知识点三 光的衍射
1.惠更斯菲涅尔原理
惠更斯原理：每一点都是能产生子波的新波源，各子波在某一时刻的包络面决定这一时刻的新波阵面。可以说明衍射现象，解释机理但无法定量计算。
菲涅耳在惠更斯原理的基础上进一步假定,从同一波阵面上各点所发出的子波,经传播而在空间某点相遇时,也可相互叠加而产生干涉现象。
惠更斯一菲涅耳原理可以定量计算衍射波场中任一点处的光振动的强弱。
但计算较复杂。通常分析衍射现象使用的是简单而又直观的菲涅尔波带法。
2. 单缝弗朗禾费衍射
单缝截面宽度为a, 后方放置一透镜，在透镜的焦平面上放置一光屏。波长为λ的单色平行光垂直入射到单缝上
缝上所有的点都可以看做是新的波源。子波波源发出的传播方向相同的光线，经过透镜后会聚于光屏上，叠加产生干涉。若相互加强，则在屏上出现明条纹；反之形成暗条纹
研究方法：半波带法
在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为 l/2 ，此带称为半波带。注意：光线组角度θ不同，则同样的单缝宽a，可分的半波带数目不同。
半波带有什么特点？
a sinq = l 时，可将狭缝分为两个“半波带”，两相邻半波带上的对应点发的光在相遇处，光程差始终相差l/2，干涉相消，形成暗纹
随着角度变大，a sinq 变大，狭缝处能分成的半波带数目变多，干涉结果发生变化，右图是三个半波带的情况。
随着角度变大，a sinq 变大，狭缝处能分成的半波带数目变多，干涉结果发生变化，右图是四个半波带的情况。
暗纹条件
缝平面ab被分成偶数个波带时,相邻两波带的对应光线在屏上相遇处两两相消, 因此该处为暗纹。暗纹条件下，单缝两条边缘光线的光程差满足
明纹条件
缝平面ab被分成奇数个波带时,相邻两波带的对应光线在屏上相遇处两两相消, 剩余一个半波带，形成明纹。该条件下，缝两条边缘光线的光程差满足
暗纹，明纹位置
中央明纹宽度
次级大明纹宽度
明纹的其他特征
不同明条纹的亮度有明显差别，明条纹的亮度随着级次的增大而减弱，从半波带的分析方法上很容易解释。
白光入射，中央明纹两侧将出现彩色衍射条纹
a越小，现象越明显，
随着a变大，各条纹衍射角缩小，向中心靠拢，趋于形成一条亮纹，此时对应几何光学的成像。
知识点四 衍射光栅
光栅的构造
光栅是由大量的等宽、等间距的单缝所组成的光学器件,缝宽(单缝的透光部分)a与缝间距(两相邻单缝之间不透光部分) b之和(a+b)称为光栅常数。光栅常数越小, 单位长度的单缝数越多,光栅越精致。
光栅的衍射
在光栅所成的条纹中，既有单缝衍射的贡献，又有缝与缝之间的干涉，因此光栅衍射条纹的明、暗是单缝衍射和光栅各缝间干涉的总效果
1.光栅公式
k = 0, 1, 2, 3…
相邻两缝之间的光程差等于波长的整数倍，n条缝干涉加强，形成主极大条纹，对应级次为k。
2. 缺级 重级 限级
（1）缺级
原本应出现主极大的位置没有出现，称为缺级现象。
原因：单缝衍射的影响。
当主极大明纹位置与单缝衍射的暗纹位置重合时，主极大明纹消失 ——缺级
即：衍射角θ既满足光栅（多缝）主极大条件，又满足单缝衍射暗条纹条件。
得缺级条件为
k k’都取整数
（2）重级
两种不同波长的单色光同时入射到光栅上，波长较长的低级明纹的位置可能同时波长较短的高级次的明条纹的位置，即主极大重合，称为重级。
即：衍射角θ 对于两种波长来说都满足光栅（多缝）主极大条件
则重级条件为
（3）限级
主极大的最高级次是有限的，称为限级。由主极大方程
k的最大值对应sin θ取正负1. 即最大的级别为
（4）白光照射下的光栅条纹
由主极大方程 ，波长不同，同一级次出现的位置不一样，若用白光照射光栅，则应出现彩带明纹。
知识点五 圆孔衍射、光学仪器的分辨本领
1. 圆孔衍射
单色平行光垂直入射到圆孔，在后面屏上会观察到明暗相间的同心圆环，此为圆孔的衍射图样，中心亮斑称为爱里斑。
爱里斑对透镜光心的张角一半满足
则张角约为：
其中d为圆孔直径， λ为波长
2.光学仪器的分辨本领
由于圆孔成像的衍射现象，物点很近时，成的像斑将有重合现象，造成无法分辨。
如何定义恰能分辨？
瑞利判据：一个物点的像斑的中央极大位置，与另一物点的像斑的第1极小（暗纹）重合时，此时两像斑恰能分辨。此时两物体在透镜处所张的角，称为最小分辨角，q r
定义分辨本领（率）为q r的倒数
知识点六 x射线衍射、布拉格公式
x射线又称伦琴射线，是一种波长极短的电磁波，其波长范围在0.01—10nm之间。由于其波长很短，普通光栅的光栅常数d远远大于其波长，因而用普通光栅是无法观察到x射线的衍射现象的。
要想得到x射线的光栅衍射，只能利用晶体才能实现
波长为λ的x射线投射到晶体上时，晶体中的原子成为子波的波源，向各个方向发出散射波。可以证明，从所有各平行层上散射的x射线，满足下式条件时才能相干增强
式子中d为相邻两原子平面层的间距，又称晶格常数；θ为入射x光的掠射角。该公式称为布拉格公式。
如果已知 d, θ，则可以计算出x射线的波长λ；反之，已知θ，λ，也可求晶格常数d
知识点七 光的偏振
1.自然光和偏振光
电磁波是横波。e 和h 都垂直于波的传播方向，三者相互垂直沿给定方向传播的电磁波，e 和h 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。
（1）线偏振光
振动面：光矢量的振动方向和传播方向组成的平面。
如果光矢量始终沿某一方向振动——线偏振光
表示方法：
（2）部分偏振光
若在一束光中，某一个方向的光振动比另一方向的光振动更占优势，这种光称为部分偏振光。
（3）自然光
普通光源中大量原子的跃迁独立发光， 振动方向各不相同，但机会均等。自然光是非偏振光。
表示方法
自然光可分解为两束互相独立的、等振幅的、振动方向垂直的、无固定相位关系的线偏振光。
相互垂直的光振动之间没有固定的相位关系，二者的光强度均为自然光的光强度的一半。
2. 反射光和折射光的偏振、布儒斯特定律
（1）反射和折射时光的偏振
（2）布儒斯特定律
有一特定角度入射情况：反射光为完全线偏振光，光矢量振动垂直入射面。折射光仍为部分偏振光。
3. 偏振片 起偏和检偏
用偏振片可以由自然光获得完全偏振光。如图，形成的偏振光光振动方向与偏振片的偏振化方向相同。透射的偏振光光强是原自然光光强的一半。
使偏振片p2绕着光轴转动，当p2的偏振化方向与入射线偏振光振动方向一致时，屏上最亮，垂直时消光。
偏振片可以用来检测一束光是否为偏振光。
4. 马吕斯定律
一束光强度为i0的完全线偏振光入射到一偏振片上，透射光的光强 i 满足：
其中，a 是检偏器的偏振
方向和入射的线偏振光的振动方向之间的夹角。
5. 光的双折射现象
一束光进入各向异性晶体后，分成两束折射光，这种现象称为光的双折射现像。
其中一束光遵从折射定律，称为寻常光（o光）；另一束光线不遵循折射定律，称为非常光(e光)寻常光在晶体中传播时各向光速相同，非常光沿各方向传播速度不同，随方向改变而变。
在晶体中，有一确定方向，光沿着该方向传播时不产生双折射现象，这个特定方向称为晶体的光轴。沿光轴传播时，o光e光折射率相同。
通过光轴并与晶体晶面正交的面称为主截面。入射光在主截面内，o光e光都在主截面内。
尼克尔棱镜
原理以及用途：
利用晶体双折射获得线偏振光
6. 圆偏振光以及椭圆偏振光、波片
振幅为a1的偏振光,垂直入射至光轴平行于晶面的厚度为d的晶片,形成的o光和e光，两者频率相同且沿同一方向传播。
若晶体光轴与偏振片的偏振化方向夹角为α，则o 光e光的振幅分别为
两束光通过晶体后的相位差为：
n0是o光在晶体中的折射率；ne是e光在垂直于晶体光轴方向上的主折射率。
可以利用1/4波片来实现。使o光e光光程差为λ/4，也就是相位相差π/2的晶片称为λ/4波片，其厚度应为 不同波长的光，1/4波片的厚度不同。
使得o 光e光光程差为λ/2，也就是相位差为π的晶片称为1/2波片，其厚度应该为
在 =π/4时，这种1/2波片可以用来使线偏振光的振动面旋转π/2
7. 偏振光的干涉
利用偏振片ii（偏振化方向与偏振片i的偏振化方向正交）把o光e光的振动方向引到同一方向，这样就成为两束相干的偏振光，发生干涉的两束光是，o光，e光沿着p2的分量
