精算师

寿险精算数学考试内容和要求：

考生应掌握生命表、纯保费(趸缴、均衡)、责任准备金(均衡、修正)、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。

A. 生存分布和生命表(分数比例约为10%)

1. 各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力和矩

2. 剩余寿命变量和的矩

3. 生命表的结构及其度量指标，如，

4. 关于分数年龄的假设

B. 趸缴纯保费(分数比例约为20%)

1. 精算现值

2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算

3. 现值变量的方差

4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系

5. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算

6. 现值随机变量的方差

7. 特殊的两种生存年金

a. 完全期末年金

b. 比例期初年金

8. 寿险与生存年金纯保费的递推关系

9. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系

C. 均衡纯保费(分数比例约为20%)

1. 平衡原理

2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的年缴纯保费

3. 亏损变量的方差

4. 特殊的两种寿险模型

a. 保费可部分返还的寿险(对应的纯保费称为比例保费)

b. 累积增额受益的寿险

5. 均衡纯保费与趸缴纯保费间的一些基本关系式

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（责任编辑：黑天鹅）

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