初级银行

2017年银行从业初级风险管理章节考点辅导资料3

1.5 风险管理常用的概率统计知识

1.5.1 基本概念

分布函数完整的描述了随机变量的变化，以及统计规律性，而概率分布就是对随机变量的概率特征的全面的完整描述，只要知道一个变量或者一个函数的概率分布，那么这个随机变量的概率的特征可以完整的描述出来。

1.5.2 常用统计分布

1.均匀分布指在一个区间里取每一个点或每个区间的概率都是一样的。

2.二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。

泊松分布是在实验的次数比较多，同时每一次随机的事件出现的概率比较小的情况小，由二项分布公式可以向后推倒，对于这样离散型的二项分布的一个推广式叫泊松分布。泊松分布可以应用于贷款组合中的不同类型的贷款的违约概率，这个应用在 Credit Risk+模型中对于信用风险的一个量化。

3.正态分布满足的条件，如果影响某一数量指标的随机因素比较多，他的影响因素很多，而且每一个因素的作用不大，分散性比较好，那么各个因素之间相关性比较小，这个指标可以看作服从正态分布。

1.6 风险管理的数理基础

1.6.1 收益的的计量

1.绝对收益

绝对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。

相对收益是一个比率，基于期初的投资额对期末的投资成果进行度量，用于不同规模的投资效果进行直接的比较。

2.百分比收益率

3.对数收益率

对数收益率当复利连续计算时，就得到对数收益率。

连续复利的公式 期末的回收额/期初的投资=Er(E 就是自然数，r 就是期限)

进行变换得到 r=ln(P)-ln(P0)

当考虑多个时期的资产收益时，假定在第 t 个时期内资产的对数收益率为rt-ln(Pt)-ln(Pt-1)，则从第 1 期到第 T 期的累积收益率为：

rT=ln(PT)-ln(Po)

=ln(PT)-ln(PT-1)+ln(PT-1)-ln(PT-2)

+…+ln(P1)-ln(PO)

=rT+rT-1+…+r1=

即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。

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