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第九章  风险概率分析方法
第一节  概述
一、风险分析：定性、定量分析（定量概率分析方法——概率树分析、蒙特卡洛模拟法）
    概率分析：通过对项目有影响的风险变量调查分析，确定可能发生的状态及相应概率，计算项目评价指标IRR、NPV的概率分布，进而确定项目偏离预期目标的程度和可能发生偏离的概率。
    意义：定量确定项目从经济上可行转变为不可行的可能性，判定项目风险程度，为决策提供依据。
二、风险因素识别方法：在进行概率分析时，通常选择那些能反映项目可行性的关键评价指标（财务内部收益率、财务净现值、经济内部收益率、经济净现值）。
风险因素的识别 就是要确定对项目评价指标有决定性影响的关键变量。常用的识别方法有
(1)资料分析法。根据类似项目的历史资料寻找对项目有决定性影响的关键变量。
(2)专家调查表。根据对拟建项目所在行业的市场需求、生产技术状况、发展趋势等的全面了解，并在专家调查、定性分析的基础上，确定关键变量。
(3)敏感性分析。根据敏感性分析的结果，将那些最为敏感的因素作为概率分析的关键变量。
 
第二节  风险概率估计
一、风险变量概率：1、主观概率：专家调查获得较由评价人员经验获得可信度高；  ——占主要地位
                  2、客观概率：在基本条件不变前提下，对类似事件多次观察和试验，统计结果，得出各种结果发生的概率。
二、步骤：1、确定项目可能出现的状态；2、确定各种状态的概率或在一个状态区间内发生的概率。
三、概率分布
1、离散型概率分布：各种状态概率值和为1，  ——生产成本的分布
2、连续型概率分布：概率分布用概率密度和分布函数表示
（1）正态分布N（x，σ）：特点是密度函数以均值x为中心对称分布，方差σ2，
     适于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、成本
（2）三角型分布：特点是密度由最大值、最可能值、最小值构成的三角型。
 适于描述不对称分布（工期、投资），对称分布（产量、成本）的变量
（3）β分布：特点是密度函数为在最大值两边不对称分布，适于描述工期
（4）经验分布：不适合标准的概率函数，适于项目评价重所有各种变量。
四、变量概率分析指标
1、期望值：变量的加权平均值  x =ΣxiPi                  Pi——离散变量第i种状态出现的概率
2、方差：描述变量偏离期望值大小  S 2 = Σ（xi—x）2Pi
3、离散系数：描述变量偏离期望值的离散程度  β = S/ x
五、风险变量概率的确定方法：
1、主观估计法：项目评价人员或个别专家估计。
2、专家调查法：①根据需调查问题的性质组成专家组；②调查某变量可能出现状态或状态范围和相应概率，由每个专家独立书面反映；③整理，计算专家意见期望值和分歧，反馈；④讨论原因，反复1—2次。
 
第三节  项目风险评价方法
一、概率树分析  ——风险变量数和状态>3；风险变量不独立，存在相互关联的情况不适用
1、假定风险变量间相互独立，可通过对每个风险变量各种状态取值的不同组合计算项目IRR、NPV指标。根据每个状态的组合计算得到IRR、NPV的概率为每个变量所处状态的联合概率——乘积
2、评价指标由小到大排列，列出相应联合概率和累计概率，绘制评价指标为横轴、累计概率为纵轴的累计概率曲线。
3、由累计概率计算P{NPV(ic)<0}或P{IRRP{NPV(i。)≥0} =1—P{NPV(i。)<0}   
P{IRR>=i。} =1—P{IRR当风险变量数和每个变量的状态数较多大于三个时，这时状态组合数过多，一般不适于使用概率树方法。若各风险变量之间不是独立，而存在相互关联时，也不适于使用这种方法。
二、蒙特卡洛模拟法：随机抽样抽取一组输入变量的数值，并根据这组输入变量的数值计算项目评价指标，抽取足够多次200—500次，可获得评价指标的概率分布及累计分布，计算项目由可行变为不可行的概率。
注意：限制输入变量的分解程度、限制风险变量个数，确定变量间相关性，建立函数关系。

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