（三)光的偏振

1.自然光和偏振光

 (1)基本概念

1)偏振: 波的振动方向，在垂直于波的传播方向的平面内，沿着一个固定方向的振动, 称为偏振,它是横波所具有的特性。

            图 16

2)振动面:由波的振动方向和波的传播方向组成的平面称为振动面。

 (2)自然光

光是电磁波,是横波。以e矢量(振动)表示光矢量(振动) ,光振动在垂直于光的传播方向的平面内。自然光光源包含大量原子，发出的光具有彼此独立以及间歇性,每个原子发出的光,其光振动(e振动)，在垂直于光的传播方向的平面内沿着各方向的取向几率相等,形成的光振动(e振动)在垂直于光的传播方向的平面内沿各个方向的强度相等(振幅相等) 。自然光不具有偏振性,所以是非偏振光。

              

图17                           图18                           图19

 

自然光可分解为两束互相独立的、等振幅的、振动方向垂直的、不相干的线偏振光，以" . "表示垂直于纸面的光振动,以"  "表示在纸面内的光振动,自然光如图19所示。

(3)偏振光和部分偏振光

1)偏振光

在一束光中，只有某个固定方向的光振动，称为偏振光或完全偏振光。

                

          图 20                          图21                     图22

 

 

线偏振光的分解，

 

 

            图23

2)部分偏振光

某一方向上的光振动比另一方向上的光振动要占优势，称为部分偏振光，可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。

图24

图25

2.反射和折射时光的偏振

(1)反射和折射时光的偏振

自然光以入射角i自折射率为n₁的介质射向折射率为n₂的介质界面，将自然光以入射面(由入射线与两种介质分界面的法线所组成的平面)为基准, 正交分解为垂直于入射面的光振动(以·表示)和平行于入射面的光振动(以|表示)。在分界面上的反射光是部分偏振光，其中垂直于入射面的光振动较强, 折射光也是部分偏振光，其平行于入射面的光振动较强, 它们的偏振程度与入射角i有关。

       

           图26                                          图27

(2)布儒斯特定律

当入射角i_b满足                （25）

时,在分界面上反射光为光振动垂直于入射面的(全)偏振光,折射光仍为平行于入射面的光振动较强的部分偏振光。入射角i_b称为布儒斯特角或起偏振角。式(25)称为布儒斯特定律。此时,反射线与折射线相互垂直,。

    图28

自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(它由折射率分别为n₁和n₂的两种介质交替叠置而成，如图28所示。) ,最终可获得反射光为光振动垂直于入射面的 (全)偏振光和折射光为光振动平行于入射面的(全)偏振光。                                   

3.偏振片的起偏和检偏

(1)起偏和检偏的方法

透明薄膜或玻璃片上涂上一层具有吸收某一个方向光振动的物质后,就成为偏振片。

偏振片只允许与上述吸收方向相垂直的光振动通过, 这个被允许通过的光振动方向叫做偏振片的偏振化方向。

  

           图 29                                  图 30

自然光通过偏振片p后，成为偏振光，其光振动方向与偏振片的偏振化方向一致,透射的偏振光的光强是入射的自然光光强的一半，这时的偏振片p称为起偏振器。为了检查通过偏振片的光是否为偏振光, 如图30所示，在偏振片p1之后光的传播方向上再放一个偏振片p2 ,当p2的偏振化方向和p1的偏振化方向一致时,由于通过偏振片p1的光将全部通过偏振片p2, 屏上的光点亮度最大。当p1的偏振化方向与p2的偏振化方向正交,则通过偏振片p1的光全部不能通过偏振片p2 ,屏上亮点消失,说明通过偏振片的光为偏振光。

(2)马吕斯定律

若起偏振器的偏振化方向与检偏振器的偏振化方向之间的夹角为α, 通过起偏振器后的偏振光的强度为i₁, 通过检偏振器后的偏振光的强度为i₂,则

i₂ = i₁cos²α    (26)

图31

【例题】一束光强为i₀的自然光垂直穿过两个偏振片，此两个偏振片的偏振化方向成45度角，则穿过两个偏振片后的光强i为

a                  b                  c                 d

答案 b

分析：本题目中共有两个考察点，第一，自然光穿过偏振片后光强变为原来的一半；第二，马吕斯定律在计算中的应用。

穿过第一个偏振片后，光强变为，再根据马吕斯定律，穿过成45度角的第二个偏振片，强度为

4.光的双折射现象

(1)光的双折射现象

光通过各向异性晶体出现两束折射光线,这种现象称为双折射现象。其中一束光线遵从折射定律,称为寻常光线,用o表示,也称o光;另一束光线不遵从折射定律,称为非常光线,用e表示,也称e光。双折射现象的原因是由于o、e光在晶体中沿各个方向的传播速度不同(因而折射率也不同)。

(2)光轴

光沿该某一特定方向通过各向异性晶体时,不产生双折射现象,在这个方向,o、e光 的传播速度相同,这个特定的方向就是晶体的光轴。注意,光轴代表一个方向,不是一条直线。

若光通过晶体,只有一个方向不发生双折射,这种晶体称为单轴晶体,如方解石、石英等。若光通过晶体,有两个方向不发生双折射,这类晶体称为双轴晶体,如云母等。

 (3)主截面

通过光轴，并与晶体的任一晶面正交的面，称为该晶体的主截面。

当入射光线在主截面内时,o、e光均在主截面内,但o光的振动方向垂直于主截面, e光的振动方向平行于主截面,两者都是偏振光。

(4)利用双折射现象获得偏振光

1)某些晶体,对寻常光线能全部吸收,而允许非常光线通过,晶体的这种性质称为二色性。例如电气石,利用电气石的二色性可以获得偏振光。偏振片就是在用透明物质制成的薄片表面上,涂上一层(约0.lmm)二色性很强的材料组成的。

2)利用方解石晶体制成的一种称为尼科耳起偏振棱镜的器件,能把寻常光线用全反射方法除去,只让非常光线透过,来获得偏振光。

图32

尼科尔棱镜出射的偏振光的振动面在其主截面内,知道尼科尔棱镜主截面的方位,也就知道了出射偏振光光振动的方位。

3)人为双折射现象

凡是在外界人为条件下产生的双折射现象称为人为双折射现象。例如，各向同性物质受到胁变时的某种非晶体，或者液体在强电场作用下产生的双折射现象。

5.椭圆偏振光和圆偏振光

振幅为a₁的偏振光,垂直入射至光轴平行于晶面的厚度为d的晶片,形成的o光(振动面与晶体的主截面垂直）和e光（振动面与晶体的主截面平行），两者频率相同且沿同一方向传播。若晶体光轴与偏振片的偏振化方向夹角为α，则o 光e光的振幅分别为，如图33所示，两束光通过晶体后的相位差为，

式中，是o光在晶体中的折射率；n_e是e光在垂直于晶体光轴方向上的主折射率。

（1）若k为整数，通过晶体后两束光合成为线偏振光。

（2），通过晶体后两束光合成为椭圆偏振光。

（3）且=45^o (a_e=a_o)，通过晶体后两束光合成为圆偏振光。

使o光e光光程差为λ/4，也就是相位相差π/2的晶片称为λ/4波片，其厚度应为，不同波长的光，1/4波片的厚度不同。同样使得o 光e光光程差为λ/2，也就是相位差为π的晶片称为1/2波片，其厚度应该为。它也是对一定波长而言的，在=π/4时，这种1/2波片可以用来使线偏振光的振动面旋转π/2

                  

图33                                              图34

6. 偏振光的干涉

振幅为a₁的偏振光通过晶体后形成o光e光，这两束光频率相同，存在一定的相位差，只是由于振动方向相互垂直而不相干，如图34利用偏振片ii（偏振化方向与偏振片i的偏振化方向正交）把o光e光的振动方向引到同一方向，这样就成为两束相干的偏振光，通过ii后o光e光的振幅为，o光e光的总相位差为：

o、e的光程差为

二、相关练习：

（一）历年真题

记住，零级条纹的位置，是两光束光程相同的位置。加上介质后，下面光程增加， 要保持光程一样，只能通过下移位置来实现。这个结合杨氏双缝干涉的装置图，很容易理解。

 

选c，一级明纹是3个，两个抵消，剩下一个贡献亮度。二级是5个半波带，四个相互抵消，剩下一个。3级是7个半波带，6个相互抵消，剩下一个半波带有贡献。

   谱线重叠，依据主极大公式，（a+b）sinθ₁=k₁λ₁, （a+b）sinθ₂=k₂λ₂,  k₁ ，k₂都应为整数，

重合也就意味着θ相同，应有重合的级k₁ ，k₂满足k₁λ₁=k₂λ₂, 代入波长得k₁450=k₂750，即3 k₁ =5k₂

  这个在解题时注意给的角度是哪个，是折射角还是入射角。布儒斯特定律中的i₀,是指的入射角。