中级统计师

2.抽样平均误差的计算

(1)抽样平均误差的涵义

抽样误差有抽样实际误差和抽样平均误差两种。抽样实际误差是指某一次抽样结果所得到的样本指标与总体指标数值之差。

抽样实际误差不能用来概括一系列抽样结果可能产生的所有误差，因此为了用样本指标去推算总体指标，需要计算这些误差的平均数，即抽样平均误差，用它来反映抽样误差的平均水平。

抽样平均误差是指所有可能出现的样本指数的标准差。我们把抽样平均误差简称为抽样误差，并用希腊字母μ来表示。

(2)抽样平均误差的计算

抽样推断的两个主要目的：以样本平均数推断总体平均数，以样本成数推断总体成数。同时，在简单随机抽样时又有重复抽样和不重复抽样的两种取样方法。

样本单位数的确定

1.影响样本单位数的几个主要因素

确定样本容量，是抽样设计的主要任务之一。所需样本单位数的多少，决定于总体标志的差异程度、允许误差的大小、把握程度的大小和所采用的抽样估计方法等。

确定必要抽样单位数的原则是：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的要求下，确定一个恰当的样本单位数目。

一般地，在确定抽样单位数时，须考虑以下因素：

(1)抽样推断的可靠程度。它与概率度t有关。若要求抽样的可靠程度较高，t也较大，抽样的数目就要多数;若可靠程度要求不高，t也较小，抽样的数目就要少些。

(2)总体方差的大小。若变异程度大，则需多抽取一些样本单位;若变异程度较小，则可少抽取一些。如果总体各单位标志值相等，只抽一个样本单位即可。

(3)抽样极限误差的大小。即抽样推断的精确程度。如极限误差小，即允许误差小，则需多抽取样本单位。如果不允许有抽样误差，就只能进行全面调查。

(4)抽样方法与组织形式。一般在同样条件下，重复抽样需要多抽取样本，此外，抽样单位数目的多少还取决于不同的抽样组织形式。一般分层抽样和等距抽样可以比纯随机抽样需要的样本单位数少，整群抽样比纯随机抽样需要的样本单位数多。

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