当您开始阅读本书时，人类已经迈入了二十一世纪。
这是一个变幻难测的世纪，这是一个催人奋进的时代。科学技术飞速发展，知识更替日新月异。希望、困惑、机遇、挑战，随时随地都有可能出现在每一个社会成员的生活之中。抓住机遇，寻求发展，迎接挑战，适应变化的制胜法宝就是学习——依靠自己学习、终生学习。
作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握、了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识、培养实践能力、形成自学能力，也有利于学习者学以致用、解决实际工作中所遇到的问题。具有如此特点的书，我们虽然沿用了“教材”这个概念，但它与那种仅供教师讲、学生听，教师不讲、学生不懂，以“教”为中心的教科书相比，已经在内容安排。形式体例、行文风格等方面都大不相同了。希望读者对此有所了解，以便从一开始就树立起依靠自己学习的坚定信念，不断探索适合自己的学习方法，充分利用已有的知识基础和实际工作经验，最大限度地发挥自己的潜能以达到学习的目标。
欢迎读者提出意见和建议。
祝每一位读者自学成功。
全国高等教育自学考试指导委员会
第一章 矩阵和行列式
§1．1 矩阵的概念
§1．2 消元法与矩阵的初等变换
1．2．1 线性方程组与矩阵
1．2．2 消元法与矩阵的初等行变换
1．2．3 矩阵的等价
§1．3 矩阵的运算
1．3．1 矩阵的加法及数与矩阵的乘法
1．3．2 矩阵的乘法
1．3．3 矩阵的转置
§1．4 分块矩阵
1．4．1 子矩阵
1．4．2 分块矩阵
§1．5 行列式
1．5．12 阶和3阶行列式
1．5．2 排列及其逆序数
1．5．3 n阶行列式的定义
1．5．4 行列式的性质
1．5．5 行列式按一行(列)展开法则
§1．6 逆矩阵
1．6．1 逆矩阵的基本概念
1．6．2 初等方阵和初等变换法求逆矩阵
§1．7 克莱姆(cramer)法则
习题一
第一章 自测题
第二章 向量空间
§2．1 向量空间及其子空间
2．1．1 n维向量及其线性运算
2．1．2 向量空间及其子空间
§2．2 向量组的线性相关性
§2．3 向量组的秩
2．3．1 等价向量组
2．3．2 向量组的最大无关组与向量组的秩
2．3．3 向量组的秩及最大无关组的求法
§2．4 基、维数和向量的坐标
习题二
第二章 自测题
第三章 矩阵的秩与线性方程组
§3．1 矩阵的秩
§3．2 高斯—若当(Gauss—Jordan)消元法
§3．3 齐次线性方程组
§3．4 非齐次线性方程组
习题三
第三章 自测题
第四章 特征值与特征向量·
§4．1 特征值与特征向量
4．1．1 特征值与特征向量的基本概念及其计算
4．1．2 特征值与特征向量的性质
§4．2 相似矩阵与矩阵的对角化
4．2．1 相似矩阵的概念
4．2．2 方阵的对角化
§4．3 实向量的内积与正交矩阵
4．3．1 内积的基本概念
4．3．2 正交向量组与正交矩阵
4．3．3 施密特(Schmidt)正交化方法
§4．4 实对称矩阵的对角化
习题四
第四章 自测题
第五章 实二次型
§5．1 二次型及其矩阵表示
§5．2 化二次型为标准形
5．2．1 满秩线性变换与合同矩阵
5．2．2 用正交变换化二次型为标准形
5．2．3 用配方法化二次型为标准形
5．2．4 惯性定理与二次型的规范形
§5．3 正定二次型与正定矩阵
§*5．4 二次型应用举例
习题五
第五章 自测题
总自测题
附录
习题答案与提示
后记
工程数学(线性代数)自学考试大纲
