第八章

第2-3节（401页-421页）

大纲要求：

掌握股指期货套利基本原理；熟悉股指期货套利的主要方式；掌握期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利的基本概念、原理；熟悉 alpha套利的基本概念、原理；掌握套期保值与期现套利的区别；熟悉股指期货投资的风险。

熟悉风险度量方法的历史演变；掌握var的概念与计算的基本原理；熟悉var计算的主要方法及优缺点；熟悉var的主要应用及在使用中应注意的问题。

重点：

期现套利；跨期套利；跨市场套利；跨品种套利；股指期货套期保值

难点：

alpha套利； var计算

2011教材变更：增加alpha套利的基本原理（406页至407页）；增加期现套利的现货组合构建方法（408页至410页）

2011大纲变动：熟悉 alpha套利的基本概念、原理

 

讲义内容：（五个知识群）

知识群一

掌握股指期货套利基本原理；熟悉股指期货套利的主要方式（类型）；掌握期现套利、跨期套利、跨市场套利和跨品种套利的基本概念、原理

1、股指期货套利的基本原理与套利类型

基本原理：

在股指期货运行过程中，若产生偏离现货（股票指数），或各不同到期合约之间的价格偏离程度大于交易成本、冲击成本、资金机会成本等各项总成本时，即可进行股指期货套利交易。

股指期货的套利有两种方式（类型）：

一是在期货和现货之间套利，称之为“期现套利”；

二是在不同的期货合约之间进行价差交易套利，其又可以细分为市场内价差套利、市场间价差套利和跨品种价差套利。

2、期现套利

期现套利是根据指数现货与指数期货之间价差的波动进行套利。

投资者准备在未来一个时间拥有一定数量股票的方案有：

一是融资买入股票并持有到期，其成本是买入股票的费用，即股票价格s与持有成本（忽略手续费）。

二是买入基于这种股票的期货合约并到期交割，其成本是买入期货合约的费用，即期货合约价值f。

上述两种方案均可以在指定时点拥有相同数量的同种股票，且价值相同，因此要求两种方案的原始投资成本相同，否则会出现套利。

股指期货理论价格的决定主要取决于以下四个因素：现货指数水平、构成指数的成分股股息收益、利率水平、距离合约到期的时间。

股指期货合约的理论价格（忽略交易成本）：

式中：是股指期货价格；

是现货指数价格；

是以连续复利方式计算资金成本和收益；

是无风险利率；

是持有期现货指数成分股红利率；

是从t时刻持有到t时刻。

若，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，正向套利；

若，持有股指成分股的成本偏高，可以考虑买入期货合约，卖出股指成分股进行套利，负向套利。

 

经典例题一：判断题

若，期货价值偏低，可以考虑买入期货合约，卖出股指成分股进行套利，正向套利。（   ）

答案：错误

解析：若，期货价值偏高，可以考虑买入股指成分股，卖出期货合约进行套利，正向套利

（了解）期现套利的实施一般分为以下几个步骤：

（1）估算股指期货合约的无套利区间上下边界。

（2）判断是否存在套利机会。

（3）确定交易规模：考虑预期的获利水平和交易规模大小对市场冲击影响。

（4）同时进行股指期货合约和股票交易。

（5）了结套利头寸：持有头寸直到交割时间；交割期前了结；套期头寸展期为下一最近交割的期货合约。

 

经典例题二：

（ ）是指根据指数现货与指数期货之间价差的波动进行套利。

a.市场内价差套利         b.市场间价差套利

c.期现套利             d.跨品种价差套利

答案：c

3、市场内价差套利

市场内价差套利是指在同一个交易所内针对同一品种但不同交割月份的期货合约之间进行套利，所以又被称为 “跨期套利”。分为牛市和熊市套利。

4、市场间价差套利

市场间价差套利是指针对不同交易所上市的同一种品种同一交割月份的合约进行价差套利。如日经225指数。

5、跨品种价差套利

跨品种价差套利是指对两个具有相同交割月份但不同指数的期货价格差进行套利。两个指数之间相关性越大越好。

6、alpha套利

又称事件套利，alpha套利策略希望持有的股票（组合）具有正的超额收益，又称为“绝对收益策略”。alpha套利策略并不依靠对股票或大盘的趋势判断，而是研究其相对于指数的投资价值，这也是很多对冲基金惯用的投资策略。

知识群二

熟悉 alpha套利的基本概念、原理

根据资本资产定价模型：

式中：、——现货和期货的预期收益；

、——现货和期货相对于市场指数的值；

——市场指数的预期收益；

——无风险利率。

设为期货市值与现货市值的比例，则有：

  

  

式中：——现货和期货组合的预期收益

通过买卖不同数量股指期货合约可以调整原有组合的值，设新组合的为，则有：

式中：——期货合约份数；——期货指数；——合约乘数

需要买卖的合约份数为：

举例：甲基金的持仓股票组合的为1.2，若基金经理预测大盘将会下跌，准备将组合的降至0.8，现货市场价值为1亿元，沪深300期货指数为3000点，为1.25，则需要在期货市场卖空合约的份数为：

=-36（份）（负数表示卖空）

通过卖出股指合约，构造为0（）的投资组合，通过对冲交易，使得套利组合收益为：

可以看出，最终套利组合收益是无风险利率加上alpha选股技巧带来的额外收益，风险仅仅是所选股票组合的非系统风险。

知识群三

掌握套期保值与期现套利的区别；熟悉股指期货投资的风险；了解期限套利的现货组合构建方法

1、套期保值与期现套利的区别（掌握）

相同点：

在现货市场和期货市场进行交易，都是方向相反，数量相等，甚至是时间上同步。

区别：

首先，两者在现货市场上所处的地位不同。期现套利与现货并没有实质性联系，现货风险对它而言无关紧要。套期保值者则相反，现货风险是客观存在的，它是为了规避现货风险才进行的被动保值。

其次，两者的目的不同。期现套利的目的在于“利”，看到有利可图才进行交易。套期保值的根本目的在于“保值”，即为了规避现货风险而进行的交易。

最后，操作方式及价位观念不同。

 

经典例题三：判断题

套期保值与期现套利的相同之处在于，在现货市场和期货市场进行交易，都是方向相反，数量相等，甚至是时间上同步。（ ）

答案：正确

2、熟悉股指期货投资的风险

市场风险：

由于价格波动引起的风险。

信用风险：

期货交易中保证金交易产生的结算风险。

操作风险：

是指由于内部程序、人员、系统的不完善或失误及外部事件造成损失的风险。包括法律法规变化产生的风险，但不包括战略和商誉风险。

3、期限套利的现货组合构建方法（了解）

沪深300现货投资组合的构建方法有：完全复制法、市值加权法、分层市值加权法和最优化方法。

知识群四

熟悉风险度量方法的历史演变；掌握的概念与计算的基本原理

1、熟悉风险度量方法的历史演变

通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。

名义值法（最早的方法）：

即如果起初投资的成本为w，便认为投资风险为w，其可能会全部损失。

敏感性方法：

是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的损失。

波动性方法：

是收益标准差作为风险度量。

上述方法不足：

不能回答有多大的可能性会产生损失，无法度量不同市场中的总风险。

（value at risk，风险价值或在险价值）：就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。

模型来自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法；二是对风险因素的统计分析。

是描述市场在正常情况下可能出现的最大损失。

2、掌握 计算的基本原理

的字面解释是指“处于风险中的价值（value at risk）”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”。

含义：是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。

描述：在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值；或者说“在一个给定时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少。”

公式：

式中：是证券组合在持有期内的损失

是置信水平c下处于风险中的价值

定义中包含了两个基本因素：“未来一定时期”和“给定的置信度”。前者可以是1天、2天、1周或1月等等，后者是概率条件。

举例：“时间为1天，置信水平为95%，所持股票组合的=10000元，”其涵义就是：“明天该股票组合有95%的把握保证，其最大损失不会超过 10000元”，或者是“明天该股票组合最大损失超过10000元只有5%的可能。”

方法的最大优点：

就是提供了一个统一的方法来测量风险，把风险管理中所涉及的主要方面——投资组合价值的潜在损失用货币单位来表达，简单直观地描述了投资者在未来某一给定时期内所面临的市场风险。使得不同类型资产的风险之间具有可比性，逐渐成为联系整个企业或机构的各个层次的风险分析、度量方法。另外，方法可以用于多种不同的金融产品，并能对不同的金融产品和不同的资产类型的风险进行度量和累积，因而它能够用来对整个企业和跨行业的各种风险进行全面的量化。

 

经典例题四：

关于的说法，以下正确的说法有（    ）。

a.它可以测量不同市场因子、不同金融工具构成的复杂证券组合和不同业务部门的总体市场风险暴露

b.提供了一个统一的方法来测量风险

c.使得不同类型资产的风险之间具有可比性

d.简单直观地描述了投资者在未来某一给定时间内所面临的市场风险

答案：abcd

知识群五

熟悉计算的主要方法及优缺点；熟悉的主要应用及在使用中应注意的问题

1、熟悉 的主要计算方法

从最基本的层次上可以归纳为两种：完全估值法和局部估值法。

完全估值法：是通过对各种情景下投资组合的重新定价来衡量风险。

局部估值法：是通过仅在资产组合的初始状态进行一次估值，并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。

德尔塔一正态分布法就是典型的局部估值法；历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估值法。

⑴ 德尔塔一正态分布法

式中：是初始投资额

是标准正态分布下置信度对应的分位数

是组合收益率的标准差

是持有期

取决于：持有期和置信度。

优点：简化了计算量。

缺点：由于它具有很强的假设（如正态分布），无法处理实际数据中的厚尾现象，具有局部测量性等不足。

⑵ 历史模拟法。

该法核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的估计。

计算步骤：

一是计算组合中第i证券在时间t的收益率；

二是计算虚拟投资组合时间序列的收益率；

三是将可能的虚拟组合收益率从小到大排序，得到损益分布，通过给定的置信度对应的分位数求出。

优点：

概念直观、计算简单，无需进行分布假设，可以有效地处理非对称和厚尾等问题，而且历史模拟法可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况，可以捕捉各种风险。

缺点：

首先，它假定市场因子的未来变化与历史完全一样，这与实际金融市场的变化是不一致的；

其次，历史模拟法需要大量的历史数据；

第三，历史模拟法的计算量非常大，对计算能力要求比较高。

⑶蒙特卡罗模拟法。

计算原理与历史模拟法类似，蒙特卡罗模拟法不同之处在于市场价格的变化不是来自历史观察值，而是通过随机数模拟得到。

基本思路：

是假设资产价格的变动依附在服从某种随机过程的形态，利用电脑模拟，在目标时间范围内产生随机价格的途径，并依次构建资产报酬分布，在此基础上求出。

计算步骤：

一是选择适合描述资产价格途径的随机过程；

二是依随机过程模拟虚拟的资产价格途径；

三是综合模拟结果，构建资产报酬分布，并以此计算投资组合的。

优点：

可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以计算信用风险；可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。

缺点：

需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样，既昂贵且费时；对于代表价格变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生；模拟所需的样本数必须要足够大，才能使估计出的分布得以与真实的分布接近。

 

经典例题五：

的计算方法有（   ）。

a.历史模拟法       b.局部估值法

c.完全估值法       d.德尔塔状态分步法

答案：abd

2、熟悉 的应用

的全面性、简明性、实用性决定了其在金融风险管理中有着广泛的应用基础，主要表现在风险管理与控制、资产配置与投资决策、业绩评价和风险监管等方面。

⑴风险管理与控制

①风险管理与控制的核心之一是风险的计量、风险限额的确定与分配、风险监控。传统的风险限额管理主要是头寸规模控制。

其缺陷：

不能在各业务之间进行比较；没有包含杠杆效应；没有考虑不同业务部门之间的分散化效应。

②鉴于传统风险管理存在的缺陷，现代风险管理强调采用以为核心，辅之敏感性和压力测试等形成不同类型的风险限额组合。

优势：

限额是动态的；限额易于在不同的组织层级上交流；限额结合了杠杆效应和头寸规模效应；允许人们汇总和分解不同市场和不同工具的风险；考虑了不同组合的风险分散效应；限额可以在不同组织的不同层次上确定。

⑵基于的资产配置与投资决策

与方差直接相关，其作为风险限额指标实质上对方差附加了一种限制。

⑶基于的业绩评估

通常采用的业绩评价指标为“经风险调整后的资本收益”。

raroc=收益/值

⑷风险监管

1993年，30国集团把作为处理衍生工具的最佳典范方法推广。2003年11月6日，美国证券交易委员会公布了针对1934年证券交易法案中关于监管净资本要求的修订征求意见稿。2004 年6月21日正式颁布修正案，宣布于2004年8月20日生效。sec对券商净资本监管修正案标志着证券监管部门对券商监管资本的要求与巴塞尔委员会对银行的监管资本要求已趋于一致。

3、熟悉使用 需注意的问题

在使用过程中应当关注到以下几个方面的问题：

（1）没有给出最坏情景下的损失。只是度量了市场处于正常变动下的市场风险，而对于金融市场的极端价格变动，如市场突然的“崩盘”等， 是无法处理的。理论上说，这些根源的缺陷不在于本身，而在于其依赖的统计方法。

（2）的度量结果存在误差。

（3）头寸变化造成风险失真。假设头寸固定不变，因此在对一天至数天的期限做出调整时，要用到时间数据的平方根。但是，这一调整忽略了交易头寸在期间内随市场变化的可能性，导致实际风险与计量风险出现较大差异。