第二节 公路建设不确定性分析

1．2  公路建设不确定性分析

案例4

[案例4]  某企业拟投资兴建一公路项目。预计该项目的生命周期为12年，其中：建设期为2年，生产期为10年。项目投资的现金流量数据如下表所示。根据国家规定，全部数据均按发生在各年年末计算。项目的折现率按照银行贷款年利率12％计算，按季计息。项目的基准投资回收期p_c=9年。

某项目全部投资现金流量表(单位：万元)

问题

(1)分别按6％、33％的税率计算运营期内每年的销售税金及附加和所得税(生产期第一年和最后一年的年总成本为2 400万元，其余各年总成本均为3 600万元)。

(2)计算现金流人量、现金流出量和净现金流量、累计净现金流量。

(3)计算年实际利率、每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净现金流量。

(4)计算该项目的静态、动态投资回收期。

(5)根据计算结果，评价该项目的可行性。

说明：仅要求对年实际利率和静态、动态投资回收期列式计算，其余均直接在表中计算。

分析要点

本案例属于财务可行性分析与评价的典型案例，主要考核公路建设项目财务评价动态指标的计算与分析评价的主要内容。在答题时，需要注意国家对于下列问题的规定：

(1)对于经营成本估算的规定：经营成本不包括折旧费、维检费、摊销费和贷款利息。

(2)对于税金及附加的规定：从销售收入中直接扣除的销售税金及附加主要有产品税、增值税、营业税、城市维护建设税、资源税和教育费附加；从利润中扣除的有所得税。

(3)对于现金流量表编制的规定：财务现金流量表的年序为1，2，…，n，建设开始年作为计算期的第1年，年序为1。为了与复利系数表的年序对应，在折现计算中采用年末习惯法，即年序1发生的现金流量按(1+i)^-1折现，年序2发生的现金流量按(1+i)^-2折现，以此类推。这一规定造成了实际上在现金流量图的零年处是没有现金流量的。

(4)对于投资回收期计算和分析的规定：投资回收期(p_t)是指以项目的净收入抵偿全部投资(固定资产投资、投资方向调节税和流动资金)所需的时间。投资回收期(以年表示)一般从建设开始年算起，如果从投产年算起时，应予以注明。在财务评价中，求出的投资回收期(p_t)与行业的基准投资回收期(p_c)比较，当p_t小于等于p_c时，表明项目投资能在规定的时间内收回，而不是只要投资回收期(p_t)小于项目全生命周期，项目即可行。

(5)对于净现值计算和分析的规定：财务净现值(fnpv)是指按行业的基准收益率或设定的折现率，将项目计算期各年净现金流量折现到建设初期的现值之和。它是考察项目在计算期内盈利能力的动态评价指标。财务净现值大于或等于零的项目可以考虑接受。

参考答案

(1)销售税及附加、所得税、现金流人量、现金流出量、净现金流量、累计净现金流量的计算结果见下表中相应栏目。

某项目全部投资现金流量表(单位：万元)

①销售税金及附加。

销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率。

第1年、第2年销售税金及附加＝0(因为项目还在建设期，没有销售收入)；

第3年、第12年销售税金及附加：2600×6％=156(万元)；

第4-11年销售税金及附加：4000×6％＝240(万元)

②所得税。

所得税＝利润总额×所得税率=(销售收入—总成本—销售税金及附加)×所得税率；

第1年、第2年所得税＝0(因为项目还在建设期，没有盈利)；

第3年、第12年所得税：(2600-2400-156)×33％＝14，52≈15(万元)；

第4—11年所得税：(4000—3600—240)×33％＝52．80≈53(万元)

(2)实际年利率的计算。

实际年利率：(1+名义年利率÷年计息次数)^计息次数—1=(1+12％÷4)⁴－1=12.55％

(3)每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净现金流量见表中相应栏目。

(4)项目投资回收期

项目静态投资回收期：(累计净现金流量出现正值的年份—1)+(出现正值年份上年累计净现金流量绝对值÷出现正值年份当年净现金流量) =(6—1)+(1017÷1307)=5．78(年)

项目动态投资回收期：(累计折现净现金流量出现正值的年份—1)+(出现正值年份上年累计折现净现金流量绝对值÷出现正值年份当年折现净现金流量) =(8—1)+(256÷507)=7．50(年)

(5)项目评价。

从财务评价的角度，全面分析和评价该项目的可行性有如下结论：

项目的净现值(npv)2008万元大于0，所以，该项目是可投资的。因为该项目在全生命周期中可获得净盈利2008万元。

项目的静态投资回收期为5．78年小于pc=9年，所以，该项目是可投资的。因为如果不计资金的时间价值，该项目在收回投资后还有6年多的净收益期。

项目的动态投资回收期为7．50年小于pc=9年，所以，该项目是可投资的。因为即使计算了资金的时间价值，该项目在收回投资后还有4年多的净收益期。

综上所述，可以认定该项目是可行的。

案例5

某新建项目生产一种产品，根据市场预测估计每件售价为500元，已知该产品单位可变成本为400元，固定成本为150万元。

试求该项目的盈亏平衡产量。

分析要点：

本案例主要考核盈亏平衡点的概念及确定的方法。在分析时，应注意在盈亏平衡点处，即项目的总收益与总成本相等，可用下式表示：

tr=tc

tr=(单位产品价格—单位产品销售税金及附加)×产量

tc=固定成本+可变成本＝固定成本+单位产品可变成本×产量

式中：tr——项日的总收益；

tc——项目的总成本。

参考答案：

根据收益、成本与产量的关系可知：

tr=单价×产量=p×q=500q

tc=固定成本+可变成本=1 500000+400q

设该项目的盈亏平衡产量为q′，则当产量为q′时，应有：tr=tc

即：500q=1 500 000+400q′

解得：q^*=15 000(件)

即该项目的盈亏平衡产量为15 000件。

案例6

某建筑工地需抽除积水以保证施工顺利进行，现有两个方案可供选择：

方案a：新建一条动力线，需购置一台2.5kw电动机并线运行，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计维修费为120元，因设备完全自动化无需专人管理。

方案b：购置一台3.68kw柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。柴油机运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。

问题：

若寿命均为4年，基准折现率为10％，试比较两个方案的优劣。

分析要点：

本案例主要考核盈亏平衡分析的应用。盈亏平衡分析是在对项目进行不确定性分析时常采用的一种方法。通过盈亏平衡分析，能够预先估计项目对市场变化情况的适应能力，有助于了解项目可承受的风险程度，还可以对决策者确定项目的合理经济规模及对项目工艺技术方案的投资决策起到一定的参考与帮助作用。

参考答案：

两方案的总费用均与年开机时间t有关，故两方案的年成本均可表示为t的函数。

c_a=l400×(a／p，10％，4)-200×(a／f，10％，4)+120+0.84t=518.56+0.84t

c_r=550×(a／p，10％，4)+(0.42+0.15+0.8)t=175.51+1.37t

令c_a=c_b，即：518.56+0.84t=175．5l+1.37t

可得出：t=651(h)

 

a、b两个方案的年成本函数曲线如下图所示

从上图可以看出，当年开机小时数低于651h时，选b方案有利；当年开机小时数高于 651h时，选a方案有利。

案例7

某施工单位经研究决定参与某桥梁工程的投标。经造价工程师估价，该工程预算成本为8500万元，其中材料费占60％。拟采用高、中、低三个报价方案，其利润率分别为8％、5％、3％，根据过去类似工程的投标经验，相应的中标概率分别为0.2、0.5、0.8。该工程招标人在招标文件中明确规定采用固定总价合同，据估计，在施工过程中材料费可能平均上涨2.5％，其发生概率为0.4(编制投标文件的费用为10万元)。

问题：

该施工单位应按哪个方案投标报价?计算相应的报价和期望利润。

分析要点：

本案例主要考核决策树的概念、绘制、计算及应用决策树进行决策。分析思路如下：

本案例由于采用固定总价合同，材料上涨的风险全部由投标人承担，故材料涨价将导致报价中的利润减少，且各方案利润减少的额度和发生的概率是相同的，从而使承包后的效果有好(材料不涨价)和差(材料涨价) 两种。

在分析时还应注意以下问题：

背景材料中给定的条件是“施工单位经研究决定参加投标”，故不考虑“不投标”方案，否则画蛇添足。

估价与报价的区别。报价属决策，一般是在保本(预算成本)的基础上加上适当的利润。

期望利润与实际报价中的利润的区别：期望利润是综合考虑各投标方案中标概率和不中标概率所可能实现的利润，其数值大小是决策的依据，但并不是决策方案实际报价中的利润。

决策方案报价应以预算成本加上相应投标方案的计算利润，而不是预算成本加期望利润。

另外需说明的是，材料涨价的幅度有多种可能，各种可能性发生的概率也不尽相同，本案例从解题的角度加以简化，可以理解为平均涨价幅度和平均发生概率(不是算术平均值，而是从期望值考虑的平均值)。

参考答案：

(1)计算各投标方案的利润。

投高标且材料不涨价时的利润：8500×8％=680(万元)

投高标且材料涨价时的利润：8500×8％—8 500×60％×2．5％=552.5(万元)

投中标且材料不涨价时的利润：8500×5％＝425(万元)

投中标且材料涨价时的利润：8500×5％—8 500×60％×2．5％=297．5(万元)

投低标且材料不涨价时的利润：8500×3％＝255(万元)

投低标且材料涨价时的利润：8 500×3％—8 500×60％×2．5％=127．5(万元)

将以上计算结果列于下表：

(2)画决策树，标明各方案的概率和利润

(3)计算决策树中各机会点的期望值。

点⑤的期望值：680×0．6+552．5×0．4=629(万元)

点⑥的期望值：425×0．6+297．5×0．4=374(万元)

点⑦的期望值：255×0．6+127．5×0．4=204(万元)

点②的期望值：629×0．2-10×0．8=117．8(万元)

点③的期望值：374×0．5-10×0．5=182(万元)

点④的期望值：204×0．8-10×0．2=161．2(万元)

(4)决策。

由于点③的期望利润最大，因此应投中标。

相应的报价为：8500×(1+5％)=8925(万元)，相应的期望利润为182万元。