注册会计师

(五)非统计抽样示例

假设××会计师事务所的注册会计师拟通过函证测试ABC公司20 x8年12月31日应收账款余额的存在认定。ABC公司当年12月31日应收账款账户剔除贷方余额账户和零余额账户后的借方余额共计2 410 000元，由l651个借方账户组成。

注册会计师初步确定的被审计单位财务报表层次重要性水平为280 000元。注册会计师以此为基础，根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行有效性等因素，确定可容忍错报水平为140 000元。

注册会计师将总体定义为20 x8年12月31日剔除贷方余额账户和零余额账户以及剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款余额，代表总体的实物是20 x8年12月31日剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款借方余额明细账账户。注册会计师定义的抽样单元是每个应收账款明细账账户。

注册会计师将重大项目定义为账面金额在140 000元以上的所有应收账款明细账账户，并决定对其进行单独测试;将极不重要项目定义为账面金额在1 000元以下的所有应收账款明细账账户，并决定对其不实施审计程序。剔除重大项目和极不重要项目后抽样总体变成2 200 000元，包括l500个账

注册会计师将错报界定为被审计单位不能合理解释并提供相应依据的、应收账款账面金额与注册会计师实施抽样所获得的审计证据所支持的金额之间的差异(高估)。错报不包括明细账户之间的误记、在途款项，以及被审计单位已经修改的差异。

注册会计师将应收账款存在认定的重大错报风险水平评估为“中”，且由于没有对应收账款的存在认定实施与函证目标相同的其他实质性程序而将“其他实质性程序的检查风险”评估为“最高”。

注册会计师将抽样总体分成金额大致相等的两层，发现两层分别包含的项目数量相差很大，因此决定分层。注册会计师将36个样本平均分配到这两个账面金额大致相等的层，每层18个样本。因此，注册会计师从第一层300个账户中选取18个，从第二层1 200个账户中也选取18个。样本分层情况如表10—15所示。

注：层错报额=层样本错报额÷层样本账面总额×层账面总额。

注册会计师利用比率法推断的总体错报额为40 996元，加上重大项目中发现的错报1 034元，计算出错报总额为42 030元。注册会计师将推断的错报总额42 030元与可容忍错报140 000元比较，认为应收账款借方账面余额发生的错报超过可容忍错报的风险很小，因此总体可以接受。也就是说，即使在其推断的错报上加上合理的抽样风险允许限度，也不会出现一个超过可容忍错报的总额。注册会计师调查了错报的性质和原因，确定它们是由笔误所导致的，因此不代表额外的审计风险。

注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面余额。但是，注册会计师还应将根据样本结果推断的错报与其他已知和可能的错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。

二、在细节测试中使用统计抽样

统计抽样和非统计抽样的流程和步骤完全一样，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别。注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统变量抽样和概率比例规模抽样法(以下简称PPS抽样)。两种统计抽样方法的区别主要体现在确定样本规模和推断总体两个方面。

(一)传统变量抽样

传统变量抽样在确定样本规模时需要量化可接受的抽样风险、可容忍错报、预计总体错报等影响因素，并代人专门的统计公式中计算所需的样本数量。根据推断总体的方法不同，传统变量抽样又可以分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。

1.均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。例如，注册会计师从总体规模为1 000、账面金额为1 000 000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价格与数量的乘积之后，注册会计师将200个样本项目的审定金额加总后除以200，确定样本项目的平均审定金额为980元。然后计算估计的存货余额为980 000元(980×1 000)。推断的总体错报就是20 000元(1 000 000 -980 000)。

2.差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。推断的总体错报=平均错报×总体规模

使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。例如，注册会计师从总体规模为1000的存货项目中选取了200个项目进行检查。总体的账面金额总额为1040000元。注册会计师逐一比较200个样本项目的审定金额和账面金额并将账面金额(208000元)和审定金额(196000元)之间的差异加总，本例中为12000元。12000元的差额除以样本项目个数200，得到样本平均错报60元。然后注册会计师用这个平均错报乘以总体规模，计算出总体错报为60000元(60元×1000)。

3.比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。 估计的总体实际金额=总体账面金额×比率

推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额

如果上例中注册会计师使用比率估计抽样，样本审定金额合计与样本账面金额的比例则为0.94(196 000÷208 000)。注册会计师用总体的账面金额乘以该比例0.94，得到估计的存货余额977 600元(1 040 000×0.94)。推断的总体错报则为62 400元(1 040 000 -977 600)。

如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而应考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。

设计传统变量抽样所需的数学计算，包括样本规模的计算，对于手工应用来说显得复杂且困难。注册会计师在使用传统变量抽样时通常运用计算机程序确定样本规模，一般不需懂得这些方法所用的数学公式。注册会计师在确定样本规模时要考虑可容忍错报和误受风险，有时也需要考虑误拒风险。

下面以XYZ公司审计中的积极函证为例，来说明差额估计抽样的运用。XYZ公司的背景资料如下：在账龄试算表中总共列示了4 000笔应收账款，账面价值合计为600 000元。注册会计师认为该公司的内部控制存在薄弱环节，并预期审计中还将会在账面金额中发现大量的小额错报。其总资产为2 500 000元，税前净收益为400 000元。由于财务报表的使用者有限，并且XYZ公司的财务状况良好，因此可接受的审计风险较高，分析程序的结果表明没有重大问题。在整个讨论过程中，均假定所有的函证都有答复或都已执行了有效的替代程序。因此，样本规模就是寄出的积极函证的数量。

注册会计师对XYZ公司进行审计测试的目标是确定在考虑坏账准备之前的应收账款是否存在重要错报。由于应收账款数目较大，决定采用审计抽样。XYZ公司应收账款的总体容量为4 000笔。注册会计师确定的可容忍错报额为21 000元。

在XYZ公司应收账款审计中，注册会计师要确定两类风险：

一类是可接受的误受风险，是指在应收账款实际错报额超过21 000元时，认为应收账款金额正确的风险。它受可接受的审计风险、控制测试和交易实质性程序的结果、分析程序和应收账款在财务报表中的相对重要性等方面的影响。在XYZ公司审计中，采用10%的可接受的误受风险。

另一类是可接受的误拒风险，是在应收账款实际上没有发生重要错报时，注册会计师认为应收账款不正确而拒绝接受的风险。它要受重新抽样所要追加的成本影响。由于进行第二次函证的成本很高，因此采用25%的可接受的误拒风险。对于那些增加样本规模的成本不是很高的审计测试，通常采用较高的可接受的误拒风险。

注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ公司的预计总体错报为1 500元(高估)。

由于在确定初始样本规模时，需要预先估计总体中个别错报的变动程度，它是以总体标准差来衡量的，因此注册会计师根据以前年度的审计测试结果，估计XYZ公司的总体标准差为20元。

计算的总体错报界限等于错报总额的点估计值加减抽样风险允许限度。在本例中，计算的总体错报上限为19 840元，表示总体高估超过19 840元的风险是10%，计算的总体错报下限为-1 760元，表示总体低估超过1 760元的风险是10%。由于错报的双边置信区间完全落入了正负可容忍错报范围内，那么账面价值没有重大错报的假设就可以接受。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。

2012年注册会计师考试科目审计精选讲义第八章汇总

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（责任编辑：xll）

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