第三节 基金绩效的收益率衡量

基金表现的优劣只能通过相对表现才能做出判断。分组比较与基准比较是两个最主要的比较方法。

一、分组比较法（考点）

——是根据资产配置的不同、风格的不同、投资区域的不同等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较，其结果常以排序、百分位、星号等形式给出。

分组比较法是目前最普遍、最直观、最受媒体欢迎的绩效评价方法，但在应用中却存在一系列的问题。

二、基准比较法（考点）

——是通过给被评价的基金定义一个适当的基准组合，比较基金收益率与基准组合收益率的差异来对基金表现加以衡量的一种方法。

基准组合是可投资的、未经管理的、与基金具有相同风格的组合。
一个良好的基准组合应具有如下五个方面的特征：
（1）明确的组成成分；即构成组合的成分证券的名称、权重是非常清晰的。
（2）可实际投资的；即可以通过投资基准组合来跟踪积极管理的组合。
（3）可衡量的；即指基准组合的收益率具有可计算性。
（4）适当的；即与被评价基金具有相同的风格与风险特征。
（5）预先确定的；即基准组合的构造先于被评估基金的设立。基准组合可以是全市场指数、风格指数，也可以是由不同指数复合而成的复合指数。
与分组比较法一样，基准比较法在实际应用中也存在一定的问题。

第四节 风险调整绩效衡量方法

一、对基金收益率进行风险调整的必要性

风险调整衡量指标的基本思路就是通过对收益加以风险调整，得到一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标，以期能够排除风险因素对绩效评价的不利影响。

二、三大经典风险调整收益衡量方法（重要考点，掌握）

（一）特雷诺指数
第一个风险调整衡量方法是由特雷诺（treynor,1965年）提出，因此也就被人称为“特雷诺指数”。特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率。
在收益率与系统风险所构成的坐标系中，特雷诺指数实际上是无风险收益与基金组合连线的斜率。特雷诺指数越大，额外的收益越高，系统的风险越低或者额外收益率又高、系统风险又小。
特雷诺指数越大，基金的绩效表现越好。
特雷诺指数用的是系统风险而不是全部风险，因此，当一项资产只是资产组合的一部分时，特雷诺指数就可以作为衡量绩效表现的恰当指标加以应用。
特雷诺指数的问题是无法衡量基金经理的风险分散程度。β值并不会因为组合中所包含的证券数量的增加而降低，因此当基金分散程度提高时，特雷诺指数可能并不会变大。
例：假设基金a、基金c的季度平均收益率分别为2.50%、2.00%，系统风险分别为1.20、0.80，市场组合的季平均收益率为2.20%，季平均无风险收益率为0.65%，则不难得到，基金a、基金c的特雷诺指数分别等于1.54、1.69，市场指数的特雷诺指数为1.47，因此基金c的表现好于基金a，它们的表现都要好于市场的表现。

（二）夏普指数

夏普指数以标准差作为基金风险的度量，给出了基金份额标准差的超额收益率。
在收益率——标准差构成的坐标系中，夏普指标就是基金组合与无风险收益率连线的斜率。
夏普指数越大，额外收益率越高，标准差越小或者额外收益率又高、标准差又小。
所以夏普指数越大，绩效越好。
夏普指数调整的是全部风险，因此，当某基金就是投资者的全部投资时，可以用夏普指数作为绩效衡量的适宜指标。

（三）詹森指数

1、 詹森指数是在capm模型基础上发展出的一个风险调整差异衡量指标。

2、 詹森指数是管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极投资组合的期望收益率的差额。

3、 詹森指数小于零时，表示基金的绩效表现差强人意。

詹森认为将管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极投资组合的期望收益率进行比较，二者之差可以作为绩效优劣的一种衡量标准。
从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与sml直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之间的偏离。
如果风险指标大于零，说明基金组合获得了超越sml曲线上相应组合的超常绩效表现； 如果风险指标小于零，说明基金组合的表现并不好。

三、三种风险调整衡量方法的区别与联系

夏普指数与特雷诺指数给出的是单位风险的超额收益率，因而是一种比率衡量指标，而詹森指数给出的是差异收益率。比率衡量指标与差异衡量指标在对基金绩效的排序上有可能给出不同的结论。
（一）夏普指数与特雷诺指数尽管衡量的都是单位风险的收益率，但二者对风险的计量不同。
夏普指数考虑的是总风险，而特雷诺指数考虑的是市场风险。当投资者将其大部分资金投资于一个基金时，那么他就会比较关心该基金的全部风险，因此也就会将标准差作为对基金风险的适宜衡量指标。这时适宜的衡量指标就应该是夏普指数。当投资者不仅仅投资于无风险证券和单一基金组合，所要评价的投资组合仅仅是该投资者全部投资的一个组成部分时，就会比较关注该组合的市场风险，这时用特雷诺指标比较好。
（二）夏普指数与特雷诺指数在对基金绩效的排序结论上有可能不一致
当基金完全分散投资或高度分散，用夏普比率和特雷诺比率所进行的业绩排序是一致的。但当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比较时，用两个指标衡量的结果就可能不同。一个分散程度差的组合的特雷诺指数可能很好,但夏普指数可能很差。
（三）特雷诺指数与詹森指数只对绩效的深度加以了考虑，而夏普指数则同时考虑了绩效的深度与广度。
深度指的是基金经理所获得的超额回报的大小，而广度则对组合的分散程度加以了考虑。
由于特雷诺指数与詹森指数只考虑了回报的大小问题，而没有考虑组合分散程度问题，所有分散市场风险只有夏普指数反映出来。
（四）詹森指数要求用样本期内所有变量的样本数据进行回归计算

【经典例题：多选题】：下述风险调整指标描述正确的是（）。
a.特雷诺指数描述了全部风险
b.夏普指数调整的是全部风险　
c.夏普指数越大，基金绩效越好
d.夏普指数同时考虑了绩效的广度和深度
答案：bcd

四、经典绩效衡量方法存在的问题（一般了解）

（一）capm模型的有效性问题；
（二）sml误定可能引致的绩效衡量的误差；
（三）基金组合的风险水平并非一成不变；
（四）以单一市场组合为基准的衡量指标会使绩效评价有失偏颇。
建立在capm模型之上的三大经典的评价指标都立足于与市场组合表现相联系的单一基准组合的比较，因而被统称为单一基准的绩效评价方法。用单一基准组合并不能对组合的绩效进行正确的评价。

五、风险调整收益衡量的其他方法（考点）

（一）信息比率（+）
信息比率以马柯威茨的均异模型为基础，可以用以衡量基金的均异特性。 
基金收益率相对于基准组合收益率的差异收益率的均值，反映了基金收益率相对于基准组合收益率的表现。基金收益率与基准组合收益率之间的差异收益率的标准差，通常被称为“跟踪误差”（tracking error），反映了积极管理的风险。
（二）m²测度
m²测度与夏普指数对基金绩效表现的排序是一致的。