一级造价工程师

三、等值计算

(一)影响资金等值的因素

如前所述，由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同的价值。反之，不同时点绝对值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。

影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。

在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们确定某一经济活动的有效性或者进行方案比选提供了可能。

(二)等值计算方法

常用的等值计算方法主要包括两大类，即：一次支付和等额支付。

1.一次支付的情形

一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流 量，无论是流人还是流出，分别在时点上发生一次。

2.等额支付系列情形

在工程实践中，多次支付是最常见的支付形式。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上。

(三)名义利率和有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。

1.名义利率

名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数w所得的利率周期利率，即：

r=i×m (4.1.24)

若月利率为1%，则年名义初率为12%。计算名义利率时忽略了前面各期利息再生利息的因素，这与单利的计算相同。反过来，若年利率为12%,按月计息，则月利率为1%(计息周期利率)，而年利率为12%(利率周期利率)同样是名义利率。通常所说的利率周期利率都是名义利率。

2.有效利率

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率。

(1)计息周期有效利率。即计息周期利率h由式(4.1.24)得：

(2)利率周期有效利率。若用计息周期利率来计算利率周期有效利率，并将利率周期内的利息再生利息因素考虑进去,这时所得的利率周期利率称为利率周期有效利率(又称利率周期实际利率)。根据利率的概念即可推导出利率周期有效利率的计算式。

已知利率周期名义利率r,一个利率周期内计息m次(如图4.1.5所示)，则计息周期利率为i=r/m，在某个利率周期初有资金P，则利率周期终值F的计算式为：

根据利息的定义可得该利率周期的利息I为：

再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率icff为：

由此可见，利率周期有效利率与名义利率的关系实质上与复利和单利的关系相同。

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（责任编辑：zyc）

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