质量工程师

随机事件的运算

设一个随机现象的样本空间为Ω，其中有两个事件A与B

(1)事件的对立，补。

(2)事件的并，加和。

(3)事件的交，积。

(4)事件的差，减。

事件的运算律 (与集合的运算律相似)

(1)交换律： A∪B=B∪A ; AB=BA

(2)结合律：(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

(3)分配律：(A∪B)C=(AC)∪(BC);A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)

以上3个，对并和交都适用。

(4)对偶律： ， 运算的时候很受用。也很常用!

(四)概率

所谓概率，就是事件发生可能性大小的度量。

(1)抛一枚均匀的硬币，出现正面与出现反面的可能性各为1/2 。

(2)某厂试制成功一种新止痛片，在未来市场的占有率可能有多高呢?

(3)购买彩券的中奖机会有多少呢?

上述问题中的正面出现的机会、市场占有率、中签率以及常见的不合格品率、命中率等都是用来度量随机事件发生的可能性大小。一个随机事件A发生的可能性的大小称为这个事件的概率，并用P(A)表示。

显然，概率是一个介于0到1之间的数，因为可能性都是介于0%到100%之间的。概率愈大，事件发生的可能性就愈大;概率愈小，事件发生的可能性就愈小。特别地，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。

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（责任编辑：lqh）

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