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三、计算分析题

1.甲公司于2017年1月1日从市场买入一辆二手轿车，价款共50000元，打算采用分期付款的形式支付。企业的资本成本为10%。

如卖方提出四种支付方案：

方案1：每年年末支付15270元，连续支付5年;

方案2：每年年初支付12776元，连续支付5年;

方案3：第1年年初支付40000元，第3年年末支付40000元;

方案4：前两年不付款，从第3年起每年年末支付27500元，连续支付3次。

要求：比较上述各种支付款项的方式的现值，说明采用哪种方式对甲公司最有利。(计算结果保留整数)

2.已知甲股票的期望收益率为12%，收益率的标准差为16%;乙股票的期望收益率为15%，收益率的标准差为18%。市场组合的收益率为10%，市场组合的标准差为8%，无风险收益率为4%。假设市场达到均衡，即资本资产定价模型成立。

要求：

(1)分别计算甲、乙股票的必要收益率。

(2)分别计算甲、乙股票的β值。

(3)分别计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数。

(4)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。

3.现行国库券的利率为3%，证券市场组合平均收益率为11%，市场组合的标准差为10%，甲股票和乙股票的β系数分别为0.6、1.5，收益率的标准差分别为8%、25%。

要求：

(1)分别计算甲、乙股票的必要收益率。

(2)分别计算甲、乙股票收益率与市场组合收益率的相关系数。

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