单项选择题
1、
A：2
B：0
C：
D：不存在且不是
本题分数（
1
）
A
B
C
D
2、
A：f （ x ） 与 x 是等价无穷小
B：f （ x ）与 x 同阶但非等价无穷小
C：f （ x ）是比 x 高阶的无穷小
D：f （ x ）是比 x 低阶的无穷小
本题分数（
1
）
A
B
C
D
3、
A：高阶无穷小
B：低阶无穷小
C：同阶但非等价无穷小
D：等价无穷小
本题分数（
1
）
A
B
C
D
4、
极限
lim
（
1
十
cos
x
）
2
secx
的值等于
A：
e
B：
e
2
C：
e
-1
D：
e
-2
本题分数（
1
）
A
B
C
D
5、方程 x - cosx -1 = 0 在下列区间中至少有一个实根的区间是
A：
（∞, 0 ）
B：
（ 0 ，π）
C：
（π， 4 ）
D：（ 4 , +∞ ）
本题分数（
1
）
A
B
C
D
6、
A：0
B：
C：
D：
本题分数（
1
）
A
B
C
D
7、已知函数 y = f （ x ）对一切 x 满足xf'' （ x ） + 3x [ f ' （ x ） ]2 = 1 - ，若 f ' （
x
0
） = 0 （
x
0
0
） ，则
A：f （ xo ）是 f （ x ）的极大值
B：f（ xo ）是 f （x）的极小值
C：（ xo , f （x0））是曲线y= f （ x ）的拐点
D：
f （x0）不是 f （ x ）的极值，（x0 , f （ xo ） ）也不是曲线 y ＝f（ x ）的拐点
本题分数（
1
）
A
B
C
D
8、函数 f （x） = asin x +
sin3 x 在x =
处取得极值, a 的值应为
A：-2
B：2
C：
D：
本题分数（
1
）
A
B
C
D
9、若 f （x）在（ a , b ）内满足 f '（ x ） < 0 , f " （ x ） > 0 ，则曲线 y = f （x）在（ a , b ）内是
A：单调上升且是凹的
B：单调下降且是凹的
C：单调上升且是凹的
D：单调下降且是凸的
本题分数（
1
）
A
B
C
D
10、下列结论正确的是
A：z = f （ x , y）在点（ x , y ）的偏导数存在是f （ x , y）在该点连续的充分条件
B：z = f （ x , y）在点（ x , y）连续是 f （ x , y）的偏导数存在的必要条件
C：z =f （ x , y）在点（ x , y ）的偏导数存在是f （ x , y）在该点可微分的充分条件
D：z = f （ x , y）在点（ x , y）连续是f （ x , y）在该点可微分的必要条件
本题分数（
1
）
A
B
C
D
11、球面
x
2
+
y
2
+
z
2
= 14 在点（ 1 , 2 , 3 ）处的切平面方程是
A：（ x － l ） + 2（y － 2 ）－（ z － 3 ） = 0
B：（x ＋ 1 ） + 2 （ y + 2 ） + 3 （ z + 3 ） = 0
C：（ x － 1 ） + 2 （y － 2 ） + 3 （ z － 3 ） = 0
D：（ x + l ） + 2 （y＋2 ）－ （ z + 3 ） = 0
本题分数（
1
）
A
B
C
D