本教材为准精算师考试国家唯一指定教材。
本书为精算和风险管理巾的随机数学基础，通过本书的学习，让读者能够掌握基本的概率统计知识，具备基本的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质，为后续课程的学习建立扎实的数理基础。
本书包含了国际精算师协会(IAA)课程C2(Probability and Mathemat—ical Statistics)大纲中的余部内容和C6(Statistieal Methods)大纠中的统计模型和随机过程，即包含了概率论、数理统计、应用时间序列和应用随机过程在精算和风险管理中最基础的内容。，由于涉及内容较多，本书不可能像专著那样把每个领域都讲得很详细，但尽可能地将该领域存精算和风险管理中最基础、最常用的部分讲清楚。
本书由三个部分组成：第一部分为概率论(1～4章)，但削弱了大数定律和中心极限定理的理论要求；第二部分为统计模型(5～9章)，包含参数估计、假没检验、方差分析、一维线性回归分析和应用时间序列；第三部分为应用随机过程(10—12章)，包含常用的随机过程和随机微积分。本书第一章至第四章、第十章至第十二二章由肖宇谷(中国人民大学)编写，第五章至第九章南王燕(中国人民大学)编写。
本书属于随机数学的基础读物，适合具有微积分基础、有志于精算风险管理行业的读者学习和参考。
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第一章 随机事件与概率..............................................1
第二章 随机变量与分布函数.........................................23
第三章 随机变量的数字特征.........................................58
第四章 大数定律与中心极限定理.....................................87
第五章 统计量及其分布.............................................95
第六章 参数估计..................................................116
第七章 假设检验..................................................136
第八章 常数统计方法..............................................162
第九章 时间序列分析..............................................191
第十章 随机过程的基本概念和基本类型..............................238
第十一章 几种常用的随机过程......................................242
第十二章 随机微积分..............................................284
附录1 常用分布函数...............................................294
附录2 标准正态分布函数数值表.....................................297
习题答案.........................................................308
名词索引.........................................................324
参考文献.........................................................333
特别文献.........................................................335
