注册会计师

4.选取样本

(1)简介

PPS抽样是属性抽样的变种，它可以得出关于总体中错报总额的结论。与一般的属性抽样关注实物单元(如发票或收据)不同，PPS抽样关注总体的货币单元。假设注册会计师对一个100 000元的应收账款总体进行抽样，该总体包含5 000个明细账账户。注册会计师将100 000个货币单元视为总体并从中抽取样本，而不是将5 000个不同的实物单元作为总体。另外，PPS抽样以货币单元作为抽样单元，但注册会计师却不是对具体货币单元进行审计，而必须针对实物单元(或称逻辑单元)实施审计测试。货币单元只是起一个类似钩子的作用，从而带出与之相关联的一个实物单元。要找到与被选中的特定货币单元相联系的实物单元，注册会计师必须逐项累计总体中的项目。

例如，在表10 - 21中，注册会计师要在l—7 376(具体金额)之间的总体项目中随机选取样本。但是，为了执行审计程序，注册会计师必须找出l～12(逻辑单元)之间的总体项目。如果注册会计师选取的随机数是3 014，则与该数相联系的逻辑单元就是项目6，因为3 014位于2 963～3 105之间。

这种选样方法导致项目被选取的概率与其规模成正比例。也就是说，金额为100元的项目被选中的机会是金额为10元的项目的10倍，因其包含的可抽取的货币单元是后者的10倍。总体而言，样本中的大额项目比小额项目多。从这点上看，PPS抽样与分层类似，都是更侧重于记录金额更大的项目。

(2)选样方法

PPS样本可以通过运用计算机软件、随机数表等随机数法或系统选样法来获取。

②系统选样法。系统选样首先要将总体分为若干个由同样的货币单元构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元(即实物单元)。每组的货币单元数量就是选样间距。

在使用系统选样方法时，注册会计师在1和选样间距(包含该选样间距)之间选择一个随机数，这个数字就是随机起点。然后注册会计师计算总体中逻辑单元的累计账面金额。选取的第一个逻辑单元就是包含与随机起点相对应的货币单元的那个项目。然后注册会计师每隔n(n代表选样间距)个货币单元依次选取所需的抽样单元(即货币单元)，并选择包含这些抽样单元的所有逻辑单元(即实物单元)。例如，如果注册会计师使用的选样间距为5 000元，他在1元和5 000元之间(含5 000元)选择一个随机数作为随机起点，假设是第2 000个货币单元。然后依次是第7 000个(2 000元+5 000元)货币单元，第12 000个(7 000元+5 000元)货币单元，以及其后整个抽样总体中每间隔n个(本例中为5 000个)的货币单元被选取。注册会计师然后对包含第2 000个、第7 000个、第12 000个……货币单元的逻辑单元实施检查。

由于每个货币单元被选取的机会相等，逻辑单元所含的货币单元越多(即账面金额越大)，被选中的机会越大。相反，较小的逻辑单元被选中的机会也较小。在PPS系统选样法下，金额等于或高于选样间距的所有逻辑单元肯定会得选中。而规模只有选样间距的一半的逻辑单元被选中的概率为50%。

如果某逻辑单元的账面金额超过选样间距，它可能不止一次地被选中。如果出现这种情况，注册会计师忽略重复的选择，而且在评价样本结果时只考虑一次该逻辑单元。由于账面金额超过选样间距的逻辑单元可能被选中不止一次，实际检查的逻辑单元数量可能小于计算的样本规模。评价样本结果时对此要加以考虑，即将这些逻辑单元作为单个重大项目，其中发现的错报不需推断。

(3)可能存在的问题

PPS抽样的样本选取会出现量的问题，一个问题是：在选样时，账面余额为零的总体项目存在没有被选中的机会，尽管这些项目可能含有错报。另外，严重低估的小余额项目被选入样本的机会也很小。对此，如果注册会计师关注这些余额为零或较小的项目，那么解决这一问题的方法是对它们进行专门的审计测试。

另一个问题：PPS抽样选取的样本中无法包括负余额，如应收账款的贷方余额等。在进行选样时，可以先不考虑这些负余额，而后用其他方法去测试它们。另一种替代方法就是将它们视同为正余额，加入到所要测试的货币金额总数中，但这样做会使分析过程变得复杂化。

5.推断总体

使用PPS抽样时，注册会计师应根据样本结果推断总体错报，并计算抽样风险允许限度。如果样本中没有发现错报，推断的总体错报就是零，抽样风险允许限度小于或等于设计样本时使用的可容忍错报。在这种情况下，注册会计师通常不需进行额外的计算就可得出结论，在既定的误受风险下，总体账面金额高估不超过可容忍错报。如果样本中发现了错报，注册会计师需要计算推断的错报和抽样风险允许限度。

(1)错报比例

如果在实物单元中发现了错报，注册会计师要计算该实物单元的错报比例(用t表示)，即用该实物单元中的错报金额除以该实物单元的账面金额。

(2)推断总体

完成排序后，注册会计师使用泊松分布评价特定抽样风险水平下货币单元的抽样结果。注册会计师应当计算在一定的保证水平下总体中的错报上限，并判断总体是否存在重大错报。在会计总体中，错报就是泊松分布中的事件，而内部控制系统就是泊松分布中的过程。泊松分布可以计算出，对于特定的风险水平，在组成样本的n个抽样单元中有x个发生了某事件时，总体中任一规模为n的样本发生该事件的最大频率(用MFx表示)，即任意n个项目最多发生MF。次该事件。因此，泊松分布可以告诉注册会计师，在一定的风险水平下，

三、PPS抽样示例

本部分举例说明在测试高估错报时使用PPS抽样的主要步骤和方法。

假定注册会计师在审计ABC公司时，使用PPS抽样方法测试ABC公司20 x9年12月31日的存货余额。20 x9年12月31日ABC公司的存货账户余额为3 000 000元。用BV表示总体账面金额，则有BV =3 000 000元。注册会计师确定的可接受误受风险(SR)为5%，可容忍错报(TM)为60 000元，预计总体错报(E*)为0。拟测试的存货账面金额由50 000个明细账组成，即总体中实物单元的数量Ⅳ= 50 000。

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