中级统计师

3、平均指标：

同类社会经济现象一般水平的统计指标

*平均指标的重要作用：(简答)

(1)可以反映现象总体的综合特征

(2)可以反映分配数列中各变量值分布的集中趋势

(3)可以反映现象在不同地区、不同时间之间的差异和发展趋势

*算术平均数=总体单位数量标志值之和/总体单位数

简单算术平均法∑X/N

加权算术平均法∑XF/∑F

算术平均数的两个重要数学性质：

(1)各标志值与算术平均数的离差之和等于零

(2)各标志值与算术平均数的离差平方和最小

*调和平均数

*几何平均数适合于计算平均比率和平均速度

*众数：总体中出现最多的标志值

*中位数：将总体单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值为中位数。

*应用平均指标应注意的问题

(1)必须注意现象总体的同质性

(2)用组平均数补充说明总平均数

(3)要注意极端数值的影响

4、标志变异指标：

又称标志变动度指标，它是反映社会经济现象总体单位标志值及其分布差异程度的指标。

*全距：也称极差，是总体单位标志值中最大值与最小值之差

*平均差：总体各单位标志值同其算术平均数的平均离差取绝对值

计算方法：简单平均法

加权平均法

*平均差系数：用平均差与总体平均数对比的相对数。

平均差系数越大，总体各单位离散的相对度越大，平均数的代表性越差。

*标准差：也称均方差，是各标志值与其算术平均数离差平方和的算术平均数的平方根

*标准差系数：

*交替标志的标准差：

成数：具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位数的比重

交替标志的平均数：

交替标志的标准差：

*总方差=组间方差+组内方差的算术平均数

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（责任编辑：中大编辑）