行政能力测验

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集合问题

集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下：

1. 利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。

(1)两个集合：

︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱

(2)三个集合：

︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

2. 文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。

真题一：2003年国考A卷第7题

某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?( )

A.15 B.25 C.35 D.40

【解析】C。由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10=40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75-40=35(件)。

真题二：2004年国考A卷第46题

某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。

A. 22 B. 18 C. 28 D. 26

【解析】A。本题采用图示法更为简单。如图：

故两次都及格的人数为32-4-4-2=22人。

真题三：2004年国考B卷第46题

某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是( )。

A. 10 B. 4 C. 6 D. 8

【解析】B。两次考试都没有及格的人数=学生总数-两次都及格的人数-第一次未及格的人数-第二次未及格的人数=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。

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（责任编辑：中大编辑）

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