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2022年初级统计师考试《统计学和统计法基础知识》考题

发表时间:2022/1/26 18:05:33 来源:互联网 点击关注微信:关注中大网校微信
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1、下列有关抽样分布的说法中,正确的有()。

A.由样本统计量所形成的概率分布

B.是一种理论分布

C.是一种经验分布

D.是推断总体参数的理论基础

E.与总体分布一致

[答案]A B D

[解析]由样本数据计算出的统计量是一个随机变量,由样本统计量所形成的概率分布为抽样分布,一个样本的统计量可以观察到,但我们不能观察到所有可能的样本统计量值,因此抽样分布仅仅是一种理论分布,与总体分布不完全相同。抽样分布提供了统计量长远而稳定的信息,它构成了推断总体参数的理论基础。

2、下列表述中正确的有()。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时,无论样本量大小,样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

[答案]A B D

[解析]选项C错误,若总体为未知的非正态总体,当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布;选项E错误,对总体均值进行区间估计时,需要考虑总体方差是否已知,当总体方差未知时,需要用样本方差来代替总体方差。

3、汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0.05,可靠程序为95%,则样本容量()。(注:没有可利用的总体比例π值)

A.无法确定

B.计算公式中的π可以采用试验性调查估计的样本比例来代替

C.计算公式中的π可以取0.5

D.

E.

[答案]B C E

[解析]设E代表允许的估计误差,可以得到估计总体比例时所需的样本量,计算公式为:式中,估计误差E由使用者预先确定。大多数情况下。E的取值一般应小于0.1。如果总体比例π的值不知道可以用样本比例P来代替,或者取π=0.5,使得π(1-π)达到最大。

4、总体均值为50,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为()。

A.50;8

B.50;1

C.50;4

D.8;8

[答案]B

[解析]n=64≥30,根据中心极限定理,当总体均值为μ,标准差为σ时,从该任意总体中抽取样本量为n的样本,n充分大时,样本均值的抽样分布的均值为:μ=50,

5、下列表述中,错误的是()。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时,样本均值不服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

[答案]D E

[解析]当总体服从正态分布时,样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时,需要分两种情况:方差已知和方差未知。

6、从100个住户中随机抽取了10户,调查其月消费支出额。经计算得到10户的平均月消费支出额为3500元,标准差为300元。假定总体服从正态分布,则总体平均月消费支出额95%的置信区间为:。()

[答案]错误

[解析]其一,总体方差未知,小样本应该用t统计量,其二,即使用z统计量,公式中的数值也是错误的。

7、对一部贺岁片收视率进行调查,随机抽取100人,其中有20人没有看过这部贺岁片,则看过这部贺岁片人数比率的点估计值为()。

A.20%

B.20

C.80

D.80%

[答案]D

[解析]点估计就是用样本统计量的实现值来近似相应的总体参数。本题中,样本为随机抽取的100人,有20人没有看过该部贺岁片,则看过这部贺岁片的人数有80人,因此看过这部贺岁片人数比率的点估计值为80/100=80%。

8、假设总体比例为0.3,采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本,则样本比例的期望是()。

A.0.3

B.0.8

C.1.6

D.2

[答案]A

[解析]当样本容量比较大(n=100≥30)时,样本比率p近似服从正态分布,且有p的数学期望就是总体比率π,即:E(p)=π=0.3。

9、重复抽样的抽样标准误差一定大于不重置抽样的抽样平均误差。()

[答案]正确

10、标准误差用于衡量样本统计量的离散程度。

[答案]正确

[解析]统计量的标准误差也称为标准误,它是指样本统计量分布的标准差。标准误差用于衡量样本统计量的离散程度,在参数估计中,它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。

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