中级统计师

绘制洛伦茨曲线图的基本思路是：(1)将所调查住户按人均收入水平由低到高顺序排列，分成若干组；(2)计算各级遍数或人数所占比重，在此基础上计算截止到本组的累计户数或人数比重，同时计算每组收入占总收入的比重以及截止本组的累计户数或人数比重，显然，最后一组的累计比重为1即100%；(3)以户数或人数累计比重为X轴，以收入累计比重为Y轴，形成坐标图，按照各级实际户数(或人数)累计比重和收入累计比重数据一一对应，标识于图上，形成系列的点，将这些点连接在一起所得到的平滑曲线即洛伦茨曲线。图301是洛伦茨曲线的常见的形式。

图中，L为实际的洛伦茨曲线，曲线上的点分别对应X轴和Y轴上的一个特定数值，表示对于特定累计百分比的住户或个人总体，所持有收入累计占总收入的比重。由于在较低收入水平，总是相对较多的人持有相对较少的收入，即在洛伦茨曲线下端的各点，其对应的纵轴距离总是小于枢轴距离，因此，实际的洛伦茨曲线总是向下凹的形态。与此相对应，对角线OP为“绝对平均线”，上面的任何一点都满足Y=X，即户数(或人数)的累计比重总是等于收入累计比重，说明选题比例的人持有等量比例的收入，即每个人持有同等的收入；折线OWP则称为“绝对不平均线”，它表示收入都集中在最后一个人手中，其他人收入均为0。显然，对一个实际的住户或人口总体而言，既不可能出现绝对平均的情况，也不可能由一个人持有全部收入，实际的收入分配情况总是处于这两条极端线之间，洛伦茨曲线越接近绝对平均线，或者说两者之间所围成的面积越小，说明收入在该总体的分配越均等。

洛伦茨曲线图的最大优点是直观，但却难以确切表示出分配的均等程度。为此需要计算基尼系数。结合洛伦茨曲线，基尼系数(G)可以直观定义为以下两部门面积之比：一是洛伦茨曲线L与绝对平均线OP围成的弓形面积，用S表示，代表收入分配不均等的部分；二是三角形OWP的面积，等于/2。则：

G=S/△OWP面积=2Ｓ

由图3-1可知，洛伦茨曲线离绝对平均线越远，S面积越大，相应基尼系数就越大，若S=△OWP面积，则G=1，若洛伦茨曲线与绝对平均线重合，则S=0，因之G=0。所以基尼系数值总是介于0，1之间，数值越大，表明收分配越不均等。国际上公认，基尼系数在0.2至0.6之间较为合理;大于0.6时,说明存在严重的收入不均、贫富两极分化现象；小于0.2则意味着在收入分配中存在着平均主久倾向。前者会导致严重的社会问题，后者则将影响劳动者的积极性，降低生产效率。

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