6.4孔口、管嘴出流与有压管流

主要内容：

孔口出流

管嘴出流

有压管道恒定流计算

管网流动计算基础

一、本章学习要点

1、孔口、管嘴出流的特点。

2、孔口、管咀出流的水力计算。

3、有压管路的连接特点和计算特点。

4、有压管路的水力计算。

二、本章重点掌握

1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。

2、有压管路恒定流动的水力计算。

知识点一：孔口出流（掌握）

一、孔口出流分类

1、按孔口大小与其水头高度的比值分

小孔口流出：若孔径d（或孔高e）＜h/10，称小孔口出流。

大孔口出流：若孔径d（或孔高e）≥h/10，称大孔口出流。

知识点一：孔口出流（掌握）

2、按孔口作用水头（或压力）

的稳定与否分

恒定孔口出流：出流水头不变

非恒定孔口出流：出流水头变化。

3、按出口出流后的周围介质分

自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。

淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。

4、按孔壁的厚度分

薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响

二、薄壁小孔口恒定出流

1、自由出流

液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流流股距孔口d/2处，过流断面收缩达到最小，此断面即为收缩断面c—c断面。自收缩断面后，液体质点受重力作用而下落。

计算孔口出流流量(出流规律)

列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。

 

 

式中p₀＝p_c＝p_a

经推导，收缩断面流速为

 

 

式中h₀――作用水头，v₀与v_c相比，可忽略不计，则h＝h₀；φ――孔口的流速系数，

孔口出流的流量为

 

若孔口的面积为a，则　

 

则

式中　a_c――收缩断面的面积。式中ε――收缩系数。

故孔口的流量为

 

式中μ――流量系数，μ＝εφ。

上式为孔口自由出流的基本公式，这个规律适用于任何形式的孔口出流。

但随着孔口形状的不同，阻力不同，则：φ、ε、μ将有所不同。

2、淹没出流

当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。

由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。

列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大局部损失。

上两式中h₀――作用水头，当出口两侧容器较大，v₁≈v₂≈0，则

h₀＝h₁－h₂＝h；

ζ₁――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；

ζ₂――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当a₂>>a_c时，ζ₂＝(1－a_c/a₂)²≈1；

φ――淹没孔口的流速系数，

 

 

μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。

知识点一：孔口出流（掌握）

自由出流：

 

 

 

 

 

淹没出流

 

 

 

h₀＝h₁－h₂＝h

淹没孔口出流的流量公式与自由出流孔口的形式相同，各项系数也相同。

但自由出流的水头h是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的水头h是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同，所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。

问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与有关。

a、上游行进水头；　b、下游水头；

c、孔口上、下游水面差；d、孔口壁厚。

问题2：请写出下图中两个孔口q₁和q₂的流量关系式（a₁＝a₂）。（填>、<或＝）

图1：q₁<q₂；图2：q₁＝q₂。

知识点二：管嘴出流（基本考点）

在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。

管嘴的基本型式：

(a)圆柱形外管嘴

(b)圆柱形内管嘴

(c)圆锥形收敛管嘴

(d)圆锥形扩张管嘴

(e)流线形管嘴

着重介绍圆柱形外管嘴的恒定出流。

一、圆柱形外管嘴恒定出流

当孔口壁厚l＝(3～4)d时，或者在孔口处外接一段长l的圆管时，即是圆柱形外管嘴。

管嘴出流的特点：h_f≈0；在c－c断面形成收缩，然后又逐渐扩大，充满整个断面。

在收缩断面c－c前后，流股与管壁分离，中间形成旋涡区，产生负压，出现真空现象。

管嘴出流的流速、流量的计算

列1－1和2－2断面的伯诺里方程，以管嘴中心线为基准线。

式中　h₀――作用水头，如v₁≈0，则h₀＝h；

ζ_n――管嘴局部阻力系数，ζ_n=0.5；　

φ_n－－管嘴的流速系数，

 

 

μ_n――管嘴的流量系数因出口断面无收缩，

薄壁小孔自由出流

 

全部完善收缩μ＝0.62

结论：在相同的水头作用下，μ_n/μ＝1.32，同样断面管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。

二、圆柱形外管嘴的真空

收缩断面的真空高度

 

 

结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。　

 

知识点三：有压管道恒定流计算（基本考点）

一、概述

1、概念

有压管道是指管道中流体完全充满管道所有横截面的流动。

特点：管道中没有自由液面，过水断面就是管道的横截面，湿周就是管道横截面的周线，过水断面上的压强—般不等于大气压强。

无压管道是指当流体没有完全充满管道所有横截面，管道中存在自由液面时的流动。

特点：仅受重力作用。

2、计算管道的分类

（1）按能量损失的类型分类

①短管：又称水力短管，是指沿程损失、局部损失等项大小相近，均需计算的管道系统。

②长管：又称水力长管，是指局部损失和出流速度水头之和与沿程损失相比很小（小于5～10%）的管路。

（2）按管道系统构成分类

①简单管道：管径及流量沿程不变、无分支的管道系统称为简单管道。

②复杂管道：管径及流量沿程发生变化，有两根以上的管道系统组成的称为复杂管道。

a.串联管道b.并联管道

c.枝状管网d.环状管网

二、长管简单管道恒定流计算

按长管的定义，在水力计算中，只计沿程损失，忽略局部损失和出流速度水头。

所以，作用水头h全部被沿程能量损失所消耗，

通常，多以流量q为计算参数，则

 

 

将该式代入上式得

 

　　

式中　s――管道比阻，单位s²/m⁶。

s的物理意义：s为单位流量通过单位长度管道所损失的水头。反映了管道的阻力特性，s越大，管道流动阻力越大。

s＝f(λ,d)，是随着沿程阻力系数λ及管径d而变化的。根据上一章介绍沿程损失计算公式来计算比阻s。

三、串联、并联管道恒定流计算

1、串联管道

串联管道各管段的长度分别为l₁，l₂…，直径为d₁，d₂…，通过流量为q₁，q₂…，节点分出流量为q₁，q₂…。节点是管段相连接的点。　

串联管道的特征：

（1）节点无流量分出的串联管路，各管段流量相等，即

q₁＝q₂＝q₃＝…＝q_m（m为管路的节点数）

节点有流量分出，流进节点的流量等于流出节点的流量，满足节点流量平衡

q₁＝q₁＋q₂q₂＝q₂＋q₃q₃＝q₃＋q₄

通式为　　q_i＝q_i＋q_i+1

串联管道的水头线是一条折线，这是因为各管段的水力坡度不等之故。

2、并联管道

如图为并联管道，分流前流量为q₁，合流后流量为q₅，节点a、b间各管段流量为q₂、q₃、q₄，节点分出流量为q_a，q_b。

并联管道的特征：

（1）流进节点的流量等于流出节点的流量

节点a：q₁＝q_a＋q₂＋q₃＋q₄

节点b：q₂＋q₃＋q₄＝q_b＋q₅

（2）并联的各管段中，水头损失相等

因为各管段的首端a和末端b是共同的，则单位重力流体由断面a通过节点a、b间的任一根管段至断面b的断面b的水头损失，均等于a，b两断面的总水头差，故并联各管段的水头损失相等。