理论力学知识点：

 

静力学

1.力：矢量，合力的求解遵循平行四边形法则（三角形法则），平面三力平衡，力系的等效和简化（求合力）；受力图，平面力系的简化（主矢和主矩）；平面力系的平衡条件和平衡方程式，物体系统（含平面静定桁架）的平衡；

2.含有摩擦力的平衡：摩擦力，摩擦定律（静，动），摩擦角，摩擦自锁

3.力矩：力偶和力偶矩，

 

运动学：

1.点的运动方程，轨迹，速度，加速度，切向加速度和法向加速度

2.刚体：平动和绕定轴转动，角速度，角加速度，刚体内任一点的速度和加速度

动力学：

1.  牛顿定律

2.  动力学普遍定理；

动量；质心；动量定理及质心运动定理；动量及质心运动守恒；动量矩；动量矩定理；动量矩守恒；功；动能；势能；动能定理及机械能守恒；

3.  刚体定轴转动微分方程；转动惯量；回转半径；平行轴定理；

4.  刚体作平动和绕定轴转动（转轴垂直于刚体的对称面）时惯性力系的简化；

5.  达朗伯原理与动静法（动力学问题等效用静力学的方法处理）

6.  质点的直线振动：

自由振动微分方程；固有频率；周期；振幅；

衰减振动；阻尼对自由振动振幅的影响——振幅衰减曲线；

受迫振动；受迫振动频率；幅频特性（共振）

1. 力的投影

（a）力的投影，力的方向与轴正方向间的夹角。仅在直角坐标系中，力在轴上投影的数值才和力沿该轴的分量的大小相等。

 

 

2.质点质点系的平衡：

选（b）平衡条件的考核

（a）       对于整个物体而言平衡，但是对于a（或者b）物体而言，受力不为零：

a（或者b）受到重力，水平面对a的约束反力，b对a垂直于斜面的约束力，和已知的f1（或f2），f1(或者f2)沿斜面方向的分力是合力，所以a和b不能处于平衡。

（b）       f₁，f₂力垂直于斜面，两个物体没有沿斜面方向的分力，所以可达到平衡

（c）       ab两个物体都有力矩，发生转动

 

3. 共点力系的简化和平衡：合力或者合力等于0

  

选（a）

首尾顺次连接的力，表示共交力系的平衡。

（b）表示力的合成运算：f3=f₁+f₂，其余两个也是表示力的合成。 合力：2f₃

（c）合成力为2f₂，（d）合成为2f₁

4. 任意平面力系的简化和平衡：主矩和主矢

选（a）

利用力的平移定理，f₃，f₄，f₁的合力等于f₂，所以四个力的合力大小为2f₂

对o来说有力矩和合力

对a，力矩为零，只有合力。

 

 

5. 平行力系物体系统的平衡

选择（d）

考核：二力杆，受沿杆的拉力或压力；

铰链处分为两个垂直方向的力；

力矩；

物体受的力矩指受到的外力矩，相对于研究对象而言。

 

解：先整体后局部。分析清楚研究对象的内力和外力，分析清楚所受的力矩；

（a）中铰链处的力分解为水平和竖直方向的内，其中力矩为s_2y*l，而不是s₂*l/2

（b）s₂,s₃,y_b都是内力，排除；

 (c)同上

 

6.摩擦力

选（b）

考核：摩擦角和自锁现象。

p和q是主动力，两者的合力方向是否在摩擦角度范围，是平衡的条件。

7. 运动方程，坐标的确定

（b）坐标确定，矢量投影确定，方程确定。

 

8. 路程，位移

 

（c）弧坐标和弧位移有区别。弧坐标s有正负。

     位移和坐标有差别，位移是坐标差。题中位移方程为s-3=4t-t²，v=ds/dt=4-2t,t=2时做往返运动。2秒内位移为4*2-2*2=4，初位置坐标是s_（0）=3，末位置s_（5）=-2，所以得（c）。可以画简图。

 

9.切向加速度，法向加速度

(b),自然坐标的速度和加速度

s=2t, v=ds/dt=2, 所以质点做匀速圆周运动；切向加速度at=0，法向加速度an=v²/r

10. 刚体定轴转动，角速度，角加速度，刚体内任一点的速度和加速度

（d）

刚体转动的轴o，半径的确定ob，速度方向——w和v的方向一致，a_b^t和ε方向相同

 

11.刚体定轴转动，平行轴定理，动量矩，刚体动能

选（d）

动量矩l=j_ow，平行轴定理jo=jc+mr²,刚体动能：e_k=j_ow²/2

 

12.质心动力学方程

选（b）

剪断瞬间：是动力学过程的初始时刻，v=0，所以a_n=0; fax=0;

          y方向沿着切向方向。对质心求解，写动力学方程：

          mg-fy=mac=mεl, fy=mg/4=p/4, 方向垂直向上。