式中：m、C——材料常数

大多数结构钢当σ降低到一定程度时不再发生疲劳破坏，这时S—N曲线M右侧出现一条水平渐近线。

水平线起始点M对应的应力值σ称为疲劳极限。这个值比材料的静强度极限低得多。

疲劳极限：可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力。

对称循环时材料的疲劳极限用σ-1表示;

对应 M 点的循环数，称为循环基数，用符号N0表示。

N0 将S—N曲线分成两部分。

右边的区域，N≥ N0 ，为无限寿命区，即试件可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏;

左边的区域，N< N0 ，为有限寿命区，即当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能承受有限次应力循环。另外低于104～105时对应的有限寿命区域称为低周疲劳区。

在有限寿命区，根据该区疲劳曲线的近似斜线所做的疲劳强度计算称为有限寿命计算;

与给定的循环数 N 相对应的应力为有限寿命疲劳极限，又称条件疲劳极限;

例8-4：某标准试件，已知

试计算在对称循环交变应力和 和 作用下的疲劳寿命。

解：(1)对于该试件，其疲劳极限 ，零件在 力作用下，对应于S—N曲线的有限寿命区。先计算材料常数C

C= -1N0=3009×107=19683×1025

则在应力 作用下的疲劳循环次数为：

(2)应力 ， 低于疲劳极限，在S—N曲线的无限寿命区，不产生疲劳破坏，零件的寿命是无限的。

S—N曲线是由疲劳实验获得的。在疲劳试验中，一般使用小直径(5mm～10mm)、规定表面粗糙度的光滑标准试件。

实际零件尺寸和表面状态与试件有差异，常存在由圆角、键槽、螺纹等引起的应力集中，所以，在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。

四、循环应力的特性

循环应力的特性用最小应力与最大应力的比值r= σmin/σmax 表示，r称为循环特征。对应于不同循环特征，有不同的S一N曲线、疲劳极限和条件疲劳极限。对不同方向的应力，可用正负值加以区别，如拉应力为正值，压应力为负值。当r=—1，即σmin=-σmax 时，称为对称循环应力;当r=0,即σmin=0 时，称为脉动循环应力;当r=+1，即σmin=σmax 时，应力不随时间变化，称为静应力;当+l>r>-1时，统称为不对称循环应力。

对应于不同循环特征为r的疲劳极限用σr表示，例如，对称循环的疲劳极限用σ-1表示，脉动循环的疲劳极限用σ0表示。

以σm表示平均应力，σa表示应力幅，则：

σm=1/2(σmax+σmin)

σa=1/2(σmax-σmin)

σm——循环应力的静力部分

σa——循环应力的动力部分

对于静应力σa =0，σm=σmax;对于循环应力σm=0，σa =σmax;不对称循环应力的σm和σa都不等于零。

图8-4为某种材料的疲劳曲线

以σm为横坐标、σa为纵坐标，可以画出在不同循环特征下的疲劳极限曲线。因为该曲线上各点的疲劳寿命相等，这些曲线也称等寿命曲线。

A 点表示对称循环的疲劳极限(σ-1);

B 点表示σa接近于零时的疲劳极限，它等于材料的强度极限(σ+1=σb);

C 点对应于脉动循环的疲劳极限(σ0)。

曲线上的其他点(如 D 点)表示其他循环特征下的疲劳极限(σr)。

在工程上，常将这条曲线简化为ACB折线，当试验数据缺乏时，甚至简化为AB直线。这样简化更能保证安全。

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