第七章

第5—6节

大纲要求：

熟悉证券组合业绩评估原则；熟悉业绩评估应注意的事项；熟悉詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的定义、作用以及应用。

熟悉债券资产组合的基本原理与方法；掌握久期的概念与计算；熟悉凸性的概念及应用。

重点：

詹森指数；特雷诺指数；夏普指数；主动式管理；被动式管理

难点：

久期；凸性

2011教材变更：基本没有变化。

2011大纲变动：基本没有变化。

 

讲义内容：（五个知识群）

知识群一

熟悉证券组合业绩评估原则

1、业绩评估原则

既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小

2、评价组合业绩的风险调整法

可以考察组合已经实现的收益水平是否高于与其所承担的风险水平相匹配的收益水平，也可以考察组合承受单位风险所获得的收益水平的高低，高者则优，低者则劣。

基于风险调整法思想建立的评价证券组合优劣的指数：詹森指数、特雷诺指数和夏普指数

知识群二

熟悉詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的定义、作用以及应用；熟悉业绩评估应注意的事项

1、jensen（詹森）指数（1969年，詹森）

以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差。

式中：是詹森指数；

是证券组合p的实际平均收益率；

是考察期内无风险收益率；

是组合的系统风险。

詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由β系数测定。詹森指数代表证券组合与证券市场线之间的落差。如果证券组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效好；如果组合的詹森指数为负，则位于证券市场线下方，绩效不好。

2、treynor（特雷诺）指数（1965年，特雷诺）

用获利机会来评价绩效，指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险仍然由β系数来测定。

式；中：是特雷诺指数；

是证券组合p的实际平均收益率；

是考察期内无风险收益率；

是组合的系统风险。

特雷诺指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。当斜率大于证券市场线斜率时，组合绩效好于市场绩效，此时组合位于证券市场线上方；相反，斜率小于证券市场线斜率时，组合绩效不如市场绩效好，此时组合位于证券市场线下方。

3、sharpe（夏普）指数（1966年，夏普）

以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。

式；中：是詹森指数；

是证券组合p的实际平均收益率；

是考察期内无风险收益率；

是组合的标准差。

夏普指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率，与市场组合的夏普指数比较，高的夏普指数表明该管理者比市场经营得好，组合位于资本市场线上方；低的夏普指数表明经营得比市场差，组合则位于资本市场线下方；位于资本市场线上的组合的夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，表明管理具有中等绩效。

例题

经典例题一：

（ ）是指证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价。

a.詹森指数　　b.贝塔指数

c.夏普指数　　d.特雷诺指数

答案：a

经典例题二：判断题

一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率，当这一斜率大于证券市场线的斜率时，组合的绩效不如市场绩效。（）

答案：错误

解析：一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率，当这一斜率大于证券市场线的斜率时，组合的绩效好于市场绩效。

4、业绩评估应注意的问题

使用三种评价组合业绩存在的不足：

（1）三种指数均以资本资产定价模型为基础，隐含与现实环境相差较大的理论假设。可能导致评价结果失真。

（2）三种指数中都含有用于测度风险的指标，而计算这些风险指标有赖于样本的选择。可能导致基于不同的样本选择所得到的评估结果不同，也不具有可比性。

（3）三种指数的计算均与市场组合发生直接或间接关系，现实中用于替代市场组合的证券价格指数具有多样性。会导致基于不同市场指数所得到的评估结果不同，不具有可比性。

知识群三

熟悉债券资产组合的基本原理与方法

债券资产组合管理的两个目的：

一是规避利率风险，获得稳定的投资收益；二是通过组合管理鉴别出非正确定价的债券，并力求通过对市场利率变化总趋势的预测来选择有利的市场时机以赚取债券市场价格变动带来的资本利得收益。

债券资产组合管理的方法：

第一个目的所采用的管理方法是建立在市场极度有效的假设之上的，属于被动式管理；第二个目的所采用的管理方法是建立在市场效率不理想的假设之上的，属于主动式管理。

 

经典例题三：

债券资产组合管理目的有（ ）。

a.规避系统风险，获得平均市场收益

b.规避利率风险，获得稳定的投资收益

c.通过组合管理鉴别出非正确定价的债券

d.力求通过对市场利率变化的趋势的预测来选择有利的市场时机以赚取债券市场价格变动带来的资本利得收益

答案：bcd

知识群四

掌握久期的概念与计算；熟悉凸性的概念及应用

我们回顾债券的定价模型（现金流模型）：

式中：是债券市价；

是债券面值； 是剩余期限； 是第t期的现金流；是第t期的必要收益率

债券价格随利率变化的基本原理：必要收益率，即折现率，不是唯一的，它随不同的时期而变化，反映不同期间的市场即期利率。因此，市场利率的变化会影响到债券价格的变化，即利率上升，债券价格会下跌

1、久期（掌握）

⑴久期的定义及计算公式

又被称为“持期”。这一概念最早来自麦考莱对债券平均到期期限的研究，他认为把各期现金流作为权数对债券的期限进行加权平均，可以更好地把握债券的期限性质。

久期表示的就是按照现值计算，投资者能够收回投资债券本金的时间（用年表示），也就是债券期限的加权平均数，其权数是每年的债券债息或本金的现值占当前市价的比重。

利用久期来描述利率风险的原理：用某一价位处的切线斜率来度量利率变动对债券价格的影响。

麦考莱久期的计算公式为：

 

经典例题四：

（ ）表示的就是按照现值计算，投资者能够收回投资债券本金的时间（用年表示），也就是债券期限的加权平均数，其权数是每年的债券债息或本金的现值占当前市价的比重。

a.凸性

b.到期期限

c.久期

d.获利期

答案：c

从久期公式可以看出，对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。

经典例题五：判断题

在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券，其久期等于其到期期限。（）

答案：正确

 

⑵久期的性质

①久期与息票利率呈相反的关系，息票率越高，久期越短。（债券更多部分的现金流以利息支付的形式返还，收回债券投资本金所需时间缩短）

②债券的到期期限越长，久期也越长。（期限对久期的边际作用递减）

③久期与到期收益率之间呈相反的关系，到期收益率越大，久期越小，但其边际作用效果也递减。

④多只债券的组合久期等于各只债券久期的加权平均，其权数等于每只债券在组合中所占的比重。

⑶基于久期的债券利率敏感性测量

久期实质上是对债券价格利率敏感性的线性测量，或一阶导数。修正久期是对债券价格利率线性敏感性更精确的测量，为d/(1+r)，r为收益率。

⑷久期在投资实践中的应用

久期是风险控制指标，金融机构通常会应用久期来控制持仓债券的利率风险，具体的措施是针对固定收益类产品设定“久期*额度”指标进行控制，具有避免投资经理为了追求高收益而过量持有高风险品种的作用。

⑸久期的缺陷

①它对于所有的现金流采用了同样的收益率，这意味着在到期期限内收益率（或利率）基本保持不变，这与实际情况不符。

②采用久期方法对债券价格利率风险的敏感性进行测量实际上是考虑了价格与收益率之间的线性关系，而市场的实际情况表明，这种关系经常是非线性的。

 

经典例题六：

关于久期，下列说法正确的是（ ）。

a.是债券期限的加权平均数

b.一般情况下，债券的到期期限总是大于久期

c.久期与息票利率呈相反的关系

d.久期与到期收益率之间呈相反的关系

答案：abcd

2、凸性（熟悉）

描述了价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确地把握利率变动对债券价格的影响。当收益率变化很小时，凸性可以忽略不计。

久期与凸性一起描述的价格波动仍然是一种近似结果

 

经典例题七：

关于凸性，下列说法正确的有（ ）。

a.凸性描述了价格和利率的二阶倒数关系

b.与久期一起可以更加准确的把握利率变动对债券价格的影响

c.当收益变化很小时，凸性可以忽略不计

d.久期与凸性一起描述的价格波动是一个精确的结果

答案：abc

知识群五

了解债券组合的被动式管理、主动式管理；了解债券资产组合收益评价

1、被动式管理（基于市场极度有效假设）

分为两类：

一类是为了获取充足的资金以偿还未来的某项债务，为此而使用的建立债券组合的策略（称为利率消毒）。另一类是为了获取充足的资金以偿还未来债务流中的每一笔债务而建立的债券组合策略（多重支付负债下的免疫策略和现金流匹配策略）。

⑴单一支付负债下的资产免疫策略（利率消毒）

要使一种债券组合的目标价值或目标收益免受市场利率的影响，就必须如此操作：

①选择麦考莱久期等于偿债的债券；

②初始投资额等于未来债务的现值。

利率消毒是有假设条件的，它要求市场利率期限结构是水平的，并且变动是平行的。

 

经典例题八：

利率消毒的假设条件是（ ）。

a.市场利率期限结构是正向的

b.市场利率期限结构是反向的

c.市场利率期限结构是水平的

d.市场利率期限结构是拱形的

答案：c

 

⑵多重支付负债下的组合策略

现金流量匹配：

就是通过债券的组合管理，使得每期从债券获得的现金流入与该时期约定的现金支出在量上保持一致。

现金流量匹配与资产免疫有以下几个方面的区别：

①现金流量匹配方法并不要求债券资产组合的久期与债券的期限一致。

②采用现金流量匹配方法与之后不需要进行任何调整，除非选择的债券的信用等级下降。

③现金流量匹配法不存在再投资风险、利率风险，债务不能到期偿还的唯一风险是提前赎回或违约风险。

采用现金流匹配法建立的资产组合的成本比采用资产免疫方法的成本高出3%-7%。

2、主动式管理（基于市场效率不理想假设）

⑴水平分析

该方法的核心是通过对未来利率的变化就期末的价格进行估计，并据此判断现行价格是否被误定以决定是否买进。

⑵债券掉换

债券调换的目的是用定价过低的债券来替换定价过高的债券，或是用收益率高的债券替换收益率较低的债券。包括的类型：替代掉换；市场内部价差掉换；利率预期掉换；纯收益率调换。

⑶骑乘收益率曲线

以资产的流动性为目标，投资于短期固定收入债券。当收益率向上倾斜，并且投资人确信收益率曲线继续保持上升的趋势，就会购买比要求的期限稍长的债券，然后在债券到期前出售，获得超额的资本收益。

 

经典例题九：

主动债券组合管理的方法有（ ）。

a.水平分析

b.纵向分析

c.债券掉换

d.骑乘收益率曲线

答案：acd

3、债券资产组合收益评价

债券和其他类型的固定收益证券组合的业绩通常是通过将其在某一时间区间内的总回报率（包括利息支付加上资本损益）与某个代表其可比证券类型的指数的回报率进行比较来进行评估。