注册测绘师

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大地坐标系

大地坐标系是大地测量的基本坐标系，它对于大地问置的解算、研究地球形状和大小，编制地图都十分有用。但是将它直接用于地形图测绘，用于工程建设（如规划、设计、施工)，则很不方便。若将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，在平面上进行散据运算比在椭球面上方便得多。将球面上的图形、数据转到平面上的方法，就是地图投影的方法，地图投影要建立以下两个方程；

式中X，Y，Z或L，B是椭球面上某点的空问三维坐标(大地坐标)(x，y)是该点投影到平面上的直角坐标系坐标。

测量学基础：等角投影

等角投影又称正形投影。经过投影后，原椭球面上的散分图形与平面上的图形保持相似。这种投影在地形图制作上被广泛采用。正形投影有两个基本条件，一是保角性．即投影后角度大小不变；二是伸长的固定性．即长度投影后会产生变形。但是在一点各个方向上的微分线段．投影后变形比为一个常数：

测量学基础：高斯投影

高斯投影是横切椭圆柱正形投影。这种投影不但满足等角投影条件，还满足高斯投影条件，即中央子午线投影后是一条直线，并且长度不变。这样投影可以想象用一个椭圆柱套在地球椭球体外。如图(a)。并与椭球体某一子午线相切(此子午线称为中央子午线)，椭圆柱中心轴通过椭球体赤道面及椭球中心，将中央子午城两侧一定经度(知3°，1.5°)范围内的椭球面上的点、线接正形条件投影到椭圆柱面上，如旋转椭圆体面上的点 M投影到椭圆柱上的m点．然后将椭圆柱面沿着通过南、北极的母线展开成平面，即成高斯投影平面。在此平面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。并且正交，其他子午线和纬线都是曲线。中央于午线的长度不变，离开中央子午线越远的线变形越大，井凹向中央子午线，各纬圈投影后凸向赤道。将中央子午线与赤道的交点经投影后。定为坐标原点0；中央子午线的投影为纵坐标轴，即x轴；赤道投影为横坐标轴．即Y轴，从而构成高斯平面直角坐标系。如图(b)所示，距中央子午线距离愈大，其投影误差则愈大，当大到超过测图、施工精度时，则不允许。为此，要将变形限制在一定的测图精度允许范围内。控制的方法是将投影区域限制在靠近中央子午线两侧的狭长地带内，即分带投影法。投影宽度以两条中央子午线间的经差l来划分。有六度带、三度带两种。显然分带愈多，各带包含的范围愈小，变形也就愈小。由于分带投影后。各投影带有自己的坐标轴和原点。从而形成各自独立的坐标系。这样，在相邻两带的点分别属于两个不同的坐标系，在工程中往往要将不同的坐标系化成同一坐标系，这就要进行相邻带之间的坐标换算。为了减少换带计算，分带不宜过多。

图  高斯投影

测量学基础：六度带

六度带可以满足1：25000以上中、小比例尺测图精度的要求。六度带是从格林尼治子午线起，自西向东每隔6°为一带，共分应60个带，编号为1～60，见图。中央子午线的经度L0为3°，9°，15°，…可用下式计算：

式中N为带号。

图 六度带的分带方法

测量学基础：三度带

三度带是在六度带基础上划分的，每隔3°为一带，其中央子午线在奇数带时与六度带中央子午线重合，偶数为六度带分带子午线经度。全球共分120带。其中央子午线经度为

式中；n——3度带带号。

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