第七章

第3—4节

大纲要求：

熟悉资本资产定价模型的假设条件；掌握资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义；掌握证券系数的涵义和应用；熟悉资本资产定价模型的应用效果；熟悉套利定价理论的基本原理；掌握套利组合的概念及计算，能够运用套利定价方程计算证券的期望收益率；熟悉套利定价模型的应用。

重点：

资本市场线；证券市场线；b系数；套利组合

难点：

资本资产定价模型；套利定价模型

2011教材变更：基本没有变化。

2011大纲变动：基本没有变化。

 

讲义内容：（四个知识群）

知识群一

熟悉资本资产定价模型的假设条件

资本资产定价模型的假设条件（三项）

⑴投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用寻找无差异曲线簇与有效边界的切点的方法选择最优证券组合。

⑵投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。

⑴    ⑵是对投资者的规范。

⑶资本市场没有摩擦（市场对资本和信息自由流动的阻碍）。该假设是对现实市场的简化。即：

①不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税；

②信息向市场中的每个人自由流动；

③任何证券的交易单位都是无限可分的；

④市场只有一个无风险借贷利率；

⑤在借贷和卖空上没有限制。

 

经典例题一：

在资本资产定价模型中，资本市场没有摩擦的假设是指（    ）。

a.交易没有成本

b.不考虑对红利、股息及资本利得的征税

c.信息在市场中自由流动

d.市场只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制

答案：abcd

知识群二

掌握资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义；掌握证券系数的涵义和应用

1、资本市场线

⑴无风险证券对有效边界的影响

存在无风险证券时的组合可行域和有效边界

                              

t                                 t

f                                  f            p

 

 

0                               0                     

存在无风险证券时的组合可行域          存在无风险证券时的组合有效边界

（几何特征）现有证券组合可行域较之原有风险证券组合可行域扩大并具有直线边界。原因：

（1）投资者通过将无风险证券f与每个可行的风险证券组合再组合的方式增加证券组合的种类，使原有风险证券组合的可行域得以扩大（新可行域含：无风险证券、原有风险证券组合、因无风险证券f与原有风险证券组合再组合而产生的新型证券组合）；

（2）无风险证券f与任意风险证券或组合p进行组合时，其组合线恰好是一条由无风险证券f出发并经过风险证券或组合p的射线fp，从而无风险证券f与切点证券组合t进行组合的组合线便是射线ft，并成为新可行域的上部边界——有效边界。

⑵切点证券组合t的经济意义

有效边界ft上的切点证券组合t的特征（三个）：

①t是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；

②有效边界ft上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券f与t的再组合；

③切点证券组合t完全由市场确定，与投资者的偏好无关。

切点证券组合t的经济意义：

①所有投资者拥有完全相同的有效边界。

②投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合p进行投资，其风险投资部分均可视为对t的投资（即每个投资者按各自偏好购买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合t相同）。

③当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合t就等于市场组合（所谓市场组合是由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合）。

⑶资本市场线方程

资本市场线：

在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连结无风险资产f与市场组合m的射线fm。

    资本市场线

              m

       f

 

 

       0                     

资本市场线

在资本资产定价模型的假设下，当市场达到均衡时，市场组合m成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券f与市场组合m的再组合。

资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，用方程描述为：

式中：为有效组合p的期望收益率和标准差

为市场组合m的期望收益率和标准差

为无风险证券收益率

资本市场线的经济意义：

有效组合期望收益率由两部分构成：（1）无风险利率——由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；（2）风险溢价，是对承担风险的补偿，与承担的风险的大小成正比，其中的系数代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。

 

经典例题二：判断题

资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系。（  ）

答案：正确

2、证券市场线

资本市场线只是揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券或组合的收益风险关系。

证券i的系数（贝塔系数）——单个证券的风险。单个证券i的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差(总风险，)有线性关系。

证券市场线：

在以为纵坐标、为横坐标的坐标系中的一条直线，代表：无论单个证券还是证券组合，均可将其系数作为风险的合理测定，其期望收益与由系数测定的系统风险之间存在线性关系。

 

 

   证券市场线

            m

f

 

 

0                      

证券市场线

证券市场线方程：

当p为市场组合m时，=1，证券市场线经过点(1, )；

当p为无风险证券时，=0，期望收益率为无风险利率，证券市场线经过点(0，)

证券市场线的经济意义：

任意证券或组合的期望收益率由两部分构成。

（1）无风险利率——由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；

（2）风险溢价——对承担风险的补偿，与承担的风险的大小成正比，其中的代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。（注意与资本市场线经济意义的比较）

系数的经济意义：

系数反映证券或组合对市场组合方差的贡献率；是反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性；是衡量证券承担系统风险水平的指数。

系数的绝对值越大（小），表明证券承担的系统风险越大（小），表明证券或组合对市场指数的敏感性越强（弱）。

系数的应用：

证券的选择、风险控制、投资组合绩效评价

 

经典例题三：

以下有关系数的描述，正确的是（    ）。

a.系数是衡量证券承担系统风险水平的指数

b.系数的绝对值越小，表明证券承担的系统风险越大

c.系数的绝对值越大，表明证券承担的系统风险越大

d.系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性

答案：acd

知识群三

熟悉资本资产定价模型的应用效果

1、资本资产定价模型的应用

资本资产定价模型主要应用于：

资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。

⑴资产估值

在均衡状态下，根据资本资产定价模型求得的与根据股票现金流估价模型求得的应有相同的值。以此确定均衡期初价格。将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。

见教材363页例7-4。

⑵资源配置

capm在资源配置中的应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。

证券市场线表明：

系数反映证券或组合对市场变化的敏感性→当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高系数的证券或组合（高系数的证券将成倍地放大市场收益率）；在熊市到来之际，应选择那些低系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。

2、资本资产定价模型的有效性

资本资产定价模型表明，系数作为衡量系统性风险的指标，其与收益水平是正相关的，即风险越大，收益越高。

资本资产定价模型的有效性问题——现实市场中的风险与收益是否具有正相关关系，是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别。

最初测试表明系数与收益呈正相关，但是1977年罗尔指出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性之强弱，而不能说明该模型本身有效与否。

 

经典例题四：

资本资产定价模型主要应用于（    ）。

a.判断证券是否被市场错误定价

b.评估债券的信用风险

c.资源配置

d.测算证券的期望收益

答案：ac

知识群四

熟悉套利定价理论的基本原理，掌握套利组合的概念及计算，能够运用套利定价方程计算证券的期望收益率，熟悉套利定价模型的应用

1、套利定价模型的基本假定——比capm宽松

假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。

假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素f的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式：

式中：是证券i的实际收益率；

是因素指标为0时证券i的收益率；

是因素指标的系数，也称“灵敏度系数”；

是影响证券的那个共同因素f的指标值

是证券i收益率的残差项

假设三：投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。

上述三条假设各有各的功能：

第一项是对投资者偏好的规范；

第二项是对收益生成机制的量化描述；

第三项是对投资者处理问题能力的要求。

2、套利机会与套利组合

套利：

是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。

套利组合：

满足下列三个条件的证券组合

⑴该组合中各种证券的权数满足

⑵该组合因素灵敏度系数为0，即,其中表示证券i的灵敏度系数；

⑶该组合具有正的期望收益率，即

表示证券i的期望收益率。

如果市场上不存在套利组合，那么就不存在套利机会。

见教材366页例7-5。

3、套利定价模型

市场均衡时，投资者停止套利（无利可套），此时证券或组合的期望收益率具有下述构成形式：（单因素套利定价模型）

式中：表示证券i的期望收益率；

是与证券和因素无关的常数；

是对因素f具有单位敏感性的因素风险溢价。

多因素下的套利定价模型：

套利定价模型表明：

市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定；承担相同因素风险的证券或组合都应该具有相同期望收益率；期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。

4、套利定价模型的应用

⑴事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素中，哪些因素对证券收益有广泛而特定的影响？套利定价模型可以确定影响证券的主要因素。

⑵套利定价模型可以明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数，再进行预测证券收益。

 

经典例题五：

套利定价理论认为（   ）。

a.市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险决定

b.承担相同因素风险的证券或组合都应该有相同的期望收益率

c.期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的非线性函数反映

d.当市场上存在套利机会时，投资者会不断进行套利交易，直到套利机会消失为止

答案：abd