质量员

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概率的基础知识

事件及其概率

1、掌握随机现象与事件的概念

(1)在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

特点：1)随机现象的结果至少有两个;

2)至于那一个出现，事先并不知道。

只有一个结果的现象称为确定现象。认识一个随机现象首先要罗列出它的一切可能发生的基本结果。这里的基本结果称为样本点，随机现象一切可能的样本点的全体称为这个随机现象的样本空间(常记为Ω)。

随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件。

2.随机事件的关系：

(1);包含

(2)互不相容：在一个随机想象中有两个事件A与B，若时间A与B没有相同的样本点，则称A与B互不相容。

(3)相等：在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B含有相同的样本点，则称A与B相等，记为A=B。

3、掌握概率的统计定义及其性质

1)与事件A有关的随机现象是允许大量重复实验的;

2)若在n次重复试验中，事件A发生kn次，则事件A发生的频率为：fn(A)= kn/n=事件A发生的次数/重复试验次数

3)fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件A的概率。实际中一般用重复次数n较大时的频率去近似概率。

4、熟悉事件的独立性及其性质：6条性质

3)对于任何事件的概率的范围是：

4)若事件A与B互不相容，则A与B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B)

6):若事件A与B(即其中一个事件发生不影响另个时间的发生)，则A与B的交事件的概率为

P(AB)=P(A)P(B)

二项分布与正态分布

随机变量

二项分布

概率函数：

(1) 重复进行n次随机试验。

(2)　n次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响。

(3)　每次试验仅有两个可能结果，称为“成功”与“失败”。

(4)　每次试验成功的概率均为P，失败的概率均为1—P。

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