part ii 热力学

热力学研究的对象是热力学系统，它在实验基础上，从能量观点分析研究状态变化过程中有关热、功转换的关系。

热力学第一定律和第二定律是热力学的核心。热力学第一定律给出了热、功转换时的数量关系，本质上是一条包括机械运动和热运动在内的能量守恒和转换定律，是历年考察的重点内容。热一律说明在任何热、功转换过程中,能量必须守恒，热力学过程的发展具有方向性，还应遵循热力学第二定律。第二定律,它主要讨论热、功之间转换的方向和条件。

一、基本内容

（一）功、热量、内能

1、内能

内能：热力学系统在一定的状态下具有的与热现象相关的那部分能量（不包括宏观的机械能），称为热力学系统的内能，用e表示。

理想气体的内能：

注意：内能是状态量，只是系统状态的单值函数。内能的改变量只决定于系统的初、末状态，与系统经历的过程无关理想气体的内能只是温度的单值函数，当系统从状态温度t₁变化到状态温度t₂时，内能发生变化，其改变量为

2、功和热量

宏观功就是普通意义上的做功，是通过宏观有规则的运动来实现的。在热力学中所说的功都是指宏观功。

微观功是通过分子的无规则运动来完成的能量交换，通过微观尺度上分子的相互的碰撞，形成宏观上的热量转移。在热力学过程中的热量传递是通过微观功实现的。

注意：热量和功都是过程量，是系统内能变化的量度。

（二）热力学第一定律

1、热力学第一定律

数学表达式

（1）对有限过程

        (1.17)

式中 q为系统吸收的热量；（e₂-e₁）为系统从平衡态1→平衡态2的内能增量；a为系统对外界所做的功。

（2）对微小变化过程

dq=de+da            (1.18)

注意：

1）以上两式对气体、液体、固体均适用。2）运用热力学第一定律等式解题时，要统一各物理量的单位，国际单位制中，三个量的单位都是焦耳（j）。

3）注意各物理量符号的规定：

系统对外界放热，则q为负值；系统从外界吸收热量，q为正值。

系统对外作功，a为正值；外界对系统作功，a为负值；

系统内能增加, 为正值，反之为负值。

 2、平衡过程中功、内能增量、热量的计算

（1）内能增量

理想气体系统的内能是温度的单值函数，已知系统前后的温度变化，内能的表达式为：

（2）气体压力所做的功

当气体系统的体积发生变化时，系统对外界或者外界对系统就要做功，对于微小的变化过程，元功da=pdv，对于有限过程，做功

                (1.19) 。

气体系统体积变大，则系统将会对外做功，a为正值，反之为负值。

平衡过程中的做功a反映在p-v图上，量值等于过程曲线下所包围的面积。如图6所示。            

（3）热量的计算

热量的计算可由热力学第一定律给出，对有限过程有

          (1.20)

热量也是过程量。

（三）热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程中的应用

1.等容过程与定容摩尔热容量

图7

等容过程的功：a=0

有限过程：           

定义定容摩尔热容量                  (1.21)

     吸收热量也可以写成

要注意，它也是内能改变量的计算公式，虽然c_v是在等容过程中定义的，但适用于计算任何热力学过程的内能改变量，并不仅仅局限于等容过程.

2.等压过程与定压摩尔热容量

特点p = const，

等压过程的做功：

内能改变量，

，

根据热力学第一定律形式：                    

 

则得      

这里定义c_p为定压摩尔热容量，

            (1.22)

吸收的热量也可以写作

           (1.23)               

称为比热容比。

3.等温过程

特点： t = const.  dt=0→d e=0

参量关系：pv=常量

等温过程的功：   

热力学第一定律形式：

由热力学第一定律可知等温过程系统吸热全部用来对外做功。

图 10

4.绝热过程

特征：dq=0，

参量关系：由理想气体状态方程和

热力学第一定律可以导出：

           (1.24)

热力学第一定律形式：        

绝热过程中的功：

或者由，可得

积分结果为：