注册测绘师

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什么是最小二乘法

最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。

如果以不同精度多次观测一个或多个未知量，为了求定各未知量的最可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因此称最小二乘法。所谓“权”就是表示观测结果质量相对可靠程度的一种权衡值。

法国数学家勒让德于1806年首次发表最小二乘理论。事实上，德国的高斯于1794年已经应用这一理论推算了谷神星的轨道，但迟至1809年才正式发表。此后他又提出平差三角网的理论，拟定了解法方程式的方法等。为利用最小二乘法测量平差奠定了基础。

最小二乘法也是数理统计中一种常用的方法，在工业技术和其他科学研究中有广泛应用。

线路工程测量的概念

线路工程是指长宽比很大的工程，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。这些工程的主体一般是在地表，但也有在地下或在空中的，如地铁、地下管道、架空索道和架空输电线路等，工程可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。相比之下，公路、铁路的工程测量工作较为细致。因此，在本章叙述中大多以公路工程为例。线路工程建设过程中需要进行的测量工作，称为线路工程测量，简称线路测量。

线路测量的任务和内容

线路测量是为各等级的公路和各种管道设计及施工服务的。它的任务有两方面：一是为线路工程的设计提供地形图和断面图，主要是勘测设计阶段的测量工作；二是按设计位置要求将线路敷设于实地，其主要是施工放样的测量工作。整个线路测量工作包括下列内容：

1.收集规划设计区域内各种比例尺地形图、平面图和断面图资料，收集沿线水文、地质以及控制点等有关资料。

2.根据工程要求，利用已有地形图，结合现场勘察，在中小比例尺图上确定规划路线走向，编制比较方案等初步设计。

3.根据设计方案在实地标出线路的基本走向，沿着基本走向进行控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量。

4.结合线路工程的需要，沿着基本走向测绘带状地形图或平面图，在指定地点测绘工地地形图（例如桥位平面图）。测图比例尺根据不同工程的实际要求参考相应的设计及施工规范选定。

5.根据设计图纸把线路中心线上的各类点位测设到地面上，称为中线测量。中线测量包括线路起止点、转折点、曲线主点和线路中心里程桩、加桩等。

6.根据工程需要测绘线路纵断面图和横断面图。比例尺则依据不同工程的实际要求选定。

7.根据线路工程的详细设计进行施工测量。

8.工程竣工后，按照工程实际现状测绘竣工平面图和断面图。

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