比求得，说明报告期水平比基期水平增加了几倍或百分之几。

(三)平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度是一种根据环比发展速度计算的序时平均数，它表明社会经济现象在一个较长的时期内逐期平均发展变化的程度;平均增长速度表明社会经济现象逐期平均增长变化的程度，它不能根据各个环比增长速度直接求得，但与平均发展速度之间存在着一定的数量关系。

平均增长速度=平均发展速度-1

在计算平均发展速度时通常采用水平法和累计法。

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