中级统计师

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统计学的基本范畴

范畴是反映事物本质和普遍联系的基本概念。各门科学都有自己特有的范畴，理解了这些范畴，就把握住了该门科学体系之间纽结。统计学的基本范畴主要有统计总体、总体单位、样本、标志、指标和指标体系等。

一、统计总体与样本

统计总体(Statistical population)是统计调查研究对象的全体，它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，简称总体。构成统计总体的个别事物叫做总体单位(Population unit)，简称单位。例如，对工业企业进行调查，全国的工业企业是总体，每一个工业企业则是单位。统计总体具有三个特性，即同质性，大量性和变异性。

1、同质性。同质性是指一个总体的所有单位起码在某一点上具有相同的性质，否则，某些或某个单位就不能被纳入到一个总体中。换言之，总体是由具有某一共同性质的基本单位所组成;工业企业之所以成为总体，是因为每个工业企业都是从事工业生产和经营活动的基本单位，具有相同的经济职能。

2、大量性。这一特性是指统计总体应由许多个别单位组成，少数单位或个别事物不能构成总体。这是由统计方法和统计研究目的决定的。统计方法为统计研究目的服务，统计研究如果不进行大量观察、分析和研究，就不能从普遍联系中发现数量的规律性。举例说，要研究某市职工的工资水平，若只观察少数几个职工的工资就达不到目的，因为这少数几个职工的工资可能偏高或偏低，不能代表该市全体职工的工资水平。如果观察许多职工的工资，就可以降低或抵消偶然性的偏差，计算他们的平均工资，就可以反映该市职工工资的一般水平。职工工资差别越大，需要观察的职工人数就越多;要提高观察的职工工资的代表性，就要增加观察的职工人数。由此可见，统计总体的大量性是相对的。

3、变异性。变异性是指构成总体的单位在同质性之外的其他方面要有差异，否则，就没有必要进行统计分析了。例如，即使在严格控制的生产条件下，所生产出来的产品其质量也会有差异，正是由于存在这样的差异，才需要我们运用统计方法去寻找统计规律性。反之，如果各个总体单位要研究的特征都没有差异，那么只要随便抽取一个单位加以观察即可知道整个总体的状况，也就不需要统计了。

统计研究最终是要确定总体的数量特征，但是有时总体的单位数很多，甚至无限，不可能或无必要对每个总体单位都做调查。这时，就要借助样本来研究总体了。所谓样本(Sample)就是按照一定的概率从总体中抽取并作为总体代表的一部分总体单位的集合体。也有学者称总体为母体，样本为子样。但是，绝对不允许将统计总体叫做“全及总体”，样本叫做“样本总体”，这类叫法十分不规范。

样本是统计学中非常重要的概念，对这一概念的理解要注意三方面问题：其一，构成某一样本的每一单位都必须取自某一特定的统计总体，不允许该总体之外的单位介入该总体的样本。其二，样本单位的抽取应是按一定的概率进行的，而具体样本的产生应是随机的，因此必须排除人的主观因素对样本单位抽取和样本生成的干扰。其三，样本是母体的代表，带有母体的信息，因而能够推断母体;然而，样本只是母体的一个子集，且具有随机性，故由样本去推断总体会产生代表性误差。其实，如何从母体中抽取子样，怎样控制样本对总体的代表性误差，是推断统计学研究的主要问题。

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（责任编辑：xll）

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