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第五节 除法的简便算法

一、补数除法

补数除法是指在除数接近10的整数次幂的除法运算中，利用齐数与补数的关系，通过加减除数的补数来减少拨珠次数的一种简便除法。

在补数除法中，每次估定的商数是几，就在被除数相应档位加上该商数与除数补数的乘积（以下用P代替）。该乘积P视具体情况加入被除数：（1）被除数不够除时，就在下档加上P，但如果P的位数比补数位数多一位（积首进位），就在本档加上P.（2）被除数够除时，就在本档加上P，但如果P的位数比补数位数多一位，就在前档加上P。

在P加入被除数得出的和中，如果本档数字与估定的商相同，这个数字就是商数；如果不同，就需要退商或补商。

（一）补数加除法

补数加除法是指不需要退商的补数除法。其商数的确定有两种情形：（1）将P加入被除数得出的和中，如果本档数字与估定的商相同，这个数字就是商数；（2）如果本档数字比估定的商大，就继续加补数（即补商），调整使其一致。当本档数字小于估定的商时，就用补数加减结合除法。

（二）补数加减结合除法

补数加减结合除法是指由于本档数字比估定的商小，需要减去补数（即退商）使其一致的补数除法。

二、倒数除法

在除法运算中，根据除法与乘法互逆的运算性质，可以以乘代除，即某数除以任何不为零的数，均可以乘以其倒数，这种方法叫做倒数除法。

这种方法的优点是：由于有些除数的倒数很容易求出，以乘代除，可以提高计算速度。

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（责任编辑：xy）

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