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试题二(25分)

某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收人为1 800元。

表2 1999——2003历年产品销售额与目标市场人均收入

年份 1999 2000 200l 2002 2003 产品销售额(万元) 30 35 36 38 40 人均收入(元) 1 000 1 200 1 250 1 300 1 400

已知数据：1999——2003历年产品销售额的平方和为6 465;1999——2003历年人均收入的平方和为7 652 500;1999 2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400.

问题：

1.建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。

2.进行相关系数检验(取D=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见附表)。

3.对2006年可能的销售额进行点预测。

知识点：

本题涉及教材第三章市场预测方法的内容，《考试大纲》的要求是：了解德尔菲法、专家会议法、类推预测法;熟悉移动平均法、指数平滑法、成长曲线模型法和季节波动分析;掌握一元线性回归、消费系数和弹性系数法。市场预测方法比较容易出案例题，应重点掌握，要注意回归的相关检验，￡检验，点预测与区间预测，这是经常容易忽视的问题。本题考核的内容单一，只是计算量较大，因此平时复习时要着重大题速度的训练，亲手做几个题目。今后的方向偏向题目的综合性和实用性，此类题目估计会较少出现了。

答案：

1.建立一元回归模型

首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收人为自变量戈，可以建立一元回归模型：

Y=a+Bx如

其次计算模型的参数：

b=(222400一1230 x179)/(7 652 500-1 230×6150)=0.025

a=35.8—0.025×1230=5.05

最后得到一元回归模型：Y=5.05+0.025x

点评：由于保留小数点位数的问题可能计算结果略有不同，考试的时候要看清试卷的要求。此处一定要写出计算公式，这样即使带数计算错误或时间不够详细计算了也能得到公式的分数。

2.相关检验：

点评：详见教材P39例题解法。

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（责任编辑：中大编辑）

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