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概率的性质及其运算法则

(一) 概率的基本性质及加法法则

根据概率的上述定义，可以看出它具有以下基本性质:

性质l：概率是非负的，其数值介于0与1之间，即对任意事件A,有: 0 P(A) 1

特别，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，即： ， 性质2：若 是A的对立事件，则： 性质3：若 则： 性质4：事件A与B的并的概率为:

这个性质称为概率的加法法则。

特别若A与B互不相容，则：

性质5：推广，对于多个互不相容事件, 计算事件和的概率等于各概率的和。

(二)条件概率及概率的乘法法则

在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为A的条件概率，记为 。

可导出乘法公式 (三) 独立性和独立事件的概率

设有两个事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。

性质7:假如两个事件A与B相互独立，则A与B同时发生的概率为:

P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)

性质8:假如两个事件A与B相互独立，则A的条件概率等于A的无条件概率。

两个事件的相互独立性可以推广到三个或更多个事件的相互独立性。此时性质7可以推广到更多个事件上

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（责任编辑：lqh）

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